بخشی از مقاله
چکیده
ساختارهایی با بعد نانو به دلیل اثر اندازه در سال هاي اخیر بیشتر مورد مطالعه قرار گرفته اند. به گونه اي که قسمت وسیعی از مطالعات محققین در حوزه تحلیل نانوساختار ها بوده است. در این مقاله، به تحلیل استاتیکی نانوپوسته هاي کروي با استفاده از تئوري تغییر شکل برشی مرتبه بالاتر و تئوري الاستیسیته ي غیرموضعی پرداخته میشود. به منظور بررسی میدان جابه جایی، از تئوري آقاي ردي استفاده شده است.
معادلات حرکت با در نظر گرفتن اثرات غیر موضعی با استفاده از اصل همیلتون به دست آمده است. سپس به روش ناویر، معادلات حرکت به دست آمده، حل شده است. حل تمامی معادلات با استفاده از نرم افزار MATLAB صورت گرفته است. پس از حل معادلات، خیز نانوپوسته ها مورد تحلیل قرار گرفته است و تاثیرات پارامترهایی مثل ابعاد نانوپوسته و پارامتر غیر موضعی بر روي خیز مورد تحلیل قرار گرفته است. نتایج شبیه سازي ها نشان میدهد که با افزایش پارامتر غیرموضعی، خیز نانوپوسته افزایش می یابد.
-1 مقدمه
تاکید روز افزون بر دستگاه هاي مینیاتوري دانشمندان را بر آن ساخته است تا نگاهی دقیق تر را به موادي داشته باشند که می توانند در مقیاس اتم به کار گرفته شوند. در این رابطه مواد و ساختار ها در مقیاس نانو با ضخامت نانو قابل توجه تر هستند و توجه جامعه علمی و محققان را در زمینه هاي مختلف فناوري نانو و سیستم هاي الکترو مکانیک به خود جلب کرده اند. بیشتر نانوساختارها، به عنوان مثال نانوورق ها، نانولوله ها و نانوسیم ها و فیلم هاي خیلی نازك به منظورکمک و خدمت به سیستم هاي نانوالکترمکانیک ساخته شده اند. به منظور اطمینان طولانی مدت به دستگاه هایی در مقیاس نانو، محققین باید درك عمیقی از فناوري نانو و خواص مکانیکی نانومواد داشته باشند.
پیش از میلاد مسیح، دموکریتوس یکی از فلاسفه یونانی، براي نخستین بار از واژه اتم براي توصیف ذرات سازنده مواد که در زبان یونانی به معنی تقسیم نشدنی است، استفاده کرد. از این رو شاید بتوان وي را پدر فناوري و علوم نانو دانست
نانو را می توان کوتوله هم معنی کرد که این به ریشه یونانی آن یعنی نانس باز می گردد. ماهیت فناوري نانو توانایی کارکردن در تراز اتمی، مولکولی و فراتر از آن در ابعاد بین 1تا 100نانومتر، با هدف ساخت و دخل و تصرف در چگونگی آرایش اتمها یا مولکولها با استفاده از مواد، وسایل و سیستمهایی با تواناییهاي جدید و با تغییر این ساختارها و رسیدن به بازدهی بیشتر مواد میباشد. فناوري نانو فرایند دستکاري مواد در مقیاس اتمی و تولید مواد و ابزار، به وسیله کنترل آنها در سطح اتمها و مولکولهاست.
فناوري نانو درباره ساختارهاي بسیار کوچک بحث می کند، 1نانومتر یا 10آنگستروم تقریبا معادل ده اتم هیدروژن یا پنج اتم سیلیکون ردیف شده در یک خط است
-2 مروري بر کارهاي انجام شده
نامی و همکارانش به آنالیز استاتیکی نانو ورق هاي مستطیلی با استفاده از تئوري تغییر شکل برشی نمایی پرداختند. آنها معادلات حرکت به دست آمده را با استفاده از متد نویر حل کردهاند. همچنین آنها اثرات پارامترهاي مختلف مثل نسبت طول به ضخامت ورق را مورد بررسی قرار دادند.
نتایج بررسی آنها نشان میدهد که با افزایش نسبت در یک پارامتر گرادیان مشخص، نسبت جابه جایی افزایش می یابد. همچنین با ثابت ماندن نسبت، با افزایش پارامتر گرادیان، نسبت جابه جایی در نانوورق مستطیلی کاهش می یابد.
شکل :1 اثرات پارامترهاي مختلف بر نسبت جابه جایی در نانوورق مستطیلی
با توجه به شکل 1، نامی و همکارانش اثر نسبت طولی را بر نسبت جابه جایی نانو ورق مستطیلی بررسی کردند. با توجه به شکل - 1-5 - ، نتایج آنها نشان میدهد که با افزایش نسبت طولی ، نسبت جابه جایی در نانوورق مستطیلی افزایش می یابد. همچنین با افزایش پارامتر گرادیان، نسبت جابه جایی کاهش می یابد.
منتاري و همکارانش به آنالیز استاتیکی ورق ها و پوسته هاي چندلایه با استفاده از تئوري تغییر شکل برشی مرتبه بالاتر پرداختند . آنها معادلات حرکت را با استفاده از اصل همیلتون به دست آوردند و با استفاده از متد نویر معادلات را حل کردند. همچنین آنها بارهاي خارجی وارد شده بر پوسته را بهصورت سینوسی، گسترده و نقطه اي در نظر گرفتند.
در پایان، نتایج به دست آمده را با سایر تئوري هاي مشابه مقایسه کردند . نتایج به دست آمده حاکی از مطابقت نتایج به دست آمده با سایر کارهاي پژوهشی انجام شده دارد. نتایح آنها نشان میدهد که با افزایش نسبت ، مقدار جابه جایی بدون بعد پوسته کاهش می یابد.
کنعانی پور به آنالیز استاتیکی نانوورق ها بر اساس تئوري هاي ورق کرچوف و میندلین با استفاده از متد دیفرانسیلی مرتبه دوم پرداخته است. معادلات حرکت و شرایط مرزي با استفاده از تئوري الاستیسیته ي غیرموضعی به دست آمده است.
شکل:2 مدل هندسی نانوورق گرافیتی دو لایه
در شکل 2، مدل هندسی نانوورق گرافیتی دو لایه نشان داده شده است. کنعانی پور با استفاده از تئوري ورق کرچوف معادلات استاتیکی نانوورقها را تحت شرایط مرزي گوناگونی به دست آورده است.
