بخشی از مقاله
چکیده
با توجه به اهمیت روزافزون مبحث هدایت و مانور شناورهای موضوع بهینهسازی سیستم هدایت و سکان شناورها یک موضوع بسیار مهم تلقی میشود. در این مقاله به بهینهسازی و کاهش خطای سیستم هدایت و سکان شناورهای تجاری با استفاده از تئوری کنترل کلاسیک پرداخته شده است.در ابتدا معادله سیستم هدایت سکان در فضای لاپلاس وبا اعمال کنترلرهای کلاسیک مورد بررسی قرار گرفته و نمودارهای مربوط به مکان هندسی، ورودی پله، ورودی ضربه، اغتشاش پله واغتشاش ضربه هر یک از کنترلرها با استفاده استخراج گردید. بررسی نتایج نشان داد که کنترلر PD وPID جهت کاهش خطای سیستم کنترل سکان مناسب می باشد
مقدمه
امروزه با افزایش شناورها و خطوط کشتیرانی در بازار کشتیهای تجاری وهمچنین کشتیهای جنگی، ضرورت بهینهسازی سیستم هدایت سکان و کاهش خطای هدایت اهمیت دوچندان یافته است که نتیجهی این اتفاق ساخت و طراحی انواع وسیعی ازدستگاههای کنترل حرکت و مانور کشتی می باشد.سکان یکی از مهمترین قسمتهای مانور و هدایت کشتی است و به همین جهت تاکنون در حدود 15 نوع مختلف سکان با عملکردو بازدهی مختلف پیشنهاد گردیده است. خودکار نمودن سکان کشتی یکی از کاربردهای مفید نظریه کنترل است. در دریاهاهای پر رفت و آمد کشتی ها باید مسیر دقیقی را بپیمایند. سیستم خودکار می تواند مسیر را با خطایی بسیار کمتر از آنچه که سکاندار میتواند هدایت کند.
انجام دهد در اینجا در ابتدا تابع تبدیل برای نفتکش های بزرگ ارائه شده است و سپس به بررسی کنترلرهای مختلف برروی آن پرداخته شده تا کنترلر مناسب در k بهینه مشخص گردد. در این راستا کارهای پژوهشی مختلفی انجام شده است که از جمله آنها میتوان به موارد زیر اشاره کرد. Ueno و Tsukada یک روش دقیق و مطمئن برای شبیهسازی حرکات مانور نسبت به روشهای قبلی ارائه نمودند. در این روش به شبیهسازی تاثیزات سکان و پاسخ سرعت تحت در حالت مانور تحت نیرو های خارجی پرداختندPerez .[1] و همکاران در سال 2000 به بررسی مساله پایداری حرکت رول سکان برای کشتیها با استفاده از مدل کنترلی ارائه شده پرداختند .[2] همچنین Amerongen و همکاران به توصیف طراحی یک هدایت خودکار برای پایداری حرکت رول سکان کشتی پرداختند.[3]در ایران نیز مقومی وهمکاران به بررسی بهینهسازی یک نمونه واقعی سکان شناور به کمک تغییر مکانیزم سیستم هیدرولیکی فرمان پرداختند.[4]
در این مقاله به بررسی پایداری سیستم سکان کشتی در فضای لاپلاس با استفاده از کنترلرهای PID پرداخته میشود. قابل توجه است که بیش از نیمی از کنترل کنندههای صنعتی که امروزه به کار میروند از طرحهای کنترلPID یا PID اصلاح شده استفاده میکنند چون اغلب کنترل کننده-هایPID در محل تنظیم میشوند و همچنین بعضی از این کنترل کنندهها قابلیت تنظیم خودکار را دارا هستند. از دیگر مزایای کنترل کنندههای PID در قابلیت اعمال عمومی آنها در اکثر سیستمهای کنترل میباشد.[5] در این مقاله به بررسی و بهینه سازی سیستم هدایت و سکان شناور پرداخته شده است.برای این بهینه سازی از تئوری کنترل استفاده شده است. این فرایند با کد نویسی در نرمافزار Matlab انجام شده است.
معادلات حاکم
معادله حاکم یک معادله مرتبه چهار است [6]که در زیر آمده: که E - s - تبدیل لاپلاس انحراف کشتی از مسیر مطلوب، و - - تبدیل لاپلاس زاویه انحراف سکان است. همچنین به جهت ترسیم نمودارها طبق قواعد گفته شده - − + 0.32 - باید به - − 0.32 - تغییر کند زیرا درحالت اولیه نرم افزار متلب s را از صفر تا منفی بی نهایت ترسیم میکند اما جهت بررسی کنترلرها باید عکس این اتفاق بیفتد تا به نتایج صحیح برسد که در نتیجه معادله به صورت زیر می گردد:
بررسی پایداری برای کنترلر ها
بلوک دیاگرام عمومی یک سیستم با کنترل کننده و فید بک واحد به صورت زیر است:
کنترلر H و F یک در نظر گرفته می شود. لازم به ذکر است به دلیل وجود یک صفر و یک قطب در سمت راست محور موهومی که سبب می شود سیستم در تمام حالات ناپایدار باشد کنترلر C - s - را دو بخش در نظر گرفته می شود که بخش ثابت جهت خنثی نمودن صفر و قطب سمت راست محور موهومی می باشد که به صورت زیر است: و قسمت متغیر کنترلرهای کلاسیک می باشد که در زیر به بررسی آن ها پرداخته می شود. کنترلر P این کنترلر یک کنترلر تناسبی است که شامل تنها یک قسمت ثابت میباشد و معمولا در رفع اغتشاشات مناسب نمیباشد
کنترلر PD
این کنترلر یک کنترلر از نوع تناسبی مشتقی است. از ویژگیهای این کنترلر اضافه شدن یک بخش متغیر نسبت به کنترلر P میباشد.
کنترلر PI
این کنترلر یک کنترلر از نوع تناسبی انتگرالی است. در این کنترلر نیز مانند کنترلر PD یک بخش متغیر نسبت به کنترلر P شده است.
کنترلر PID
این کنترلر جامعترین کنترلر کلاسیک دربین کنترلرهای معرفی شده میباشد که تمام کنترلرهای قبلی را دربر میگیرد و دارای دو متغییر میباشد.
نتایج و بحث
در این بخش به بررسی پاسخ به ورودی پله و ورودی ضربه و همچنین پاسخ به اغنشاشات وارده به سیستم در حضور کنترلر ها پرداخته میشود.در ابتدا مکانهای هندسی با اعمال هر کنترلر مورد بررسی قرار میگیرد برای کنترلر p همانطور که مشاهده می شود سیستم پایدار است اما با افزایش نه تنها سرعت پایداری افزایش نمی یابد بلکه هر چه افزایش یابد overshoot افزایش می یابد که این مطلوب نیست. همچنین خنثی شدن صفر و قطب سمت راست محور موهومی در شکل زیر مشخص است که توسط قسمت ثابت کنترلر به وجود آمده است.
شکل :1 نمودار مکان هندسی با اعمال کنترلر P
در مورد کنترلر PD همانطور که مشاهده می شود صفر اضافه شده در سه ناحیه می تواند قرار بگیرد پس با افزایش z0 قطب غالب 0,2 می شود پس میتوان نتیجه گرفت با افزایش z0 تغییری در سرعت پایداری ایجاد نمی شود. در مورد کنترلر PI همانطور که مشاهده می شود صفر اضافه شده در سه ناحیه می تواند قرار بگیرد که ناحیه بین صفر تا 0,2 بهترین حالت است زیرا سیستم همواره پایدار است.
