بخشی از مقاله
چکیده
در این تحقیق بهمنظور تحلیل فراوانی سیلابهای حداکثر سالانه رودخانه Kentucky، در ابتدا بهمنظور بررسی دبیهای سیلاب منطقه، پارامترهای آماری محاسبه گردید و گرافهای، Probability Paper, Quantile Plot و Probability Plot ترسیم شد. در ادامه آزمونهای آماری بررسی گردید. نتایج حاکی از آن بود که دادههای مورد بررسی دارای استقلال سریالی و همگن بوده و فاقد روند میباشند.
در ادامه بهمنظور برازش توزیعهای احتمالاتی بر دادهها و انتخاب مناسبترین توزیع از روشهای تئوریکی و تجربی استفاده گردید. در هر دو روش، برازش دادهها با سه توزیع نرمال، لوگ نرمال و نمایی بررسی و در مرحله بعد آزمون نکویی برازش و در هر دو روش توزیع لوگ نرمال مناسب تشخیص داده شد. در برازش توزیعها به روش تئوریکی، محاسبات به روش دستی انجام گرفت ولی در روش تجربی، دو روش دستی و نرمافزارHyfran استفاده شد.
.1 مقدمه
پیشبینی دبیهای حداکثر سیلاب سالانه و تناوب وقوع آنها در محاسبات مربوط به پژوهشهای آبی نظیر سرریز سدها و نیز مخازن آنها، تأسیس شبکههای انتقال آب و نیز در طرحهای گسترش سیلاب به منظور محاسبه ظرفیت تأسیسات آبی و سطح شبکهها از اهمیت خاصی برخوردار است. تخمین دبی سیلاب و برآورد دوره بازگشت آن، در محل موردنظر پروژه از مهمترین عوامل لازم جهت طراحی کلیه سازههای آبی میباشد
برای محاسبه سیلاب طرح روشهای متعددی پیشنهاد شده است که مهمترین این روشها تحلیل فراوانی، تحلیل منطقهای سیلاب، مدلهای بارش-رواناب، فرمولهای تجربی، منحنی پوش سیلاب و استفاده از سیلابهای تاریخی میباشد. مواقعی که حجم نمونه سیلاب کم باشد برای انتخاب و تمیز توابع توزیع احتمالاتی از همدیگر مشکلی جدی پیش میآید. در دسترس بودن دادهها یکی از جنبههای مهم تحلیل فراوانی سیلاب میباشد
اطلاع از احتمال وقوع و یا دوره بازگشت سیلابها و همچنین اطلاع از محدوده گسترش سیل میتواند برنامه ریزان و متخصصان را در زمینه راهکارهای کنترل این پدیده مخرب یاری . این امر با استفاده از تحلیل فراوانی سیل امکانپذیر است. ازجمله روشهای برآورد سیلاب طراحی روش آماری و تجزیهوتحلیل فراوانی سیلاب میباشد که با استفاده از آن میتوان سیلاب طرح را برآورد نمود.
در هیدرولوژی توزیعهای احتمالاتی بسیاری وجود دارد که کافی است دادههای موردنظر را با یکی از توابع توزیع تئوری برازش بدهیم و اگر نکوئی برازش ثابت شد، با حل تئوری معادله توزیع، مقدار متغیر را به ازای احتمالات مختلف به دست آوریم
ممکن است به دادههای مفروض چندین توزیع را برازش داد و برآوردهای مختلفی از پیشامدهای T ساله را به دست آورد . آزمون نیکوئی برازش را میتوان برای انتخاب توزیعی که به بهترین وجه دادههای نمونه را توصیف کند به کار برد. دقت تحلیل فراوانی سیلابها بستگی به انتخاب نوع توزیع احتمالاتی و روش تخمین پارامترهای آن دارد.
ترکیبات خطی از مجموعه اطلاعات هستند که به دادههای پرت حساس نبوده و قادر میباشند دامنه وسیعی از توزیعها را در بر گیرند. در واقع کمترین اریب را نسبت به گشتاورهای معمولی که از ترکیبات غیرخطی استفاده میکنند، دارا میباشند
در مورد استفاده از روش گشتاورهای خطی، تحقیقات متعددی توسط افراد مختلف در مناطق دنیا انجام شده است که میتوان به تحقیقی بر روی تحلیل توزیع فراوانی دبیهای حداکثر رودخانهای، دبیهای حداکثر سالیانه رودخانههای حوزه آذربایجان شرقی را توسط توزیعهای مختلفی با استفاده از روشهای گشتاور خطی برازش داده شد و درنهایت پس از انجام آزمون نکویی برازش، توزیع ویکبی پنج پارامتری مناسب تشخیص داده شد .در تحقیقات ذکرشده هیچگونه توافقی در بین هیدرولوژیستها در مورد استفاده از یک تابع توزیع خاص وجود ندارد و بسته به منطقه موردنظر، توزیع و یا توزیعهای خاصی انتخاب و پیشنهاد شده است.
