بخشی از مقاله
چکیده
در حال حاضر، آب مورد نیاز اکثر شهرهای ایران از منابع زیرزمینی - چاه - تامین میشود. با توجه به پایین بودن سطح آب زیرزمینی در اکثر مناطق ایران لازم است که از پمپ برای انتقال آب از سفره آب زیرزمینی به مخازن استفاده شود.
با توجه به تغییرات هزینه انرﮊی در ساعات عادی و پیک مصرف، میتوان با استفاده از برنامهریزی خطی ، ساعات بهینه کارکرد پمپها را به نحوی تعیین نمود که ضمن تامین آب مورد نیازمنطقه طرح، هزینه انرﮊی نیز کمینه شود. در این مقاله، یک مدل برنامه ریزی خطی برای تعیین ساعات کارکرد بهینه پمپ چاهها ارائه میشود سپس ، این مدل برای یک منطقه نمونه - شهر فریمان در استان خراسان - به کار رفته و هزینهها قبل و بعد از بهینهسازی با هم مقایسه شده است. نتایج حاصل بیانگر این نکته است که با بهینهسازی ساعات کارکرد پمپ چاهها میتوان حدود ١٠ درصد در هزینه انرﮊی پمپاﮊ آب شرب منطقه نمونه صرفهجوئی نمود.
١- مقدمه
بهینهسازی در مفهوم کلی دستیابی به بهترین نتیجه در شرائط مشخص میباشد.هدف نهائی طراحان و مهندسان در طراحی ، ساخت و یا نگهداری هر سیستم مهندسی کمینه کردن هزینهها وتلاشها و یا بیشینه نمودن سود و منافع حاصله میباشد. مفاهیم بهینهسازی در حال حاضر در اکثر شاخههای علوم مهندسی و از جمله در مهندسی آب توسعه و گسترش قابل ملاحظهای یافته است.
با رشد روزافزون جمعیت و توسعه خطوط انتقال وشبکههای توزیع آب شهری و بالا رفتن هزینههای بهرهبرداری، استفاده از اصول بهینهسازی بصورت امری اجتنابناپذیر در آمده است. در ایران بدلیل اینکه حجم قابل توجهی از منابع تامین آب را سفرههای زیرزمینی تشکیل میدهند،هزینه انرﮊی ناشی از پمپاﮊ آب چاهها به مخازن زمینی یا هوائی قابل توجه بوده ولذا با بکارگیری روشهای بهینهسازی میتوان هزینه مصرف انرﮊی و نهایتا هزینه بهرهبرداری را کاهش داد.
تمامی مدلهای بهینهسازی مقید از دو قسمت مهم و اساسی تابع هدف و قیدها تشکیل شدهاند. تابع هدف در واقع بیانگر سهم عوامل مختلف در مساله بهینهسازی مورد نظر میباشد. هر چه تابع هدف کاملتر باشد - عوامل بیشتری در آن در نظر گرفته شود - جواب مساله به جواب بهینه واقعی نزدیکتر خواهد بود. عوامل بسیار متعددی در بهینهسازی خطوط انتقال موثرندکه عمده آنها عبارتند از:
١-هزینه خرید واحد طول لوله ؛ ٢- هزینه حمل و نقل واحد طول لوله ؛ ٣-هزینه پوشش داخلی و خارجی لوله ؛ ٤-هزینه خرید شیرآلات و اتصالات ؛ ٥- هزینه نصب لولهها ؛ ٦- هزینه خرید هر دستگاه پمپ ؛ ٧- هزینه نصب پمپ ؛ ٨- هزینه تهیه و نصب تجهیزات برق فشارقوی ؛ ٩- هزینه احداث ساختمان ایستگاه پمپاﮊ ؛ ١٠- هزینه برق مصرفی ایستگاه پمپاﮊ ؛ ١١- هزینه حفاظت کاتودیک خط لوله ؛ ١٢-هزینه احداث جاده دسترسی برای ایستگاه پمپاﮊو خط انتقال ؛ ١٣-هزینه تعمیر و نگهداری خط انتقال و ایستگاه پمپاﮊ.
