بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
ترکیب اطّلاعات ناوبري اینرسی و GPS به کمک شبکه هاي عصبی مصنوعی
چکیده
سیستم ناوبري اینرسی یکی از روشهاي موقعیتیابی است که وابسته به اطّلاعات خارجی نمیباشد، اما در اثر عوامل متعددي چون خطاي سنسورهاي اینرسی و خطاي اولیه (همراستایی (Alignment، در معرض خطایی است که با گذشت زمان افزایش مییابد. سیستم GPS می تواند اطّلاعات موقعیت را با دقت خوب فراهم کند ولی چون وابسته به سیگنالهاي رادیویی است که از ماهواره به جسم متحرّك گسیل می شود، همواره در دسترس نیست. از این رو ترکیب اطّلاعات سیستمهاي ناوبري اینرسی و GPS میتواند مزایا را افزایش داده و مشکلات را برطرفکند. این کارمعمولاً به کمک فیلترهاي تخمینگر بهینه همانند فیلتر کالمن انجام میشود. در این مقاله ترکیب اطّلاعات توسط شبکه هاي عصبی مصنوعی صورت پذیرفته است. در روش پیشنهادي، تا زمانی که سیگنالهاي GPS در دسترس باشند، با کمک دادههاي ناوبري اینرسی و GPS یک شبکه عصبی آموزش داده میشود و سپس هنگامی که GPS قطع شد، از شبکه عصبی استفاده نتایج میشود.
شبیهسازي عملکرد بسیار بهتر شبکه عصبی را در مقایسه با فیلتر کالمن هنگامی که سیگنال GPS قطع میشود، نشان میدهد.
واژه هاي کلیدي: ناوبري اینرسی- – GPS ترکیب اطّلاعات – شبکه هاي عصبی مصنوعی.
مقدمه
ناوبري اینرسی (Inertial Navigation System) یا INS یکی از روشهاي موقعیتیابی است که بر اساس قوانین نیوتن کار میکند. از این روش در سیستم هاي هوا- فضا همانند هواپیما، موشک، زیردریایی و ماهواره و همچنین در خودروها و روباتهايمتحرّك استفاده میشود. یک دسته سنسورهاي اینرسی که به همراه هم در یک بسته به نام (Inertial Measurement Unit) IMU قرار گرفتهاند اطّلاعات، ورودي را براي سیستم ناوبري فراهم میسازند. دو نوع سنسور اینرسی مورد استفاده قرار میگیرند که عبارتند از شتابسنج (Accelerometer) و ژیروسکوپ .(Gyroscope) سه شتاب سنجخط براي اندازهگیري شتاب ّی و سه ژیروسکوپ براي اندازهگیري سرعت زاویهاي به طور متعامد به جسم متحرّكمتّصل میشوند. به کمک خروجی ژیروسکوپها، ماتریس کسینوسهاي هادي (Direction Cosine Matrix) یا DCM که همان ماتریس تبدیل میان دستگاهمختصات بدنه (Roll – Pitch – Yaw) و دستگاهمختصات مرجع ناوبري است، بههنگام میشود. با ضرب این ماتریس در خروجی شتابسنجها، شتاب جسممتحرّك از دستگاهمختصات بدنه به دستگاه مختصات مرجع منتقل میشود و پس از جمع شتاب مذکور با بردار گرانش محلی زمین، شتاب جسمتحرّكم در راستاهاي دستگاهمختصات مرجع به دست میآید. انتگرالگیري مضاعف از این شتاب، جابهجایی جسم را در این راستاها تعیین میکند. ناوبري اینرسی علاوه بر موقعیت، سرعت و وضعیت (attitude) جسم را نیز تعیین میکند. شکل 1 نحوه عملکرد سیستم ناوبري اینرسی را نشان میدهد .[1]
همانطور که بیان شد وروديهاي سیستم، دادههاي 6 سنسور اینرسی 3) شتابسنج و 3 ژیروسکوپ) است و خروجیهاي سیستم ناوبري نیز عبارتند از وضعیت ، سرعت و موقعیت جسم دردستگاهسهراستاي مختصات مرجع. وضعیت جسممتحرّك به زوایاي انحراف از افق Roll) و (Pitch و زاویه انحراف از شمال جغرافیایی (زاوی سهمت (Azimuth اطلاق میشود. پیش از ناوبري، بایستی دستگاهمختصات مرجع ناوبري تعیین شود. در صورتی که دستگاهی تعریف کنیم که با چرخش زمین محورهاي آن جابه جا نشوند، این دستگاه با عنوان دستگاه مختصاتلَخت (Inertial) شناخته میشود. در حقیقت شتابسنجها و ژیروسکوپها، متغیرهاي مربوط به خود را نسبت به دستگاهمختصات لَخت اندازهگیري میکنند. در این مقاله از دستگاهمختصات زمین (e – frame) استفاده میشود. محورهاي این دستگاهمتّصل به زمین بوده و همراه با زمین میچرخند. هنگامی که مسافت طیشده توسط جسم، نسبت به یک نقطه ثابت روي زمیننسبتاً کم باشد، این دستگاه مناسب است 2]و.[ 3
عملیات ناوبري در دستگاه مختصات زمین به صورت زیر انجـام مـی-شود. طبق معادلات زیر وضعیت، سرعت و موقعیت به دست میآیـد.
