بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
تلفیق اطلاعات موقعیتی و سرعتی PSنا با اطلاعات سیستم ناوری اینرسی به کمک فیلتر کالمن برای افزایش دقت ناوبری یک جسم پرنده
چکیده
در این مقاله الگوریتم تلقیق بهینه اطالاعات سیستم ناوبری اینرسی (5 TN) و اطالاعات مکانی سنسور ناوبری غیر اینرسی P3 تا طراحی می شود. سیستم شای خودگردان از سنسورشهای ناوبری اینرسی برای تعیین موقعیت و وضعیت استقاده می کنند. مشاغدات انجام شده از اطالاعلت مکانی و سرعتی P3 تا میباشد. استقلاده از اطلالاعلت سرعتی P5 ناع الاوه بر اطالاعات مکانی موجب تخمین بهتر نسبت به حالتی که فقط اطالاعات مکانی راداریم می شود. شهمچنین اطالاعات سرعتی P3 تا را زمانی که حداقالی ۴ مادواره از ۲۴ ماشداره در دسترسی باشد در اختیار داریم که در بیشتر نقاحل کره زمین گیرنده PSقا از ۴ ملیدواره سیگنال دریافت می کند. فیلتر کالمین روشی بهینه برای تخمین حالت تعا ارائه می دهد. شیبیه سازی ضای انجام شده برای ۱۰۰ ثانیه پرواز واقعی یک جسم پرنده نشان داد که استقاده از الگوریتم تلقیق به خوبی می تواند خطای حاصل از مدل سازی ناوبری اینترسی که در طول زمان یه صورت انتگرالی رشد می کند را جیران کند و از انحراف جسم پرنده تا حد بسیار خوبی نسیت به زمانی که فقط اطالاعات مکانی P5 تا را داریم جلوگیری نماید و خطلاعای تخمین در باند آH2 قرار گیرد. مقاله به سه روشی مختلقی یاد اعتیار همچنین در این تخمین انجام شده پرداخته شده است
مقدمه
ناوبری علم تعیین موقعیت، سرعت و وضعیت یک وسیله نقلیه میباشد. از دیر یاز تاکنون انسان این عمال را با استفاده از تکنیک شهای زمان خود انجام می داده است. امروزه از روش های مختلقف ناوبری با بهره بردن از سنسورشهای مختلق که عدر کدام دارای ویزگی و دقت خاصی میباشند. استقاده می شود. انواع سیستم نهای ناوبری عیارت است از سیستمعای رادیویی، سیستمعای نجومی، سیستم نهای پردازش تصویر و سیستم شای ناوبری اینرسی. شهر کدام از سیستم نهای ناوبری دارای مشخصه خلاس خود می باشند سنسور اوبری اینرسی از سه شتابی سنج و سه ژیروسکوپ شده است که به ترتیبی شتابی معای غیر جاذایی و نرح چرخش سرعت شنا در دستگاه بیدنی را می دشدند که باید توسط فرایند ناوبری از خروجی شتابی سنجشها به سرعت شنا و موقعیت عای خصلی در دستگاه ناویری میرسیم. معمچنین از خروجیڑیرِ وسکوپ شازوایای اویلر را محاسبہ می کئیم که مورد نیاز برای حرکت شش درجه آزادی یک وسیله متحرک است. سنسور ناوبری اینرسی دارای پهنای باند بالایی است. ولی یه علت وجود دو انتگرال گیر در فرایند ناوبری خطای ان با گذشت زمان به صورت انتگرالی افزایش پیدا می کند [۱]. اما در مورد Global Positionthus ) GPS Systelluu) در شدار بار محاسیه مکان با درجه یه نوع P5 نا خصلا در محدوده خاصی قرار میگیرد. P5 نا بر خالاف IMU - a -5 -sul slik sllo Iuuential Measumument Uhuit) باشد. با استقاده از خواحی مکملی IMU و PSفا و به کار بردن الگوریتم مناسبی جهت تلقیق داده نهای انشا میتوان یه دفت مناسبی رسید. کارشای انجام شده را می توان به سه بخش کلی P8نا، IMU و تلقیق انشا تقسیم کرد، در مرجع [۳] در رابطله با مدل سازی خطلاعای P5 تا کار شده است. در مرجع [۴] برای مواقعی که گیرنده P5 تا امواج تعداد کمتر از چهار مادواره را دنیال می کند، فیلتر گستهای طراحی شده است. در مرجع [۵] در رایطله یا پایداری فیلتر در تلقیق متوالی 5 TN و P5 تا یحث شده است. در مرجع [۶ ] از فیلتر تطبیقی برای تلقیق P5فا و INS برای بدست آوردن بهترین اطالاعات از باقی مانده فیلتر استقاده شده است. در مرجع [Y] یا استقلاده از فیلتر کالمین Siema-Point یه تلقیق اطالاعات این دو سنسور پرداخته و به بیان انتقال ماتریس کواریانسی خطا از دستگاه جغرافیایی به دستگاه زمینی پرداخته است. در مرجع [۸] با استقاده از یک فیلتر - H و یا استقاده از روش ناوبری Stable PhatfoIuli تلقیق احلالا علت انجام شده است. در مرجع [۹] تلقیق احلالاعات INS و 8 P تاD برای یک علیکوپتر با استقلاده از روش فاری حار احی شده است. این مقاله در بخش ۲ ابتدا ناوهری Stop dowm۱ شش درجه ازادی در دستگاه Nouth-East-) NED اDown)را بیان میکانے م. در بخش ۳ یہ معر فی فیلتر کالمین در بخش ۴ پیاده سازی فیلتر کالمن در تلقیق فقط با اطالاعات مکانی و سرعتی P5 تا و در بخش پایانی نتایج شیبیه سازی از یک پروفایال واقعی پروازی برای با ۱۰ ثانیه پرواز یک جسم پرنده و نتایج شبیه سازی برای بهبود ناوبری با استقاده از اطالاعات مکانی و زمانی P8 تا اورده شدن به است.
