بخشی از مقاله
چکیده
گاز رادون درون خاک از طریق واپاشی رادیوم تولید شده و توسط مکانیزمهای پخش و انتقال از سطح زمین خارج میشود. بازدم رادون به ویژگی های ماده تحقیق از قبیل ضخامت، ساختار داخلی و مقدار رطوبت و غیره بستگی دارد. در این مقاله به ترابرد گاز رادون در محیط متخلخل به صورت یک لایه پرداخته شده است. در این راستا زمین بصورت یک لایه پوشش همگن در نظر گرفته شده و به دلایل فیزیکی فقط فرایند پخش مورد بررسی قرار گرفته است و سپس آهنگ بازدم و غلظت رادون و مدل ترابری رادون در محیط متخلخل همگن مورد بررسی و تحلیل قرار گرفته است.
با استفاده از پارامترهای مهم خاک از قبیل رطوبت، تخلخل و غیره و با توجه به نتایج بدست آمده، ثابت میشود که ضریب پخش رابطه معکوس با رطوبت و رابطه مستقیم با تخلخل دارد، غلظت اشباع رابطه مستقیم با غلظت رادیوم و رطوبت دارد و همچنین غلظت گاز رادون رابطه مستقیم با عمق و رطوبت داشته و در اثر پخش ، افزایش یافته و به یک مقدار ثابت میرسد. در پایان بازدم رادون در یک لایه پوشش، رابطه مستقیم با ضریب پخش، غلظت اشباع و غلظت رادیوم و رابطه معکوس با رطوبت دارد.
واژه های کلیدی:رادون، مواد زائد، ترابرد رادون، تخلخل، بازدم رادون
مقدمه
رادون یکی از عناصر شیمیایی جدول تناوبی است که نماد آن Rn و عدد اتمی آن 86 است. این عنصر از گازهای بی اثر و پرتوزا است که از طریق تخریب رادیواکتیو عنصر رادیوم 226 به وجود میآید و خود نیز به عناصری نظیر پولونیم، بیسموت و سرب تبدیل میشود. رادون یکی از سنگینترین گازها بوده و برای سلامتی مضر است. پایدارترین ایزوتوپ آن 222Rnاست که نیمه عمرش 3/8 روز بوده و در پرتودرمانی کاربرد دارد .[1] مهمترین منشاء گاز رادون منابع خاک و پس از آن منابع آب زیرزمینی، چشمههای آبگرم و آبهای سطحی میباشد. رادون از هر نوع صخره حاوی اورانیوم و یا توریوم منشاء می گیرد.[2]
اورانیم طبیعی و رسوبات آن، در خاک پوسته زمین، سنگ گرانیت و صخرهها در سراسر کره زمین موجود میباشند ، 80 درصد رادون پخش شده در اتمسفر از این طریق بوجود میآید. رادیوم 226 - در اصل اورانیوم - 238 موجود در خاک و لایههای زمین باعث تولید رادون میشوند .[3] رادون موجود در هوا از طریق استنشاق و رادون موجود در آب به علت محلول بودن در اثر نفوذ به داخل بدن، موجب سرطان میشوند.[4] در چند دهه اخیر مطالعات نسبتا زیادی روی گاز رادون انجام شده است یکی از مهمترین دلایل آن خطری است که گاز رادون برای سلامتی انسان دارد. بنابراین مطالعاتی روی گاز رادون و نحوه خروج آن توسط جوامع پزشکی و دانشمندان انجام شد که گاز رادون و دختران آن به عنوان یک نشانگر برای یافتن گسلها، تشخیص ساختارهای زمینشناسی، کشف منابع اورانیوم و همچنین پیش بینی زمینلرزه به کار میرود .[5]
حسینی رنجبر و همکارانش در سال 1385 به بررسی تجربی معادله ترابرد رادون در خاک دانشگاه شهید باهنر کرمان و خاک مرکز بین المللی علوم و تکنولوژی پیشرفته و علوم محیطی ماهان پرداختند . [5] نگارستانی و همکارانش در سال 1387 ضریب پخش رادون را در نمونهای از خاک و تغییرات آن با رطوبت را بررسی کردند [4] ایکب 1 در سال 1992 اثر کاهش برای بازدم رادون از مواد زائد حاوی رادیوم در پوششی از خاک معمولی در دو لایه و سه لایه را بوسیله برآورد استفاده از پارامترهای مختلف خاک از قبیل ثابت رادیوم، نسبت تولید و فرار رادون ، ثابت هوا و ضریب پخش موثر رادون ارزیابی کرد .[6] در این تحقیق زمین به صورت یک لایه در نظر گرفته شده است و معادلات پخش در محیط همگن بررسی شده است، و غلظت رادون و شار خروجی آن تعیین شده است. طبق بررسیهای انجام شده در شرایط طبیعی فضاهای پر شده با آب و هوا و فرایند های پخش در آب و در هوا عملی مشابه دارند.
