بخشی از مقاله
خلاصه
استفاده از روش هاي تحلیلی متداول رانکین و کولمب به دلیل عدم شکلگیري کامل گوه خرابی متناظر با آن روش، منجر به تخمین دست بالا از نیروي وارد بر دیوار حایل محدود شده به جداره سنگی و طراحی غیر اقتصادي آن میگردد. لذا استفاده از روشهاي دیگري که به تخمین بهتر و واقع بینانه تري از نیروي طراحی و همچنین طرح اقتصادي منجر می شود، ضرورت دارد.
در این مقاله روش تحلیل حدي مرز بالا جهت تخمین نیروي وارده مورد استفاده قرار میگیرد. مصالح خاکریز پشت دیوار دانهاي بوده و از معیار خرابی مور-کولمب تبعیت میکنند و سطوح گسیختگی به صورت صفحهاي فرض می گردد. سه نوع مکانسیم هاي خرابی که متشکل از تعدادي بلوك صلب است و نسبت به یکدیگر حرکت انتقالی دارند، مورد بررسی قرار میگیرند.
در این تحقیق از روش الگوریتم ژنتیک جهت بهینه سازي تابع هدف استفاده شده است.
نتایج حاصل از تحقیق حاضر و مقایسه آن با نتایج دیگر محققان موید کارایی این روش است.
.1 مقدمه
در مواقعی که دیوار حائل وزنی در مجاورت شیب هاي سنگی اجرا می شوند و حد فاصل بین دیوار و جداره سنگی با مصالح دانهاي خاکریزي می گردد، به دلیل کم بودن فاصله، گوه خرابی به لحاظ شکل و اندازه بر مبناي تئوريهاي متداول نظیر کولمب و رانکین تشکیل نمیشود. لذا روشهاي اشاره شده در فوق منجر به تخمین دست بالاي نیروي وارد بر دیوار حائل شده و در نهایت به طرح غیر اقتصادي آن می انجامد.
وود روف - - Woodruff با انجام آزمایشات بر روي دیوار خاك مسلح در مجاورت یک سطح پایدار شده، مشاهده نمود که صفحه لغزش دوخطی است که یک بخش آن زاویه اي کمتر از صفحه گسیختگی تئوري رانکین نسبت به افق میسازد و بخش دیگر آن در امتداد مرز بین خاکریز و سطح پایدار است. لذا پیشنهاد میکند که روش هایی نظیر رانکین و کولمب قابل کاربرد نبوده و رویکرد ویژه اي در این خصوص بایستی اتخاذ گردد
روش هایی که در این زمینه مورد استفاده قرار می گیرند عبارتند از:
1 روش تحلیل حدي - 2 روش تعادل حدي - 3 روش خط لغزش - 4 روش اجزاي محدود.
در میان این روش ها می توان به روش خط لغزش که توسط فریدمن - Frydman - و همکاران که در این خصوص ارائه شده، اشاره نمود ولی این روش به دلیل پیچیدگی قابل استفاده کاربردي براي مهندسین نمی باشد.[2] روش اجزاي محدود با کد نرم افزار پلکسیس به وسیله یانگ - Yang - و لیو - - Liu و همچنین فن - Fan - و فنگ - Fang - جهت شبیه سازي و مقایسه با داده هاي آزمایشگاهی استفاده شده است3]و.[4 روش تعادل حدي به دلیل سادگی همواره مورد توجه محققین بوده است اگرچه به دلیل عدم ارضاء و لحاظ شرایط سازگاري تغییرشکلها، ممکن است منجر به جواب هاي غیر واقعی گردد. لشینسکی - Leshchinsky - محاسبه نیروي واقعی بر دیوار حایل را با استفاده از روش اصلاح شده بیشاپ - - Bishop ارائه نمود.
لازن - Lawson - و همکاران با فرض اینکه گوه گسیختگی به صورت دوخطی است به گونهاي که بخش اول صفحه خرابی زاویهاي برابر با صفحه خرابی تئوري رانکین نسبت به افق میسازد و بخش دیگر در امتداد جداره سنگی است، نیروي وارد بر دیوار حایل را تخمین زده است.
