بخشی از مقاله
چکیده - در این مقاله به بررسی و تحلیل غیرخطی دینامیکی صفحه تقویتشده تحت بار فشاری دینامیکی پرداخته شده است. معادلات حاکم براساس تئوری کلاسیک و معادلات تغییر شکلهای بزرگ فون کارمن استخراج شدهاند. به منظور بدست آوردن نتایج عددی در دامنه فضا و زمان از روش رهایی پویا در ترکیب با روش انتگرالگیری نیومارک استفاده شده است. در بارگذاری دینامیکی فرض شده است که سطح فوقانی صفحه تحت بار فشاری است که با زمان به صورت خطی کاهش پیدا میکند. تأثیرات تقویتکننده و همچنین شرایط مرزی چهار طرف ساده و چهار طرف گیردار بر پاسخهای زمانی تغییر مکان در راستای ضخامت و همچنین تنش مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج بدست آمده مؤثر بودن استفاده از تقویتکننده در کاهش پاسخهای زمانی را نشان میدهد. همچنین میزان تأثیر تقویتکننده وابسته به درجات آزادی صفحه میباشد.
-1 مقدمه
ورق سختشده به معنی ورق تقویت شده توسط اتصال باریکههایی از ورق و یا اجزاء میلهای شکل به ورق اصلی میباشد که به آن سختکننده اتلاق میشود. تقسیم بندی این سخت-کنندهها بسته به فاصله عرضی مرکز سطح این سختکنندهها نسبت به تار میانی ورق صورت میگیرد. هرگاه مرکز سطح این سختکنندهها منطبق بر تار میانی ورق باشد آنها را سخت-کننده هم مرکز، و درغیراینصورت سخت کننده را خارج از مرکز گویند.
دو دیدگاه برای صفحات تقویت شده وجود دارد، اولین دیدگاه وقتی مطرح میشود که تعداد تقویتکنندهها زیاد باشند، در این حالت سازه به طور تقریبی به شکل یک صفحه اورتوتروپیک در نظر گرفته میشود که دارای ضخامت یکسانی است و معادلات حاکم، این صفحه را به صورت یک صفحه بدون تقویتکننده تحلیل میکنند .[1] در دیدگاه دوم تعداد تقویت- کنندهها کم میباشد، صفحه و تقویتکننده به عنوان دو بخش جدا از هم عمل میکنند، عکسالعملهای نیرویی و پیوستگی حرکتی در مرز این دو در نظر گرفته میشوند.
عکسالعمل تقویتکننده را به عنوان نیروی حجمی وارد بر صفحه، در معادلات تعادل وارد کرده و عکسالعمل صفحه بر روی تقویت-کننده به صورت نیروی گسترش یافته در راستای طول آن، در نظر گرفته میشود. در سال 1997 این نظریه به عنوان تئوری صفحات تقویتشده مجزا، برای تحلیل تغییر شکلهای بزرگ الاستیک و الاستو-پلاستیک صفحات مستطیلی استفاده شد .[2] در همان سال کلی و همکارش [3] به تحلیل استاتیکی و دینامیکی یک صفحه مستطیلی چند لایه تقویتشده پرداختند. در این تحقیق اثرات عمق، تعداد و محل قرارگیری تقویتکننده مورد بررسی قرار گرفته است.
روش رهایی پویا، فرآیند تکراری حل دستگاه معادلههای همزمان میباشد. از لحاظ ریاضی این روش از قانون دوم ریچاردسون به دست میآید. فرانکل روش مزبور را گسترش داد و آن را در مسائل انتقال حرارت به کار برد .[4] از نظر فیزیکی، روش رهایی پویا میتوان با استفاده از پاسخ حالت پایدار یک سیستم دینامیکی مصنوعی با اینرسی مجازی نشان داد . این گونه فرمولها در 5] و[6 ارائه شدهاند. صالحی و تروی برای حل مسائل الاستوپلاستیک از روش رهایی پویا استفاده کردند.
در پژوهش دیگر، از روش رهایی پویا برای تحلیل خطی و غیرخطی صفحات مرکب استفاده شده است .[7] به علت مجازی بودن زمان در روش رهایی پویا، نمیتوان از این روش برای حل مسائل دینامیکی بهره برد لذا رضایی پژند و علامتیان این روش را با روش انتگرالگیری نیومارک ترکیب کردند. همانطور که گفته شد، استفاده از تقویتکنندهها به علت بالا بردن ظرفیت تحمل بار سازه، از اهمیت خاصی برخوردارند. با نگاهی گذرا به پژوهشهای انجام شده به کمبود تحقیقات موجود در زمینه بارگذاری دینامیکی پی برده میشود.
همچنین با بررسیهای انجام شده، میتوان گفت که تاکنون تحقیقی در زمینه تحلیل دینامیکی صفحات مستطیل شکل تقویتشده تحت بارگذاری دینامیکی تابع زمان انجام نگرفته است و تحقیقات موجود صرفاً بر روی صفحات با جنسهای مختلف بوده است .[10] از اهداف کلی این پژوهش، ترکیب روش رهایی پویا با روش انتگرالگیری نیومارک برای تحلیل دینامیکی صفحه مستطیل شکل تقویتشده با تغییر شکلهای بزرگ و مشاهده رفتار و پاسخهای آن میباشد. در این تحقیق ضمن در نظر گرفتن تئوری کلاسیک، تأثیر تقویتکننده و همینطور شرایط مرزی مختلف بر روی پاسخهای زمانی خیز و تنش مورد بررسی قرار گرفته است.
-2 استخراج روابط
در این بخش، معادلات حاکم بر تعادل برای صفحه تقویت-شده استخراج و مورد بحث قرار میگیرد. هندسه و دستگاه مختصات مورد استفاده برای صفحه تقویتشده موردنظر در شکل 1 نشان داده شده است.