شرح مسئله:
.1 معادله ترابرد رادون
جابجایی رادون از محل تولید آن - خاک - به اتمسفر توسط دو فرایند پخش و انتقال صورت میگیرد. وقتی رادون از طریق فرایند انتقال جابهجا میشود که گرادیان فشار وجود داشته باشد و وقتی از طریق فرایند پخش وارد جو میشود که تغییرات غلظت وجود داشته باشد، معادله کلی حاکم بر پخش و انتقال رادون معادله ترابرد رادون مینامند که از قانون فیک و قانون دارسی پیروی میکنند. زمانی که تغییر فشار نباشد معادله ترابرد به معادله پخش تبدیل میشود. یکی از فاکتورهای مهم معادله پخش که تعیین کننده میزان پخش رادون است ضریب پخش آن است که به عواملی مختلفی از قبیل دما، رطوبت، تخلخل، نفوذپذیری موثر خاک بستگی دارد .[4] در این تحقیق ترابرد پخشی را در نظر گرفته که معادله ترابرد رادون درمحیط متخلخل مانند خاک به ترابرد پخشی تبدیل شده که بصورت زیر نوشته می شود:
در رابطه بالا D ضریب پخش رادون بر حسب m2/s، C غلظت گازرادون بر حسب Bq/m3، r بردار سرعت انتقال بر حسب m/s، VDثابت واپاشی رادیواکتیو به مقدار 2 /1 10 6 - s 1 - ، Q میزان تولید رادون به ازای واحد حجم بر حسب Bq/m3s، z فاصله عمودی - عمق - بر حسب متر است و جهت مثبت محور به سمت پایین انتخاب شده و مبدا سطح زمین گرفته شده است. در این معادله تغییرات بر حسب z بوده و اگر VrD ثابت فرض شود جواب معادله پخش بصورت زیر خواهد بود:
که Cb غلظت اشباع بر حسب Bq/m3 ، d طول پخش بر حسب متر - m - و K1 و K2 از شرایط مرزی بدست میآیند. غلظت رادون بصورت نمایی کاهش مییابد. Cb و d می آیند:
.2 ضریب پخش رادون در محیط متخلخل
تنها بخش معینی از کل مقدار رادون تولید شده در محیط میتواند از حجم منافذ فرار کند .[7] ای ن ضریب در یک محیط متخلخل - خاک - معیاری از میزان پخش رادون در آن محیط است. که به ساختار منافذ، نوع مایعات جاری در منافذ، خاصیت جذب سطحی مواد تشکیل دهنده آن محیط، دما و رطوبت بستگی دارد [5] ، ضریب پخش رادون بصورت رابطه - - 5 تعریف شده است:
که در آن Dair ضریب پخش رادون در هواست که مقدار آن را در اینجا 10-5 m2/s در نظر گرفته شده است و چگالی خاک و wچگالی آب بر حسب kg/m3 و n تخلخل خاک و w رطوبت خاک است. بطور کلی مقدار واقعی ضریب پخش تا حدودی کمتر از نتیجه است زیرا فرایند پخش در مسیر غیر خطی اتفاق میافتد ودر مسیرهای منحنی بوسیله شکل فضای متخلخل تعیین میشود که آن را با فاکتور پیچخم - - تعریف شده و برای محیطهای متخلخل مقدار آن یک است . - =1 - در مورد اشباع منافذ با آب ضریب پخش مانند فضاهای پر شده با هوا عمل میکند .[7]
.3 غلظت اشباع رادون
Cb غلظت اشباع رادون در معادله - 4 - بیانگر فعالیت رادون تولید شده در واحد حجم و در واحد زمان است، غلظت در عمق بینهایت لایه همگن به حالت اشباع رسیده که فعالیت رادون در فضای منافذ وارد میشود . میتوان غلظت اشباع رادون را بصورت حاصلضرب ثابت رادیوم و ضریب خروج گاز و چگالی تقسیم بر تخلخل نوشت .[8]k نسبت غلظت رادون در آب به نسبت غلظت رادون در هوا است که آن را ضریب استوالد می نامند و مقدارآن در دمای اتاق 293 - درجه کلوین - k =0/25 است که در دمای 10 درجه سانتیگراد دمای متوسط سالیانه k =0/35 گرفته شده است - در محاسبات مدلها مقدار دوم استفاده میشود که اثر تغییرات سالیانه دما و وابستگی عمق روی آن پارامتر در نظر گرفته شده است - و qRa غلظت رادیوم یا ثابت رادیوم بر حسب Bq/kg و E ضریب خروج گاز رادون است، تنها بخشی از رادون تولید شده در خاک، دانههای خاک را ترک میکنند و وارد منافذ درون خاک میشوند. نسبت مقدار رادونی که از دانههای خاک فرار میکنند به رادون تولید شده در خاک به عنوان »ضریب خروجی گاز رادون« شناخته میشود که به ثابت رطوبت در محیطهای متخلخل وابسته است برای مواد جامد ضریب خروج گاز با ثابت رطوبت افزایش مییابد. طبق رابطه - 6 - غلظت اشباع به رطوبت، غلظت رادیوم و تخلخل بستگی دارد.