۲- ناویری اینرسی
سیستم ناوبری اینرسی میتنی بر قوانین کالاسیک نیوتن در مکانیک است. قوانین نیوتن بیان می کنند که یک جسم در یک خط راست یه حرکت یکنواخت خود ادامه میدهد تا زمانی که یک اغتشاش خارجی ایران وارد شود. عمچنین این قوانین میگویند که اگر نیرویی بر یک جسم وارد شود، جسم شتابی متناسب یا ان پیدا خولید کرد. یک سیستم ناوبری اینرسی در مختصات سه بعدی، مشتمال بر شتاب سنج معایی است که فادر به اندازهگیری شتاب در سه راستا هستند که راستای اندازهگیری انها عمود بر شام می باشند. در ناوبری نسبت به یک مختصات مرجع، لازم است جهت عایی که شتاب سنجسا در ان جهت سا مقادیر شتاب را اندازه میگیرند، برای ما مشخصی باشند. نرخ چرخشی وسیله نسبت به دستگاه بدنی گیری می شود و یا یک بار انتگرال گیری از ان میتوان جهت گیری وسیله را در شهر لحظه از زمان در ان دستگاه به همه یا استقاده از ژیروسکوپعا اندازه تعیین کرد. یا یک بار انتگرال گیری از مقادیر اندازهگیری - شده توسط شتابی سنجها میتوان سرعت عای خطلی و با انتگرال گیری از سرعت، موقعیت وسیله را نیز محاسبه کرد بنابراین سیستم ناویری اینرسی قرایندی است که در ان با استقاده از مقادیر اندازه گیری شده توسط نیروسکوپ فسا و شتاب سنج معا میتوان وضعیت و موقعیت وسیله را تعیین کرد. ناوبری اینرسی را میتوان به دو روش مختلق پیلاده - سازی کرد: روش صقحه پایدار و روش در روش صقحه پایدار، ژیروسکوپ فعاو شتاب سنجها بر روی یک صقحه پایدار نصب می شوند. این صقحه در فضای اینرسی ثایت باقی میماند و متاثر از حرکت های چرخشی وسیله نمی باشد. با توجه به پیچیدگی مکانیکی روش صقحه پایدار، در بیشتر کاربرد دعا از روش استقلاده می - شود که در ان سنسور عابر روی بیدله وسیله نصیب می شوند از مزیت عای این روش می توان یه عرینه پایین ساخت آن، اندازه کوچک آن وقللیت اطمینان آن در مقایسه با روش صقحه پایدار اشاره کردا ۱ ا در این مقاله از روش ناوبری استفاده میشود
۱-۲ معادلات سرعت و موقعیت
معادله سرعت در دستگاه جغرافیایی با معادله (۱) بیان می شود
در معادله بردار سرعت در دستگاه جغرافیایی است. [fi, , , ,"=" ۴ خروجی شتاب سنج عادر دستگاه جغرافیایی است. ۴. خروجی شتاب سنج نهای IMU در دستگاه بدنی است که میتوان یا ضربی ماتریسی دوران CR در خروجی معای شتاب سنج در دستگاه بدنی، "۴ رایدست اورد. مادریسی دوران با معلادله (۲) بیان می شود.