جیمز - James - عکس العمل جداره سنگی را از روش کولمب محاسبه میکند و همانند لازن صفحه خرابی را دوخطی در نظر میگیرد.
گرکو - Greco - با استفاده از روش تعادل حدي و درنظرگرفتن هندسه گوه خرابی متشکل از یک یا دو و یا سه گوه، نیروي وارد بر دیوار حائل در مجاورت شیب سنگی ارائه کرده که منجر به جواب حد پایین می شود.[8] در این مقاله از روش تحلیل حدي به دلیل امتیاز سادگی و دقت استفاده میشود. در حل مسئله با استفاده از روش حد بالاي تحلیل حدي، در ابتدا مکانسیم هاي خرابی معرفی می گردد و سپس با نوشتن معادلات پایداري و حل آن، بار واقعی وارده به دیوار حایل وزنی تخمین زده می شود. در این روش می توانیم بر خلاف سایر روشها، اصطکاك بین خاك و جداره سنگی و همچنین اصطکاك بین خاك و دیوار حائل را لحاظ نمائیم.
.2 بیان مسئله
یک دیوار حائل وزنی به ارتفاع h مطابق شکل 1 در نظرگرفته شده است. حداقل فاصله افقی بین دیوار و جداره سنگی برابر با d است. حد فاصل دیوار حائل و جداره سنگی با مصالح دانه اي با وزن مخصوص γ و زاویه اصطکاك داخلی φ خاکریزي شده است. شیب خاکریز نسبت به افق برابر با ε است. زاویه اصطکاك بین مصالح با جداره سنگی برابر Ψ است و همچنین زاویه اصطکاك مصالح با دیوار حائل δ در نظر گرفته می شود. از مفروضات اساسی مسئله عبارت است از:
- 1 مصالح دانه اي از معیار خرابی مور- کولمب تبعیت می کند.
- 2 شرایط کرنش مسطح با توجه به طویل بودن و ثابت بودن سطح مقطع دیوار، برقرار است.
- 3 حرکت دیوار به اندازه کافی است به گونه اي که خرابی می تواند در خاکریز پشت دیوار حائل اتفاق بیافتد.
در اینجا ایتدا کلیات روش تحلیل حدي مطرح و سپس سه نوع مکانسیم خرابی معرفی می گردد. در هریک از این مکانسیم ها سطوح گسیختگی مطابق نتایج آزمایشگاهی[9] به صورت صفحه اي در نظر گرفته می شود و حرکت گوه ها به صورت بلوك صلب و صرفاً انتقالی است.
شکل :1 هندسه مسئله
.3 کلیات روش تحلیل حدي و مکانیسم هاي خرابی
روش تحلیل حدي یکی از روش هاي بسیار مناسب جهت تعیین حدود بار گسیختگی است. این روش که در قالب قضایاي حدي مطرح شده است تعمیم اصل کار خمیري حدکثر است. اصل مزبور را هیل در سال 1948 مطرح نمود و دراگر، گرین برگ و پراگر با تعمیم آن قضایاي حدي را ارائه کردند.
فرضیات مورد استفاده در روش تحلیل حدي عبارتند از :
الف - رفتار مصالح در حالت حدي به صورت خمیري کامل است.
ب - حالت حدي با تابعی محدب که تابع تسلیم نامیده می شود، بیان می گردد. ج - رفتار خمیري مصالح تابع قانون جریان همراه است.
روش تحلیل حدي مشتمل بر دو قضیه حدي مرز بالا و مرز پایین است. در قضیه مرز بالا، مسئله با فرض یک مکانیسم خرابی و درنظر گرفتن شرایط سیستماتیکی حل می شود. بر اساس قضیه مرز بالا اگر میدان سرعت درنظر گرفته شده، شرایط مرزي سرعت و شرایط سازگاري را ارضاء کند، بار محاسبه شده بیش از بار گسیختگی واقعی خواهد بود. براي هر میدان سرعت سینماتیکی مجاز داده شده، تئوري سینماتیکی حالت حدي بیان می کند، شرط لازم و کافی براي اینکه سیستم تحت بارگذاري خارجی پایدار بماند این است که نرخ کار خارجی انجام شده WEXT توسط بارهاي خارجی کمتر مساوي انرژي داخلی مستهلک شده در سیستم D باشد.
