بخشی از مقاله
چکیده
مدلسازی صفحات متحرک از اهمیت زیادی در شاخههای مختلف مهندسی همچون مهندسی مکانیک برخوردار است؛ لذا در این تحقیق به بررسی دینامیکی صفحه مستطیل شکل تحت بار متحرک پرداخته شده است. در این پژوهش برای جلوگیری از صدمات ناشی از بار متحرک، تقویتکنندهای با سطح مقطع مستطیل استفاده شده است. با نوشتن معادلات همسازی مناسب سعی شده است جابجاییهای تقویتکننده را به جابهجاییهای صفحه مربوط ساخت.
معادلات حرکت غیرخطی تقویتکننده با استفاده از قانون دوم نیوتن بدست آمدهاند و با استفاده از تئوری مجزا سازی این معادلات بر معادلات صفحه وارد شدهاند. برای بدست آوردن نتایج عددی در دامنهی فضا و زمان از روش رهایی پویای جنبشی همراه با روش انتگرالگیری نیومارک استفاده شده است. در انتها تأثیرات تقویتکننده، شرایط مرزی و همچنین محیط حرارتی بر پاسخهای زمانی تغییر مکان در راستای ضخامت مورد بررسی قرار گرفتهاند.
1. مقدمه
نوعی از بارگذاری غیرتناوبی، بارگذاری متحرک است. میتوان حرکت بار متحرک بر روی تیر یا صفحه را به عنوان مدل تحلیلی بسیاری از پدیدههای فیزیکی درنظر گرفت، به عنوان مثال، حرکت یک قطار بر روی یک ریل یا حرکت هواپیما بر روی باند فرودگاه، دیسکخوانهای مغناطیسی و غیره میتوانند به صورت یک صفحه تحت اثر بار متحرک مدل شوند. لمب اولین کسی بود که در سال 1904 انتشار یک موج ناشی از بار متحرک را بر روی یک نیم صفحه بررسی کرد. او با استفاده از اعمال بار چهار نقطهای و خطی بر روی سطح و اعمال بار نقطهای و خطی بر داخل نیم صفحه مسأله را حل کرد .[1] در ادامه در سال 1968 استانیزیک و همکاران پاسخهای زمانی یک صفحه را تحت جرمهای متحرک چندتایی بدست آوردند .
[2] وو و همکاران در سال [3] 1987 پاسخهای دینامیکی یک صفحه مسطح تحت بارهای متحرک مختلف از طریق روش اجزاء محدود بدست آورد . ایشان به بررسی تأثیر خروج از مرکز و همچنین سرعت اولیه بار پرداختند. همچنین رفتار دینامیکی صفحه چند دهانه که با یک دسته تیر سخت حمایت شده بود و تحت یک سری از بارهای متحرک قرار گرفته بود، مورد ارزیابی قرار گرفت. در تحقیقی دیگر وثوقی و همکاران [4] پاسخ دینامیکی صفحات چند لایه که بر روی بستر الاستیک قرار گرفته است را تحت بار متحرک بدست آوردند. ایشان از تئوری برشی مرتبه بالا و همچنین از روش عددی مربعات دیفرانسیلی و روش نیومارک برای حل موضوع مذکور استفاده کردند و به بررسی عوامل مختلفی همچون طرز چیدمان لایهها، پرداختند.
یکی از راههای جلوگیری از خطرات احتمالی بارهای متحرک، استفاده از تقویتکننده میباشد. اکثر تقویتکنندهها شکل تیر هستند که به عنوان بخشی مجزا به هندسه صفحه اضافه میشود. با انجام این عمل، ظرفیت تحمل بار صفحه افزایش یافته و در مقابل هرگونه تغییر شکل، مقاومت خوبی نشان میدهد. در سال 1997 کلی و همکارش [5] به تحلیل استاتیکی و دینامیکی یک صفحه مستطیلی چند لایه تقویتشده پرداخند. در این تحقیق اثرات عمق، تعداد و محل قرارگیری تقویتکننده مورد بررسی قرار دادند.خیراً گلمکانی و کدخدایان [6] به مطالعه تغییر شکلهای بزرگ قطاع صفحات گرد تابعی تو خالی تحت بارهای مکانیکی و حرارتی و براساس تئوری تغییر شکلهای برشی مرتبه اول پرداختند. در این تحقیق از ترکیب روش رهایی پویای ویسکوز و اختلاف محدود برای تحلیل مسأله استفاده شده است.
با بررسیهای انجام شده میتوان گفت که تاکنون پژوهشی در زمینه تحلیل غیرخطی صفحه تقویتشده تحت بار متحرک انجام نشده است. از اهداف کلی این پژوهش، ترکیب روش رهایی پویای جنبشی با روش انتگرالگیری نیومارک برای اولین بار در تحلیل دینامیکی صفحه مستطیل شکل تقویتشده با تغییر شکلهای بزرگ و مشاهده رفتار و پاسخهای آن میباشد. در این تحقیق ضمن در نظر گرفتن تئوری کلاسیک، تأثیر تقویتکننده و شرایط مرزی و همچنین محیط حرارتی بر روی پاسخهای زمانی خیز و تنش مورد بررسی قرار گرفته است.
2. بدست آوردن معادلات حرکت صفحه تقویتشده
ورق مستطیلی نشان داده شده در شکل 1 به ابعاد a لبههای آن قرار دارد. این صفحه با تقویتکنندهای با عرض bs تقویت شده است. وb و ضخامت کل h را در نظر میگیریم که محورهای مختصات مماس بر ، ضخامت hs ، مدول الاستیسیته Es ، چگالی ρs و ضریب انبساط حرارتی برای استخراج معادلات، صفحه تقویتشده به عنوان یک صفحه معمولی در معرض تعدادی بار حجمی، که عکسالعمل تقویت-کننده بر روی صفحه است در نظر گرفته میشود.
