بخشی از مقاله
خلاصه
اخیرا بررسی رفتار فرکتالی سری های زمانی وقایع هیدرولوژیکی مورد توجه قرار گرفته است. در این تحقیق سری زمانی دبی رودخانه شاپور، از رودخانه های مهم استان فارس، به منظور درک خصوصیات رفتاری جریان رودخانه در مقیاس های زمانی مختلف مورد بررسی قرار گرفت. با بهره گیری از روش فرکتالی طیف توانی، رفتار فرکتالی در سری زمانی مشاهده گردید. سپس با استفاده از روش چند فرکتالی نوسانات غیر همروند - MF-DFA - ، مشخص شدکه این رودخانه دارای خصوصیات چند فرکتالی می باشد. نتایج نشان داد که دبی این رودخانه دارای سه رفتار متفاوت در مقیاسهای زمانی: کمتر از 80 روز، بین 80 تا 400 روز و بیشتر از 400 روز می باشد.
.1 مقدمه
رفتار رودخانه ها به عنوان یک پدیده پیچیده طبیعی همواره مورد توجه محققان بوده است. مطالعه رفتار رودخانه نیازمند مدل سازی هندسی مناسب برای تف سیر و پیش بینی فرایند های فیزیکی آن مانند انتقال ر سوب و دوره بازگ شت سیلاب می با شد. با معرفی هند سه فرکتالی1 تو سط مندلبرات، ریا ضیدان فرانسوی، توجه بسیاری از محققان علوم مهندسی به این هندسه نوین جلب گردید. تا کنون محققان بسیاری توانسته اند با بهره گیری از این ابزار، هندسه پدیده های پیچیده طبیعی را مدل نمایند. از طرف دیگر رفتار فیزیکی بسیاری از فرایند های طبیعی نیز به خوبی با بهره گیری از روابط هندسه فرکتالی قابل پیش بینی می باشد.
در تحقیقات متعدد نشان داده شده است که نوسان سریهای زمانی دارای یک همبستگی نمایی - Power law correlation - شبیه رابطه 1 می باشند که δ بیانگر مقیاس زمانی خواهد بود. به عنوان مثال هر چه مقیاس زمانی بزرگتر باشد، نوسان بزرگتری در دبی سیلاب خواهیم داشت. پس این همبستگی اشاره به هندسه فرکتالی دارد. آنالیز فراکتالی سری زمانی یک روش اندازه گیری مناسب برای تشخیص وجود ارتباط بین نوسان ها، بخصوص وجود ارتباط زمانی بلند مدت می باشد. [1, 4, 8]
یکی از ابزارهای تحلیل سری های زمانی - از جمله دبی روزانه رودخانه ها - ، هندسه فرکتالی می باشد. این مطالعات بر روی سری های مختلف صورت پذیرفته و در دو دهه اخیر افزایش یافته است. در علم مهندسی رودخانه، مطالعه و پیش بینی نوسان دبی جریان به منظور برنامه ریزی جهت مدیریت منابع آب و احداث طرح های عمرانی از اهمیت زیادی برخوردار می باشد. از این رو تحلیل فرکتالی سری زمانی دبی رودخانه به عنوان یک روش کارآمد مورد استفاده قرار می گیرد. تاکنون پژوهش های محدودی در زمینه رفتار فرکتالی و چند فرکتالی رودخانه های استان فارس انجام شده است. رودخانه های استان فارس دارای نوسان زیادی می باشند. به عنوان مثال دبی رودخانه شاپور از 0/3 تا 932 متر مکعب بر ثانیه متغیر می باشد. ابزار فرکتال به ما در تخمین نوسان دبی کمک می کند.