بردار نرخ چرخش دستگاه زمینی نسبیت به دستگاه فیایی است که با رایطه (۳) بدست اینرسی در دستگاه می اید:
بردار نرخ چرخش دستگاه جغرافیایی نسبت به دستگاه زمینی در دستگاه جغرافیایی است که از رابطله ( ۴) بدست می اید:
در رابطه (۴) به ترتیب عراحی و ارتقاع جغرافیایی میباشند. در سرعت تعا در جهت شمالی و شرق هستند. به تعمیم به ترتیبی شعاع انحنای زمین در صقحه عمود بر نصق النهار و شعاع انحنای زمین در حقحه نصقف النهار میباشند. مقادیر از روایط ( ۵ و ۶ ) بدست می اید
قطر اصلی، نیم قطر فرعی وfضریب فشردگی بیضی و خروج از مرکز بیضی، است که بر اساسی استاندارد 584 WG مشخص میشوند
بردار جاذیه است که مقدار جاذیه تابعی از عرخی و ارتقاع جغرافیایی است و با رابطهای (۷) یدست می آید
برای بدست آوردن موقعیت عا در دستگاه جغرافیایی از معادلات (۸) انتگرال گیری می کنیم.
فرایند ناوبری در دستگاه NED به طور خالاصه در شکال با نشان داده شده است.
۲- ۲ بدست آوردن زوایای اویلر
یکی از بهترین روش عا برای بدست آوردن زوایای اویلر و فرار از تکینگی که در حال معادلات اویار اتقاق میافتد استقاده از معادلات کوائر نے ھنعامی باشد. [۱۱]. این معادلات با رابطه (9) بیان میشود
برای حل ایی معادلات از روش معای انتگرالگیری معمول (اولر، رانگ کونای مرتیه ۲ یا ۴ و...) استقاده می شود. توجه داشته باشید کواترنیون سا ماوری تعریف شده اند که اندازه چهارگان همواره یک باشد. از فرمول (۱) می توان برای بررسی درستی حال معادلات کواترنیون استفاده کرد
اگر کواترنیون های بین دستگاه باشد آنگاه کواترنیون عای بین دستگاه b و h خواهد بود. همچنین اگر کواترنیون بین باشد انگاه آ- نیز کوادرانیون بین می باشد (چون شرم جهت بردار دوران، برعکس شده و شرم زاویه شده است).
لذا استاندارد می گیریم باشد و اگر بود تمام پارامتر عای دوران یه ئید کوائرئیون را در متقی ضرب می کنیتم (یعنی زاویہ دوران کوچکتر را انتخاب می کنیم) [۱۱] که این مسئله در شیبیه سازی ناوبری، در این مقاله انجام شده است.
۳-۲ معادلات ناو بری
بطور خلاصه معادلات سرعت، موقعیت و وضعیت در دستگاه مختصات جغرافیایی با روابطا (۱۱) بیان می شوند.
۳- فیلتر کالمن
فیلتر کالمن با استقاده از محاسبات بازگشتی، یک تخمین با خطای میانگین مربعات مینیمم از حالت X را بدست می - اورد که ان را با X نشان میدهیم [۱۲]
بطور کلی فیلتر کالمن را میتوان در دو مرحله خالاصه کرد: مرحله پیش بیبی که براساس مقادیر قبیلی اندا از خروجی سیستم، حالت بعدی سیستم را تخمین میزنیم گیری شده و مرحله تصحیح که از مقادیر فعلی تخمین برای تصحیح نتایج بدست آمده از مرحله پیشبینی استقاده می کنیم [۱۲].
۱-۳ مرحله پیش بینی
با استقاده از تخمین نهای فیلی حالت سیستم و نیز مقلادیر فعلی ورودی، تخمین پیشین حالت را از رایاطله بیدست می آوریم. سپس کولریانس پیشین را از رایطه محاسیه می کنیم. توجه کنید که در این دو معادله از مقلادیر قبیلی مربوط به تخمین پسین حالت و کواریانسی آن استقلاده شده است
یسایر این در اولین مرحله تکرار از فیلتر کالمن، معمولاً یک مقدار اولیه برای این دو متغیر حدس زده می شود. تخمین و حدس دقیق این دو متغیر، در عمگرایی به مقادیر صحیح حالت چندان مهم نمیباشد. یک مقدار اولیه نامناسب، تنها منجر خواهد شد که تعداد مراحال تکرار برای شمگرایی بیشتر شود
۳- ۲ مرحله تصحیح
در این مرحله برای تصحیح تخمین پیشین، ابتدا با استقاده از رابطه رم بهره فیلتر کالمن را محاسبه می کنیم و سپس تخمین پسین را از رایحله بدست می آوریم و در نهایت کواریانس پسین از رابطه