ابتدا ماتریس DCM بهنگام می شود.
که درآن Ωbib و Ωeie به ترتیب شکل پادمتقارن بردار خروجی ژیروسکوپها و سرعت زاویهاي کره زمین و Cbe نیز ماتریس DCM است که مبدل بردار از دستگاهمختصات بدنه به دستگاهمختصات زمین است. یعنی با ضرب این ماتریس در هر بردار که در دستگاه مختصات بدنه باشد، میتوان آن بردار را به دستگاه e-frame منتقل کرد. براي شکل پادمتقارن داریم
و براي تعیین مقدار سرعت و موقعیت خواهیم داشت
در آن f b خروجی شتابسنجها، f e شتاب جسم نسبت به دستگاه مرجع و v e و pe بهترتیب سرعت و موقعیت نسبت به این دستگاه هستند. وضعیت جسممتحرّك یعنی میزان انحراف نسبت به صفحه افق (tilt) و زاویه سمت azimuth)مستقیماً) از ماتریس DCM به دست میآید.[2]
خطاي سیستم ناوبري اینرسی
در اثر عوامل مختلفی در سیستم ناوبري اینرسی خطا پدیدار میشود. مهمترین این عوامل عبارتند از:
-1 خطاي سنسورهاي اینرسی (شامل بایاس، ضریب مقیاس و ... )
-2 خطاي اولیه سرعت، وضعیت و موقعیت
-3 مدلسازي نادرست گرانش زمین به سبب انتگرالگیري در معادلات ناوبري، این خطاها با گذشت
زمان رشد مینمایند. در واقع بزرگترین ایراد سیستم ناوبري اینرسی، رشد خطاي آن در گذر زمان است. از این رو نیاز به سیستمهاي کمک ناوبري احساس میشود که اطّلاعات سرعت، وضعیت یا موقعیت را از منبعی دیگر فراهم نماید. سیستم کمک ناوبري، اطّلاعات را از روشی دیگر به طور مطلق و با فرکانسی کمتر از فرکانس سیستم ناوبري اینرسی تولید میکند تا خطاي ناوبري محدود باقی بماند. یکی از مهمترین این سیستمها، GPS است که عبارت است از ماهوارههایی در اطراف زمین که با ارسال سیگنالهایی به وسایلمجهز به آنتن GPS این امکان را میدهد که سرعت و موقعیت خود را محاسبه کند. ایراد این روش آن است که نیاز به خط دید مستقیم بهحداقل چهار ماهواره دارد. در نقاط شهري، سیگنالهاي GPS تضعیف یا مسدود میشوند و بر عملکرد GPS اثر منفی میگذارند. از سوي دیگر، امکان ایجاد اختلالتعمدي نیز در سیگنال هاي GPS وجود دارد .[3]
اما آنچه بایستی بررسی شود چگونگی ترکیب اطّلاعات دو منبع مختلف است، بهطوري که تخمین موقعیت، سرعت و وضعیت جسم متحرّك بهینه شود، یعنی خطاي تخمین کمینه گرددمعمولاً.
ترکیب اطّلاعات ناوبري اینرسی به کمک فیلترهاي تخمینگر بهینه مانند خانواده فیلتر کالمن انجام میپذیرد. از آنجا که روش کالمن مبتنی بر مدل است، ابتدا بایستی خطاي ناوبري مدلسازي شود.
