بخشی از مقاله
چکیده
توانایی یک طیفسنج بلوری در جمعنمودن پرتو ایکس تابیده از یک چشمه، با زاویه فضایی پوشیده شده با ناحیه موثر پراکنندگی بلور در موقعیت چشمه نقطهای، محدود می شود. با فرض همسانگرد بودن اشعه ایکس ساطع شده از چشمه، در محاسبه نمایه شدت سطح بلوری، می بایستی فاکتور زاویه فضایی جمعکنندگی درنظرگرفته شود. در این مقاله رابطه مربوط به فاکتور زاویه فضایی جمعکنندگی سطح بلوری موجود در نشریات تصحیح گردیده و اثر آن را برروی نمایه شدت بلورهای خمیده مورد استفاده در طیف سنجی اشعه ایکس بررسی و با نمودارهای قبلی مقایسه میگردد.
-1 مقدمه
در بررسی اپتیک اشعهایکس بلورهای خمیده، بیشتر مطالعات همواره از دو دیدگاه الف - محدویت در مکان هندسی نقاط ارضاء کننده قانون براگ در سطح بلور و ب - خاصیت کانونی سازی بلور برای پرتوهای پراشیده، انجام گرفته است
در مقالاتی از نویسندگان[11-3] با تمرکز بر مورد اول، مطالعات زیادی در خصوص چندین هندسه بلوری خمیده مندرج در جدول - 1 - انجام گرفته است. در این مطالعات ابتدا یک رابطه عمومی دقیقتر برای انحراف زاویهای از زاویه براگ سطح بلوری بدست آورده شده و سپس با بکاربردن آن، روابط منتشر شده توسط ویتری و همکاران مانند تعیین دقیق شعاعهای بلور کانونی ساز عام ، ناحیه موثرپراکندگی سطح بلوری[7 ,5 ,3]، زاویه فضایی جمع-کنندگی و نمایه شدت بلوری[6 , 4]، تاثیرات عدم تنظیم چشمه[9 ,4]، قدرت تفکیک طیفی بلورهای خمیده[10] اثر انحراف بلور از موقعیت روی دایره کانونی[8]، نقد و مورد اصلاح قرارگرفتهاند. در این دیدگاه چندین هندسه بلوری زینی شکل نیز مطالعه گردیدهاند
با تمرکز بر دیدگاه دوم، کانونیسازی اشعه ایکس توسط بلورهای خمیده مورد بررسی قرار گرفته و یک رابطه عمومی برای رسم دو گروه از نقاط کانونی روی صفحه آشکارسازی واقع در موقعیت های دلخواه، برای تمام هندسه های بلوری جدول - 1 - بدست آورده شدهاست.
پرتوهای اشعه ایکس واگرا یافته از یک چشمه نقطهای، ناحیه موثر پراکنندگی روی سطح بلور را با یک زاویه فضایی دربر میگیرد و این روی توزیع شدت در روی سطح بلور تاثیر میگذارد. در این مقاله با محاسبه بردار یکه قائم بر سطح بلور در یک نقطه دلخواه روی آن، یک رابطه عمومی دقیقتر برای محاسبه فاکتور زاویه فضایی جمعکنندگی بدست آورده شده و با روابط چاپ شده قبلی در نشریات که در آن به تقریب از بردار قائم بر صفحه اتمی بلور استفاده شده، مقایسه میگردند.
نشان داده میشود که رابطه موجود در نشریات برای فاکتور زاویه فضایی جمعکنندگی یک حالت خاصی از محاسبات این مقاله بوده که در آن به تقریب برای تمام هندسه بلوری جدول - 1 - ، سطح بلور با صفحه اتمی بلوری موازی در نظر گرفته شدهاست. با بکارگیری رابطه عمومی جدید، نمودار مربوط به نمایه شدت بلور شماره 5 جدول - 1 - در شش برش روی کانتور شدت سطح بلوری، رسم و با نمودارهای متناظر قبلی مورد مقایسه قرار میگیرند.
جدول.1 ده هندسه بلوری رایج - شعاع ها به قطر دایره کانونی، R1 نرمالیزه شده اند -
-2 مواد و روشها
موقعیت چشمه نقطهای، بلور و صفحه آشکار ساز به همراه دستگاه مختصات کارتزین مورد استفاده در مسئله، در شکل 1 - الف - نشان داده شده اند. شعاع های بلور دو بارخمیده را در صفحات افقی X Y و قائم Y Z به ترتیب با R1 , R1 و R2 , R2 مشخص نمودهایم که در آن پریمدارها مربوط به شعاع صفحات اتمی بلور و بدون پریمها به شعاعهای سطح بلور مربوط میشوند - شکل1ب - . به منظور تجسم راحتتر فقط یک چهارم بلور درشکلها نشان دادهشدهاست.
مبدا مختصات دستگاه، O ، در مرکز انحنای افقی چنبره مربوط به صفحه اتمی گذرنده از مرکز تقارن بلور، M قرار داشته - به شعاع انحنای - R1 و محورهای Y ، Z و X آن بترتیب، قائم بر سطح بلور در مرکز تقارن بلور، قائم برصفحه دایره کانونی - یا دایره رولاند - با قطر R1 و به سمت بالا، و مماس بر دایره رولاند در مبدا مختصات قرار دارند. زاویه پرتو فرودی، i ، از چشمه نقطه ای، S ، واقع در روی دایره رولاند به نقطه Mرا دقیقاً برابر با از چشمه، ناحیه موثر پراکنندگی روی سطح بلور را با یک زاویه فضایی B می گیریم. پرتوهای اشعه ایکس واگرا یافته مورد پوشش قرار میدهند.
شکل:1 دستگاه مختصات و شعاع های در نظر گرفته شده. به منظور تجسم راحت تر، فقط یک چهارم بلور در شکل نشان داده شده است.
برای بدست آوردن رابطهای برای فاکتور زاویه فضایی جمعکنندگی، x p , z p ، ابتدا المان ds از سطح بلور را درموقعیت یک نقطه اختیاری روی آن مانند P x p , y p , z p بدست می آوریم.
مانند محاسبات قبلی، دستگاه مختصات نرمالیزه را در نظرمی گیریم که در آن تمام طولهای واقعی برقطر دایره رولاند تقسیم شدهاند . - R 1 1 - با توجه به شکل - 2 - برای المان زاویه فضایی دربرگیرنده المان ds داریم:
در مقالات ویتری و همکارانش بجای ns ، از یک رابطه ساده تر بردار عمود بر صفحه اتمی واقع در موقعیت نقطه P ، n استفاده گردیده است و به عبارتی برای تمام هندسه های بلوری جدول - 1 - ، سطح بلوری چنبرهای شکل موازی با صفحه اتمی گذرنده از مرکز تقارن بلور فرض گردیده است
ما در مقالات قبلی، با در نظر گرفتن یک دستگاه خمیده خط چنبرهای و ارتباط آن با دستگاه کارتزین، یک رابطه دقیقتر برای بردار یکه قائم بر صفحه اتمی واقع در موقعیت نقطه P ، ep بدست آورده ایم
مشابه با روش استخراج ep ، بردار یکه عمود بر سطح بلوری واقع در موقعیت P ، es را محاسبه کرده و در رابطه
- 3 - بکار میگیریم .در دستگاه x y z os - یا دستگاه خمیده خط چنبرهای مربوط به سطح بلور با شعاع های R1 و R 2 که از مرکزتقارن بلور، M ، نیز میگذرد - نقطه P دارای مختصات پارامتری بصورت زیر میباشد