بنابراین در این تحقیق از آزمونهای ناپارامتریک بهمنظور بررسی استقلال سریالی، همگنی، روند و بررسی دادههای پرت سیلاب حداکثر رودخانه Kentucky استفاده شده است؛ که بهمنظور انجام این آزمونها از نرمافزار CFA استفاده شده است.
در این تحقیق بهمنظور تحلیل فراوانی سیلابهای حداکثر سالانه رودخانه Kentucky، در ابتدا برازش دادهها را با سه توزیع نرمال، لوگ نرمال و نمایی بررسی کرده و مناسبترین توزیع را انتخاب و درنهایت مقدار سیلابهای حداکثر سالانه رودخانه موردنظر را در دورههای بازگشت 5، 10، 50، 100، 500، 1000 و 10000 ساله به دست آوردیم. برای این منظور، برای انتخاب مناسبترین توزیع از روشهای تئوری و تجربی بهطور جداگانه استفاده گردید و درنهایت به مقایسه این دو روش پرداخته شده است. در برازش توزیعها به روش تئوریکی، محاسبات به روش دستی انجام گرفته است ولی در روش تجربی، دو روش دستی و نرمافزار استفاده شده است. در محاسبات به روش نرمافزار، از نرمافزار Hyfran استفاده شده است. همچنین از نرمافزارهای minitab و excel نیز استفاده شده است.
.2 مواد و روشها
.1-2 منطقه مطالعاتی
رودخانه kentuky یکی از شاخههای رودخانه اوهایو با 418 کیلومتر طول که ارتفاع آن از سطح دریا 204 متر است. دبی متوسط سالانه 285 مترمکعب بر ثانیه و مساحت حوزه 18000 کیلومترمربع میباشد. به علت وجود معادن زغالسنگ در حوضه شمالی رودخانهkentuky ، چالشهایی ازجمله از بین رفتن پوشش گیاهی و خاک سطحی در حوضه این رودخانه باعث افزایش بروز سیلاب میگردد. موقعیت منطقه موردمطالعه در شکل شماره - 1 - نمایش داده شده است.
شکل - - 1 - موقعیت حوضه آبریز رودخانه Kentucky
.2-2 روشها
در این تحقیق سیلابهای حداکثر سالانه مربوط به رودخانه kentuky در دوره آماری 99 ساله، از سال 1895 تا 1994، بهمنظور برآورد سیلابهای حداکثر سالانه، موردمطالعه قرار گرفته است. در این پژوهش بهمنظور برآورد سیلاب در دورههای بازگشت مختلف، از روش تحلیل فراوانی سیلاب از دو روش تئوریکی و تجربی استفاده شده است.
اساس روش تئوریکی بر پایهی محاسبه تابع چگالی احتمالاتی - PDF - 1 دادهها بوده و در روش تجربی از تابع چگالی تجمعی - CDF - 2 دادهها بهره گرفته میشود. اگر چنانچه تعداد دادههای هیدروژیکی را جهت رسم هیستوگرام دستهبندی کرده باشیم فراوانی نسبی در هر دسته ni/n خواهد بود؛ بنابراین تابع فراوانی نسبی3 عبارت خواهد بود.
که در آن n تعداد دادههای هیدروژیکی، ni تعداد دادهها، f - xi - تابع فراوانی نسبی میباشد.
توابع فراوانی نسبی و فراوانی تجمعی برای تعداد محدودی از دادههای نمونهگیری شده میباشد که اگر بخواهیم آن را برای کل جمعیت آماری تعمیم دهیم در این صورت باید دادههای گسسته را به دادههای پیوسته تبدیل کرد. لذا بجای تابع فراوانی نسبی از PDF یا تابع چگالی احتمالات و بجای تابع فراوانی تجمعی از CDF یا تابع چگالی تجمعی استفاده میشود. در هر دو روش برازش دادهها را با سه توزیع نرمال، لوگ نرمال و نمایی بررسی کرده و در نهایت مقدار سیلاب این رودخانه را به ازای دورههای بازگشت 5، 10، 50، 100، 500، 1000 و 10000 ساله به دست آوردیم.
.3 روشهای برآورد سیلاب حداکثر
.1-3 برآورد سیلاب حداکثر به روش تئوریکی
در این بخش به برآورد سیلاب حداکثر رودخانه kentuky در دورههای بازگشت مختلف میپردازیم. بدین منظور در ابتدا مقادیر فراوانی نسبی مشاهداتی را محاسبه کرده و با برازش سه توزیع نرمال، لوگ نرمال و نمایی به دادهها، مقادیر فراوانی مورد انتظار از توزیعها محاسبه گردید. بدین ترتیب دادههای محاسباتی برای توزیعهای مربوطه مشخص میگردد.