به طور کلی دو نوع مدل خطا براي سیستم ناوبري اینرسی تعریف شده است: مدل زاویه φ و مدل زاویه .ψ نشانداده شده است که این دو مدل خطا معادل یکدیگرند .[4] معادلات خطاي ناوبري به شکل سیستم فضاي حالتی است که ورودي آن خطاهاي سنسورهاي اینرسی و حالتهاي آن خطاهاي جهت، سرعت و موقعیت است.
وظیفه فیلتر تخمینگر بهینه، تعیین این حالتها است. اگر معادلات خطاي ناوبري را به شکل معادله (4) در نظرگرفتهشوند
بردار x، داراي 9 مؤلفه است که عبارتند از خطاي جهت، سرعت و موقعیت در سه راستا. بردار u ورودي به سیستم نیز خطاي سنسورهاي اینرسی است. (از خطاي مدلسازي گرانش زمین صرفنظر شده است). در x (4) بردار خطاي ناوبري و δf b و δωbib به ترتیب خطاي شتابسنجها و ژیروسکوپها است. مهمترین خطاي سنسورهاي اینرسی شامل بایاس، خطاي ضریب مقیاس و نویز (خطاي تصادفی) میشود. سیستم کمک ناوبري نیز میتواند اطّلاعات سرعت، وضعیت یا موقعیت را فراهم کند. براي مثال وسیلهمتحرّك متّصل به آنتن GPS قادر است سرعت و موقعیت خود را بهطور مطلق محاسبه کند. در بیشتر موارد، سیستم GPS موقعیت جسم متحرّك p را تعیین میکند. در این صورت
در رابطه (5)، z بردار نوآوري (Innovation) مورد نیاز براي بههنگام کردن حالتهاي فیلتر کالمن است که با تابع g، به متغیرهاي حالت مرتبط میشود. معادلات (4) و (5) به ترتیب بهعنوان معادلههاي فرآیند و اندازهگیري براي فیلتر کالمن در نظر گرفته میشوند.
بنابراین، در طول زمان به کمک بردار نوآوري، حالتهاي سیستم که همان خطاهاي سرعت، موقعیت و وضعیت هستند تخمین زده میشوند. با ترکیب اطّلاعات INS و GPS، خطاهاي جهت، سرعت و موقعیت و نیز پارامترهاي خطاي سنسورهاي اینرسی تعیین میشوند.
این فرآیند، کالیبراسیون حینعملکرد نام دارد و درصورتی که درست انجام شود، میتواند خطاي سیستم ناوبري را بسیار کاهش دهد.
شکل 2 نحوه ترکیب اطّلاعات به کمک کالمن را نشان می دهد 5] و .[6 لیکن، روش فیلتر کالمن داراي معایبی چند است: این روش به صحت مدل استخراج شده براي سیستم ناوبري و کمک ناوبري وابستگی دارد. یعنی بایستی معادلات f و g در روابط 4 و 5 دقت کافی داشته باشند. اگر فیلتر در برابر دادهاي قرار گیرد که متناسب با مدل آن نباشد، تخمین قابل اعتمادي نخواهد داشت. مدلسازي خطاي سنسورها همواره دقت کافی ندارد. در واقع خطاهایی تصادفی در سنسورهاي اینرسی وجود دارد که از پیش، مدلسازي دقیق آنها مقدور نیست. در واقع مدلسازي آنها نمیتواند عملکرد سنسورها را در همه محیطها و براي مدت طولانی، بیان کند. این مسأله در مورد سنسورهاي ارزانقیمت اینرسی حادتر است. و نیزلزوماً نویز سنسورهاي اینرسی سفید نیست.
فیلتر کالمن وابسته به دادههایی است که از قبلدقیقاً مشخص نیستند. ماتریس کواریانس نویز اندازهگیري و نویز فرآیند ممکن است دقیقاً معلوم نباشند و یا با گذر زمان تغییر کنند. همچنین این روش، به مقادیر اولیه تخمین حالتها و کواریانس حالتها حساس است.
فیلتر کالمن نیازمند آن است که حالتهاي تخمینی، مشاهدهپذیر باشند. در صورت کاهش مشاهدهپذیري سیستم، توانایی تخمین درست نیز کاهش مییابد 7]و.[8 این عوامل دست به دست هم می- دهند و در نهایت میتوانند حتی منجر به واگرایی فیلتر کالمن شوند9] و .[10