در سال های اخیر سری زمانی پدیده های طبیعی مختلف مورد آنالیز فرکتالی قرار گرفته است. بارندگی، بار رسوب، تغییرات پارامترهای هواشناسی مانند دما و دبی جریان رودخانه ها از معروفترین سریهای زمانی در فرایند های هواشناسی و هیدرولوژیکی می باشند. بسیاری از این فرآیند های طبیعی ساختار تصادفی یا آماری دارند اما یک رفتار پیش بینی شونده بین حال و آینده و یا بین گذشته و حال دارند. تحلیل آماری سریهای زمانی بسیار متداول می باشد. آنالیز فرکتالی در تشخیص روندهای بلند مدت و فصلی در این سریها مورد استفاده قرار گرفته است. محققان بسیاری با بهره گیری از روش های تحلیل فرکتالی و چند فرکتالی ، این پدیده ها را مورد بررسی قرار داده اند.
Livina et al. - 2003 - با استفاده از روش نوسان های غیر همروند - DFA1 - نشان دادند که نوسان دبی جریان 30 رودخانه بزرگ دنیا از الگوی خطی پیروی نمی کند بلکه دارای رابطه غیر خطی - توانی - می باشد و نوسانات رودخانه های مورد بررسی در بازه های زمانی کمتر از 100 روز دارای همبستگی زیاد اما در بازه های زمانی بزرگتر، دارای همبستگی کم هستند Kantelhardt et al. - 2003 - .[4] سری زمانی بارش و رواناب چندین رودخانه از سراسر دنیا را با روش تحلیل موجک2 و روش چند فرکتالی نوسان های غیر همروند3 مورد بررسی قرار دادند.
آنها با تحلیل طیف چند فرکتالی و مدل دو جمله ای چند فرکتالی دریافتند که سری داده های رواناب رفتار فرکتالی قوی تری از خود ن شان می دهد و همب ستگی منا سبی با روابط یاد شده دارد اما برای تفسیر سری داده های بارش نیاز به استفاده از روابط 3 جمله ای می باشد. همچنین آنها پارامتر های تحلیلی فرکتالی را به عنوان اثر انگشت و نشانه سری زمانی معرفی کردند .[3] Hermanis Movahed - 200 - با بهره گیری از روش های چند فرکتالی نوسان های غیر همروند ، طیف توانی و روش واریانس مقیاسی4 نوسان های رودخانه Daugava را مورد بررسی قرار داده و نشان دادند که در روند سینوسی سری زمانی دبی رودخانه ، دوره های بازگشت 12 ماهه و 130 ماهه وجود دارد که به ترتیب ناشی از تغییرات فصلی و تغییرات تابش نور خورشید می باشد.
همچنین با محاسبه عدد هرتز - H=0/52±0/01 - نشان دادند که رفتار سری زمانی به صورت تصادفی می باشد.[2] حکمت زاده و طالب بیدختی - 1388 - با بررسی رفتار سری زمانی دبی رودخانه کر و محاسبه بعد فرکتالی - D=1/29 - دریافتند که در این سری زمانی رفتار فرکتالی وجود دارد و بعد فرکتالی به دست آمده بیانگر وجود همبستگی نسبی بین مقادیر دبی رودخانه می باشد. آنها پیشنهاد کردند به دلیل عدم وجود خصوصیات فرکتالی در مقیاس های زمانی کمتر از 3 سال، برای پیش بینی دبی متوسط روزانه باید حداقل حدود 3 تا 4 سال از داده های دبی متوسط روزانه به کار گرفته شود .[10]
Rakhshandehroo & Amiri - 2012 - پژوهشی بر روی داده های آب زیرزمینی شهر ساوک در کشور آمریکا انجام دادند. آنها با کمک روش های چند فرکتالی نوسان های غیر همروند ، طیف توانی و روش تغییرات بعد چند فرکتالی این داده ها را محاسبه کرده اند. بعد چند فرکتالی بین 1/37 تا 1/51 در روش های یاد شده متغیر بوده استRego et al. - 2013 - .[6] سری زمانی سطح آب 12 رودخانه در کشور برزیل را مورد بررسی قرار دادند و با استفاده از روش چند فرکتالی نوسان های غیر همروند نشان دادند که نوسان سطح آب در این رودخانه ها دارای خصوصیات چند فرکتالی و نا ای ستا می باشد.
