بخشی از مقاله
چکیده:
هدایت حرارتی سوخت UO2 تحت تابش درون راکتور با افزایش فرسایش به علت ایجاد تخلخل دستخوش تغییر می گردد. در این مقاله تحول تورم و تخلخل ماتریس سوخت، با استفاده از یک مدل تورم ماتریس سوخت ناشی از گازهای شکافت که در محدوده دما پایین معتبر است، تا فرسایش 120 MWd/KgUو در ناحیه ساختار فرسایش بالا - HBS - محاسبه شد.
برای مطالعه تحول تورم و تخلخل بر روی هدایت حرارتی سوخت UO2 تابش دیده، رابطه تجربی هدایت حرارتی HALDEN انتخاب شده است که با یک ضریب تصحیح تخلخل پیشنهادی ، ترکیب میگردد. با در نظر گرفتن تحول تخلخل با فرسایش، کاهشی در حدود %25 در هدایت حرارتی سوخت مشاهده میشود که افزایش موضعی دمای سوخت را در بر خواهد داشت. همچنین نتایج محاسبات توافق خوبی را با داده های تجربی نشان داد.
مقدمه :
هدایت حرارتی سوخت UO2 تحت عوامل زیادی نظیر دما، تخلخل، محصولات شکافت، تغییر ریزساختار سوخت و ایجاد ساختار فرسایش بالا، استوکیومتری و آسیب تابشی تحت تاثیر قرار می گیرد. اما در این بین تعیین اثر تخلخل بر روی آن نسبت به سایر عوامل ذکر شده بسیار پیچیده تر است. همانطور که می دانیم تخلخل اولیه هنگام ساخت1 - عموما حدود %3 تا - %10 از ابتدا در سوخت وجود دارد.
اتمهای گاز ناشی از فرایند شکافت در ماتریس سوخت غیر قابل حل بوده و در حبابهای دروندانهای2 و مرزدانهای انباشته می گردد که در تورم سوخت و تولید تخلخل سهیم است. با افزایش فرسایش در شرایط دمایی پایین، سوخت UO2 تحت فرایند تبلور مجدد القایی تابش3 قرار میگیرد. تبلور مجدد از مرز دانه آغاز و به سمت مرکز دانه پیش رفته تا این که کل دانه تبلور مجدد شود. دانههای بزرگ به دانههای کوچک تر مبدل می شود. بنابراین جذب اتم های گاز بیشتر در مرز دانه صورت میگیرد و درنتیجه حباب-های مرزدانه ای بزرگی تولید خواهد شد که سهم عمده ای از تولید تورم ناشی از حباب گاز و تخلخل نظیر آن را دارا است
روابط تجربی و تحلیلی مختلفی برای توصیف اثر تخلخل روی هدایت حرارتی توسعه یافته است. لُئب [4] و کمپف و همکاران با در نظر گرفتن یک سلول واحد از ماده متخلخل، به صورت یک مکعب از ماده جامد که یک تخلخل گازی را احاطه کرده است، یک عبارت تحلیلی برای اثر تخلخل روی هدایت حرارتی به دست آوردند. بعد از آن، مدل آنها به صورت متوالی در کد DART برای مدل سازی هدایت حرارتی سوخت پاشیده1 مورد استفاده قرار گرفت . مطالعات بر روی هدایت حرارتی ساختار فرسایش بالا و مشاهدات تجربی افزایش تخلخل در این ناحیه از قرص [7] UO2، به طرح روابط مختلفی برای تحول تخلخل با فرسایش در این ناحیه انجامید .
در کار دیگری اسپینو و همکاران [9] رابطه ای برای تورم کلی ماتریس به دست آوردند که مرتبط با چگالی و تخلخل توده سوخت2 است. در این کار، با محاسبه تورم کلی ماتریس و اندازه گیری چگالی توده سوخت، تحول تخلخل در سوخت UO2 تابش دهی شده بر حسب فرسایش تعیین می شود. اما نکته ای که باید مورد توجه قرار گیرد این است که تخلخل معرفی شده در کار اسپینو در حقیقت تخلخلی - حجم خالی - 3 است که سهمی از تورم ماتریس سوخت ندارد در صورتی که تورم ماتریس ناشی از حبابهای گاز شکافت در تولید تخلخل کل سهیم است و میتواند به صورت جملهای به سهم تخلخل - حجم خالی - اضافه گردد.