کار داخلی انجام شده در توده اي از خاك که مرز هاي آن را ناپیوستگی سرعت تشکیل می دهد، با فرض تبعیت مصالح از معیار خرابی مور-کولمب و برقراري قانون جریان همراه، از حاصلضرب ضریب چسپندگی توده خاك و مالفه مماسی سرعت بدست می آید. با توجه اینکه مصالح، فاقد چسپندگی است و بلوك گوه ها صلب فرض می شود لذا کار داخلی انجام شده در سیستم برابر صفر است. کار خارجی انجام شده ناشی از بارگذاري خارجی نظیر وزن گوه ها و عکس العمل دیوار حائل بر روي توده خاك پشت دیوار است. پس از معرفی مکانیسم هاي خرابی، نرخ کار خارجی انجام شده براي هریک از مکانیسم ها محاسبه می گردد.
مکانسیم خرابی تک گوه اي:
مشخصات هندسی مکانیسم و همچنین میدان سرعت متناظر در شکل 2 نشان داده شده است. فرض می شود که دیوار حائل با سرعت افقی V0 به سمت چپ حرکت می کند. طبق قضیه حد بالا ؛ رابطه - 1 - داریم:
که در آن W و V1 به ترتیب وزن و سرعت گوه ABC است و Pa نیروي وارده به دیوار حائل وزنی از طرف خاکریز پشت دیوار حائل است. با ماکزیمم سازي تابع هدف نسبت به پارامتر α، مقدار حد بالاي نیروي وارده به دیوار حائل بدست می آید. البته بایستی توجه داشت که مقدار α به مقدار αmin محدود می گردد.
مکانسیم خرابی دو گوه اي:
مشخصات هندسی مکانیسم و همچنین میدان سرعت متناظر در شکل 3 نشان داده شده است. در این مکانسیم دیوار در فاصله کمتري از جداره سنگی نسبت به مکانسیم 1 قرار دارد. لذا سطح گسیختگی متشکل از صفحه CD و DT خواهد بود. به دلیل حرکت دیوار به سمت چپ، محتمل تر آن است که علاوه بر صفحه CD ، صفحه دیگري نظیر DE زودتر از DT به خرابی برسد. لذا این مکانیسم شامل دو گوه خرابی AED و CDEB خواهد بود. فرض می شود که دیوار حائل با سرعت افقی V0 به سمت چپ حرکت می کند. طبق قضیه حد بالا ؛ رابطه - 1 - داریم:
شکل - A - : 2 هندسه و - B - میدان سرعت مکانیسم تک گوه اي
شکل - C - : 3 هندسه و - D - میدان سرعت مکانیسم دوگوه اي
که در آن W1 و V1 به ترتیب وزن و سرعت گوه BCDE و W2 و V2 به ترتیب وزن و سرعت گوه ADE است.
با ماکزیمم سازي تابع هدف نسبت به پارامترهاي هندسی α و ρ، مقدار حد بالاي نیروي وارده به دیوار حائل قابل دستیابی است.
مکانسیم خرابی سه گوه اي:
مشخصات هندسی مکانیسم و همچنین میدان سرعت متناظر در شکل4 نشان داده شده است. در صورتی که دیوار بسیار نزدیکتر از مکانسیم هاي یک و دو ، نسبت به جداره سنگی باشد، صفحه گسیختگی DE ، صفحه CB را قطع می کند لذا با حرکت دیوار، سطح EF مستعد لغزش است پس مکانسیم خرابی دو گوه اي تبدیل به مکانیسم خرابی سه گوه اي خواهد شد. فرض می شود که دیوار حائل با سرعت افقی V0 به سمت چپ حرکت می کند.