با مقای سه ای ستگاه های هیدرولوژیکی در هر رودخانه آنها دریافتند که توان هرتز برای هر رودخانه عددی یکتا می باشد - حدودا برابر - 0/7 که این مقدار عددی بیانگر وجود واب ستگی بلند مدت بین داده ها می با شد. همچنین آنها م شاهده کردند که عدد هرتز در طول رودخانه متغیر بوده و برای ایستگاه های پایین دست اندکی افزایش می یابد .[5] از آنجا که نحوه عملکرد مناسب یک رودخانه پس از احداث سد بر روی آن می تواند باعث کاهش خسارات ناشی از این کار شود، مقایسه رفتار سری زمانی دبی رودخانه کر در استان فارس در دو مقطع زمانی قبل و بعد از احداث سد ملاصدرا توسط م.امیری مورد بررسی و مقایسه قرار گرفت. نتایج تحلیل روش نوسان های غیر همروند، توان هرتز و طیف هولدر مربوط به دو سری زمانی قبل و بعد از احداث سد، بیانگر عملکرد مناسب سد - پس از احداث - در انتقال آب به پایین دست بوده است.[11]
Krzyszczak et al. - 2017 - سری های زمانی ساعتی و روزانه داده های هیدرولوژیکی دمای هوا، دمای زمین، بارش و سرعت باد طی 14 سال برای منطقه لوبلین5 در کشور لهستان را با روش های چند فرکتالی مورد بررسی قرار دادند. آنها دریافتند که رفتار چند فرکتالی سری زمانی بارش با دیگر متغیر های هیدرولوژیکی متفاوت می باشد. همچنین با مقایسه رفتار چند فرکتالی سری های زمانی ساعتی و روزانه، دریافتند که برخی خصوصیات چند فرکتالی سری های زمانی ساعتی در سری های زمانی روزانه از بین رفته ا ست و این م سئله در م سایل پیش بینی ممکن ا ست منجر به ح صول نتایج نادقیق و متناقض6 شود.[10]
2. مواد و روش ها
2,1. معرفی مورد مطالعه
رودخانه شاپور یکی از شاخه های مهم رود هله می باشد که در منتهی الیه شمال حوزه آبریز رودخانه هله قرار دارد - شکل . - 1 این رودخانه از دامنه های شمالی رشته کوه های واقع در شمال دریاچه پریشان سرچشمه می گیرد که عمدتا در شهرستان کازرون در استان فارس قرار دارد. رودخانه شاپور با گذر از دشت کازرون و چروم وارد کنار تخته می شود و پس از آبیاری این دشت به سمت شرق جریان می یابد.
سپس به سمت شمال منحرف شده و شاخه های متعددی را دریافت می کند و در نهایت با عبور از د شت برازجان به رود هله می پیوندد. سد شبانکاره در همین د شت بر روی این رودخانه ساخته شده ا ست. طول رودخانه شاپور 220 کیلومتر بوده و و سعت حوزه آبگیر آن بالغ بر 4500 کیلومتر مربع می با شد. ب ستر رودخانه شاپور ن سبت به زمین های اطراف پایین تر بوده که به همین دلیل بدون احداث سد های ذخیره ای و یا انحرافی ا ستفاده از آب آن د شوار می با شد.
علاوه بر سد احداث شده در شبانکاره، به نظر می رسد در تنگ چوگان واقع در 20 کیلومتری شمال شرقی کازرون محل مناسبی برای احداث سد وجود دارد و در صورت احداث، منطقه ای به وسعت 400 کیلومتر مربع آبیاری خواهد شد. [12] در تحقیق حا ضر، با بهره گیری از داده های شرکت سهامی آب منطقه ای فارس، سری زمانی دبی رودخانه شاپور مابین سالهای 56 تا 94 در ای ستگاه چیتی به طول جرافیایی 51 18ʼ00" و عرض جغرافیایی 29 36ʼ11" مورد بررسی قرار می گیرد - شکل . - 2
