بخشی از مقاله
چکیده:
هدف این مقاله ارزیابی تراکم در حالت ورودی و خروجی مطلوب و نامطلوب است. به دست آوردن تراکم برای ارزیابی بهبود عملکرد، دارای اهمیت خاصی می باشد. تعیین تراکم در تحلیل پوششی داده ها از جمله موضوعات مهم و کاربردی برای محققین است به طوریکه در این زمینه ، مدیران و تصمیم گیرندگان تلاش فراوان برای به دست آوردن آن داشته اند زیرا تراکم موجب کاهش کارایی است.
از دیدگاه مدیریت ، هرگاه افزایش یک یا چند ورودی باعث کاهش الزامی یک یا چند خروجی گردد، به طوریکه سایر ورودی ها و خروجی ها بدون تغییر باشند، تراکم صورت می گیرد. در این مقاله، با توجه به اینکه در دنیای واقعی خروجی و ورودی نامطلوب نیز در کنار ورودی و خروجی مطلوب وجود دارد بنابراین مدلی را برای تعیین تراکم در این حالت ارائه می شود تا بدین طریق بتواند کمک شایانی را به مدیران و تصمیم گیرندگان موسسات تولیدی و خدماتی داشته باشد و در نهایت بر روی یک مجموعه از داده های حقیقی اجرا خواهد شد.
.1مقدمه
در سال 1957 برای نخستین بار شخصی به نام فارل مدلی را برای ارزیابی و محاسبه ی کارایی با ورودی های چندگانه و یک خروجی ارایه داد، که این کار ادامه یافت تا اینکه حدود دو دهه بعد چارنز و همکارانش در سال [2]1978 این روش را گسترش دادند به طوریکه مدلی را برای ارزیابی و محاسبه ی کارایی با ورودی های چندگانه و خروجی های چندگانه پیشنهاد دادند و آن را تحلیل پوششی داده ها - DEA - نامیدند که امروزه پیشرفت بسیار زیادی در این زمینه صورت گرفته است.
به طور معمول ،عملکرد واحدها تحت تاثیر منابع مورد استفاده است که با افزایش منابع ورودی ،خروجی نیز افزایش می یابد، اما ممکن است در بعضی مواقع به این صورت نباشد به طوریکه افزایش ورودی، باعث کاهش خروجی گردد که در این حالت تراکم رخ داده است.
موضوع تراکم یکی از مباحث مهم در تحلیل پوششی داده ها به شمار می رود که دارای کاربردهای گسترده ای در علوم مختلف مانند علوم پزشکی ،مهندسی، سیستم های آموزشی، مدیریت و ... است.
همچنین تراکم دارای کاربردهای بسیاری در زندگی روزمره انسان ها دارد و به طور کلی می توان گفت که تراکم پدیده ای در فرایند تولید است که افزایش ورودی ،موجب کاهش خروجی می شود ،مانند کارکردن کارگران یک معدن که افزایش بیش از حد کارگران که به عنوان ورودی در نظر گرفته می شوند ، باعث کندشدن کار و در نهایت کاهش خروجی می گردد.
تحقیقات مربوط به تراکم نخستین بار توسط فار و سونسون در سال [5]1980 آغاز شد.در حالیکه قبل از ان این موضوع در اقتصاد ناشناخته بود. پس از ان در سال [6]1983 توسط فار و گروسکف ادامه پیدا کرد و آن ها توانستند با توجه به مفاهیم تحلیل پوششی داده ها مدلی را ارایه دهند که تا آن زمان تنها روش برای ارزیابی تراکم بود.
این موضوع ادامه پیدا کرد تا اینکه روش دیگری توسط کوپر در سال 1996 ارایه گردید. همچنین تحقیقات کوپر توسط بروکت گسترش یافت و روش BCSW[1] نام گرفت.