.4 حل معادله پخش برای محیط همگن یک لایه پوشش
ابتدا معادله پخش برای محیط همگن با عمق بینهایت که سطح افق مرز آن میباشد در نظر گرفته شده است. هر نوع خاک همگن می تواند با این روش مدل شود. خاک یک لایه در نظر گرفته شده و سطح زمین مبدا فرض شده است و معادله پخش با شرایط مرزی زیر حل شده و غلظت و شار رادون بدست آورده شده است، محیط همگن ما بصورت شکل 1 است:لایه بالا سطح زمین که بعنوان مبدا در نظر گرفته شده است و لایه پایین در عمق بینهایت است، شرایط مرزی مورد استفاده درلایه ها بصورت زیر است: - 7 -
شرایط مرزی - 7 - را در رابطه - 1 - جایگزین کرده و غلظت گاز رادون ×بدست آمده است که در رابطه - 8 - نشان داده شده است. C در رابطه - 8 - غلظت گاز رادون در لایه پوشش محیط همگن بر حسب Bq/m3، Cb غلظت اشباع رادون در عمق بینهایت بر حسب Bq/m3 که توسط رابطه - - 6 محاسبه شده، z عمق لایه همگن برحسب متر - m - ، d طول پخش برحسب متر که در فرمول - 3 - ارائه شده است.چگالی شار رادون عمود بر سطح مرز و حاصلضرب ضریب پخش و گرادیان غلظت است.در رابطه - 9 - نشان داده شده است.
جهت مثبت محور را به سمت پایین گرفته شده است. از معادله - 8 - در z= 0 مشتق گرفته شده و در معادله - 9 - جانشین میشود و مقدار آن در سطح مرز - z=0 - آهنگ بازدم رادون نامیده میشود . [8] روی سطح زمین رادون تنها از طریق پخش وارد اتمسفر میشود و چگالی شار رادون از سطح زمین بر اساس رابطه - 10 - بدست آورده شده است:
J z 0 آهنگ بازدم رادون بر حسب Bq/m2s است. از جمله ویژگیهای خاک، ثابت رطوبت خاک حیاتیترین پارامتر برای آهنگ بازدم رادون برای سطح خاک میباشد، زیرا بر حسب زمان می تواند تغییر کند، برای مثال با تغییرات باران دوره های هواشناسی، بعد از بارندگیهای سنگین یا آب شدن برفها و غیره ثابت رطوبت تغییر میکند به همین خاطر فرض اساسی مدل محیط همگن میتواند یک تقریب خوب باشد.
.5 نتایج
برای خاک یک لایه همگن پارامتر های فیزیکی فرض شده در جدول 1 آورده شده است:
تغییرات ضریب پخش رادون برحسب ثابت رطوبت برای تخلخلهای مختلف در شکل 2 نشان داده شده است.با توجه به شکل 2 هر چه ثابت رطوبت بیشتر شود ضریب پخش کمتر میشود و هر چه تخلخل بیشتر شوند ثابت پخش بیشتر میشود ،و این نتایج با نتایج تحقیقات راجرز2 و نیلسون3 که در سال 1991 انجام شدهاند مطابقت دارد ، نتایج راجرز و نیلسون نشان میدهند که وابستگی ضریب پخش به رطوبت بیش از وابستگی آن به دما است و ضریب پخش با بیشتر شدن رطوبت کمتر میشود و دلیل آن پر شدن کسری از منافذ خاک است .[9] نتایج تحقیقات راجرز و نیلسون در شکل 3 نشان داده شده است.تغییرات غلظت اشباع رادون برحسب رطوبت برای غلظتهای مختلف رادیوم 226 در شکل 4 نشان داده شده است.
w ثابت رطوبت
همانگونه که در شکل 4 مشاهده میشود وقتی غلظت رادیوم خاک و ثابت رطوبت بیشتر شود غلظت اشباع رادون بیشتر میشود و در خاکهای با غلظتهای رادیوم مختلف با یک روند به غلظت اشباع