کار اسپینو، باعث ایجاد انگیزه شد تا در مقاله قبلی نویسندگان [10] رابطه ای برای تخلخل حجمی کل سوخت تابشدهی شده متشکل از دو بخش تخلخل و تخلخل تورمی فراهم گردد. در مقاله حاضر سعی می شود، اثر تخلخل بر روی هدایت حرارتی ماتریس سوخت UO2 بطور کمی تعیین گردد. برای دستیابی به این مهم، از مدل تخمین تخلخل اسپینو [9] و مدل رست 3] و [6 برای محاسبه تورم همراه با تبلور مجدد ماتریس سوخت UO2 استفاده میگردد. سپس به عنوان یک مورد مطالعاتی، رابطه هدایت حرارتی [11] HALDEN برای سوخت UO2 انتخاب میشود و با یک ضریب تخلخل توسعه یافته از روش تحلیلی به کار رفته در کد DART ترکیب میگردد.
برای انجام محاسبات در این مقاله یک برنامه کامپیوتری تهیه شده است که در آن دستگاه معادلات به کار رفته در مدل تورم سوخت رست [3] به منظور یافتن تورم سوخت ناشی از حبابهای دروندانهای سوخت با روش عددی رانگ-کوتای مرتبه 4 حل شده است و برای به دست آوردن سایر جملات سهیم در تورم سوخت از مدل های تحلیلی استفاده می شود. مدل تخلخل اسپینو [9] با تصحیح تخلخل کل [10]، همراه با رابطه هدایت حرارتی HALDEN در این برنامه به کار رفته است.
.1 مدل ها و روش ها
1,1 تورم و تخلخل
یک روش برای محاسبات تحول تورم بر حسب فرسایش برای محدوده با دمای پایین و فرسایش پایین و نیز محدوده با دمای پایین و فرسایش بالا توسط رست در مرجع 3] و [9 توسعه داده شده است که در مقاله های قبلی نویسندگان بطور مبسوط شرح داده شده است. با استفاده از این روش، چگالی اتم و حباب های گاز شکافت درون-دانهها و در مرزدانه تعیین می گردد.
پس از محاسبه تورم ماتریس سوخت که ناشی از گازهای شکافت است نوبت به محاسبه تحول تخلخل با افزایش فرسایش است. تخلخل به صورت حجم خالی بر حجم کل تعریف می شود. حجم کل P نیز از دو بخش تشکیل میشود که یکی شامل حجم خالی هنگام ساخت1 یا همان تخلخل اولیه سوخت PV است و دیگری تخلخل تورمیPS 2 است و از تورم ماتریس سوخت که ناشی از حبابهای گاز شکافت القا شده از تابش است، نشأت میگیرد. روابط مربوط به PV و PS در کارهای قبلی نویسندگان این مقاله 10] و [12 ذکر گردیده است اما منحنی های آن به دلیل اهمیت در شکل 1 نمایش داده شده است. مقادیر مورد نیاز در محاسبات، در جدول 1 مرجع [12] آورده شده است.
در این شکل تخلخل تورمی Ps، تخلخل Pv و جمع آنها که تخلخل کل P نامیده می شود، به عنوان تابعی از فرسایش تعیین شده است. مشاهده میشود که در فرسایش های بالا به علت افزایش تجمع حبابهای گاز مرزدانهای در مرز دانه تبلور مجدد شده، تورم حباب گازی مربوطه و در نتیجه تخلخل ناشی از آن یعنی Ps افزایش مییابد که به افزایش تخلخل کل میانجامد در صورتی که سهم تخلخل ناشی از تخلخل های Pv با شروع پدیده تبلور مجدد در فرسایشهای بالا کاهش یافته و نهایتا از بین میرود زیرا تخلخل های اولیه در حال پر شدن با گاز شکافت هستند و سهم تخلخل Pv در حال تبدیل به سهم Ps است.
1,2 مدل هدایت حرارتی HALDEN
هدایت حرارتی سوخت UO2، که از نتایج تجربی [13] HALDEN و با در نظر گرفتن اثر کاهنده فرسایش روی آن به دست آمده است، به صورت معادله - 1 - است.
که در آن k95 هدایت حرارتی سوخت UO2 در %95 چگالی نظری - 10/96 g/cm3 - بر حسب W/mK، Bu فرسایش بر حسب MWd/KgU و دما بر حسب کلوین است.
1,3 ضریب تخلخل
برای در نظر گرفتن اثر تخلخل P روی هدایت حرارتی سوخت تابش دیده UO2 که توسط رابطه HALDEN تعریف شده است، فرض میشود که از لحاظ ریخت شناسی، سوخت دارای یک ساختار سه فازی شامل تخلخلهای کروی Pv ، - که دخالتی در تورم ماتریس سوخت ندارد - و تخلخل تورمی Ps - دخیل در تورم ماتریس - باشد