طی سال های بعد موضوع تراکم به طور چشمگیری پیشرفت کرد و روش های دیگری توسط دیگر دانشمندان برای ارزیابی تراکم ارایه شد
روش [6]FGL به عنوان اولین روش برای ارزیابی تراکم به نام فار ، گروسکف و لوول ثبت شده است که فقط می تواند وجود و یا عدم وجود تراکم را مشخص نماید. این روش دارای ایراداتی به صورت زیر می باشد
1. برای برخی از واحدها وجود تراکم را در ورودی نشان می دهد، در حالیکه تراکم ندارد.
2. ممکن است وجود تراکم را انکار کند در صورتیکه تراکم وجود دارد.
در ادامه روش BCSW ارائه شد که این روش اولین بار در سال 1996 توسط کوپر ،تامسون و ترال بیان شد و در ادامه بروکت در سال 1998 ان را با داده های واقعی اجرا کرد .سپس این روش توسط بروکت ،کوپر ،شین و ونگ در مقاله ای ارایه دادند که تراکم را با حل دو مدل در تحلیل پوششی داده ها ارزیابی کند و مقدار تراکم را نیز بدست اورد. در ادامه روش های دیگری توسط محققین بیان شد از جمله:
- روش جمعی یکپارچه
- روش تک مدله ی کوپر
- روش جهانشاهلو و خدابخشی[
-روش تک مدله ی خدابخشی
- روش جهانشاهلو ، حسین زاده ، پارکر
- روش تراکم قوی وی و یان
- روش تراکم ضعیف وی و یان و...
مسئله ی قابل توجه در تمامی مقالات ذکر شده این است که در تمامی این روش ها ، مبنای اصلی بر اساس ورودی و خروجی مطلوب می باشد اما باید این نکته را توجه داشته باشیم که در دنیای واقعی به این صورت نیست و همیشه ورودی و خروجی ها منحصرا مطلوب نیستند. به عنوان مثال می توان به کارخانه های تولیدی اشاره کرد که در فرایند تولید ممکن است خروجی های نامطلوب مانند آلودگی و ضایعات به وجود آیند که برای بهبود کارایی باید کاهش داده شوند.
همچنین ممکن است در ورودی ها نیز ورودی های نامطلوبی وجود داشته باشند که برای بهبود کارایی می بایست آن ها را افزایش داد. در بعضی مواقع نیز ممکن است به طور هم زمان در بین ورودی ها ،ورودی نامطلوب و در بین خروجی ها ، خروجی نامطلوب وجود داشته باشد.مانند کارخانه ی تولید آهن که از آهن آلات فرسوده که نقش ورودی نامطبوب را دارد برای تولید آهن استفاده می شود و در صدد افزایش ان هستند و به طور یقین چنین کارخانه ای دارای ضایعاتی می باشد که حکم خروجی نامطبوب را دارد و مدیر کارخانه به دنبال کاهش آن ها برای بهبود کارایی است.
بنابراین در این مقاله خواهانیم تا بتوانیم در شرایطی که هم ورودی ها و هم خروجی ها مطبوب و نامطلوب باشند، مدلی جهت ارزیابی تراکم ارائه دهیم بخش های بعدی مقاله به صورت زیر سازماندهی می شود:
بخش 3 به بیان یکی از مدل های ارزیابی تراکم در حالت ورودی و خروجی مطلوب می پردازد.
در بخش 4 مدل پیشنهادی را در حالت داده های مطلوب و نامطلوب ارائه و سپس یک مثال عددی را با توجه به مدل بیان می کنیم.
.3 بیان شیوه ی BCSW
این روش اولین بار در این روش اولین بار در سال 1996 توسط کوپر ،تامسون و ترال بیان شد و در ادامه بروکت در سال 1998 ان را با داده های واقعی اجرا کرد .سپس این روش توسط بروکت ،کوپر ،شین و ونگ در مقاله ای ارایه دادند که تراکم را با حل دو مدل در تحلیل پوششی داده ها ارزیابی کند و مقدار تراکم را نیز بدست اورد.
در این روش ابتدا با استفاده از مدل - - 1 مقدار * به دست می اید و سپس با مقدار به دست آمده مدل - 2 - حل می شود و در نهایت با معادله - - 1 می توان مقدار تراکم را به دست آورد.