با توجه به تعدد فاکتورهای ذکر شده، محققین بسیاری با در نظر گرفتن تعدادی از عوامل فوق سعی نمودند با استفاده از برنامهریزی خطی ، غیرخطی و یا مدلهای ابتکاری هزینه خطوط انتقال را بهینه نمایند که از آن جمله میتوان به مراجع ] ٥-١ [ و ] ٩-٦ [ اشاره نمود که در آنها محققیق به ترتیب با بهرهگیری از برنامهریزی خطی و غیرخطی، بهینهسازی خطوط انتقال و شبکههای توزیع آب را مد نظر قرار دادهاند. مدلهای ابتکاری نیز توسط بعضی محققین برای بهینهسازی خطوط انتقال و شبکههای توزیع آب به کار گرفته شده که میتوان به مراجع] ١٣-١٠ [ اشاره نمود. عوامل عمدهای که در روشهای فوق مورد توجه قرار گرفتهاند عبارتند از:
١- هزینه کل لوله گذاری ٢- هزینه تعمیر و نگهداری خط انتقال ٣- هزینه خرید پمپ ٤- هزینه تعمیر و نگهداری پمپ ٥- هزینه انرﮊی
در بهینهسازی خطوط انتقال موجود،در صورتی که قطر لولهها و نوع پمپها ثابت فرض شود، هزینه لولهگذاری ، هزینه تعمیر و نگهداری خط انتقال و هزینه پمپ از مجموع عوامل فوق حذف شده ، در نتیجه تابع هدف را میتوان به صورت زیر بیان نمود.
تابع هدف = هزینه انرﮊی +هزینه تعمیر و نگهداری پمپ از آنجائی که هزینه تعمیر و نگهداری پمپ حدودا ٠٨/٠ هزینه انرﮊی میباشد. در نتیجه تابع هدف به شکل زیر در میآید.
هزینه انرﮊی پمپ را میتوان به صورت تابع زیر بیان نمود.
در رابطه فوق Cenergy هزینه انرﮊی پمپ، Q دبی پمپ، H هد پمپ ، T ساعات کارکرد پمپ ، a هزینه هر کیلووات ساعت برق مصرفی و η بازده پمپ میباشد. در نتیجه برای محاسبه هزینه انرﮊی، بایستی H ,Q و η هر پمپ را در شرایط کاری به دست آورد.برای این منظور بایستی منحنی Q −ηپمپ معلوم باشد. از آنجایی که با گذشت زمان منحنی مشخصه پمپ موجود مورد استفاده مدام در حال تغییر میباشد، بایستی در دورههای زمانی مختلف و با صرف وقت و هزینه زیاد آزمایش Q − H و Q −ηپمپ موجود را انجام داد تا با بهره گیری از آن بتوان هزینه انرﮊی هر پمپ را یافت.
برای رفع این مشکل در ادامه یک مدل خطی ارائه میشودکه در آن ضمن اجتناب از انجام آزمایش Q − H میتوان بهینهسازی خطوط انتقال موجود رانیزانجام داد. ازویژگیهای مدل فوق میتوان به خطی بودن آن و در نتیجه سادگی حل آن اشاره نمود.از ویژگیهای دیگر مدل ارائه شده در نظر گرفتن محدودیتهای کیفی آب میباشد.
٢- مدل بهینهسازی
١-٢- تابع هدف
با فرض استفاده از تعداد i چاه در مسئله مورد نظرتابع هدف را میتوان به صورت زیر بیان نمود.
که در آن :
: T تعداد روزهای دوره زمانی که مدل برای آن دوره زمانی به کار میرود.
: a1 هزینه هر کیلو وات ساعت برق مصرفی در ساعات عادی مصرف برق که در حال حاضر - سال ١٣٨٠ - برای ایران٢٠ریال محاسبه میگردد.
: a2 هزینه هر کیلو وات ساعت برق مصرفی در ساعات اوج مصرف برق که در حال حاضر - سال ١٣٨٠ - برای ایران مبلغ ٣٦ریال ملاک محاسبه میباشد. : Qi دبی چاه i بر حسب متر مکعب بر ساعت.
: ei کیلو وات ساعت برق مصرفی چاه i به ازای تامین هر متر مکعب آب.
h2i−1 ، : h2i به ترتیب ساعات کارکرد چاه i در ساعات عادی و اوج مصرف برق میباشند.
متغیرهای مساله : در حقیقت به ازای هر چاه دو متغیر وجود دارد:
h2i−1 ساعات کارکرد روزانه پمپ
چاه مورد بررسی در ساعات غیر پیک و h2i نیز ساعات کارکرد روزانه پمپ چاه مورد نظر - - i در زمانهای پیک مصرف برق میباشند که بایستی پس از حل مدل برای هر چاه مشخص گردند.
٢-٢- محدودیتهای مساله
الف- محدودیت ساعات کارکرد روزانه پمپ چاه: چون ساعات اوج مصرف از ساعت ١٨ تا ٢٢ به مدت ٤ ساعت میباشد این محدودیت را میتوان به صورت روابط ٢ و٣ بیان کرد.
- ٢ - اگر i فرد با شد آنگاه 0 ≤ hi ≤ 20
- ٣ - اگر i زوج با شد آنگاه 0 ≤ hi ≤ 4
ب- محدودیت مربوط به میزان نیاز آبی در دوره زمانی مورد نظر: این محدودیت به صورت زیر بیان میشود.
