بخشی از مقاله
چکیده
بدست آوردن تنشهای پسماند به روش کانتور چند برشه یکی از دستاوردهای مهم و کاربردی در اندازهگیری تنش پسماند به روش مخرب است که اخیرا گسترش یافته است. در این روش بدست آوردن تنش پسماند در دو صفحه متفاوت با دو برش طبق فرضیات الاستیسیته انجام میشود. تنشهای پسماند در این حالت پس از برش ، در سطح آزاد قطعه بصورت جابجایی آزاد میشوند که پس از تبدیل آنها به کرنش، در شبیه سازی عددی به قطعه اعمال شده و کانتور تنش عمود بر سطح را ارائه میدهند.
فرضیات این روش بر پایه اصول مکانیک شکست و الاستیسیته بوده و گسترش تئوری آن عمدتا در زمینه بدست آوردن مولفههای بیشتر تنش در کاربردهای گوناگون و بالا بردن دقت آن در مقایسه با روشهای دیگر است. در این مقاله امکان تغییر الگوی برش در مقایسه با آنچه به شکل مرسوم انجام میشود در قطعهای که تنش پسماند به روش کوئنچ در آن ایجاد شده، شبیه سازی و بررسی شده است. به طوری که با یک برش بتوان مولفههای تنش عمودی در دو صفحه برش را استخراج کرد.
مقدمه
تنشهای پسماند، تنشهای باقی مانده در یک ماده یا جسم در غیاب بارهای خارجی میباشند. این تنشها معمولا از فرایندهای ساخت به واسطه تغییر شکلهای پلاستیک، انقباضهای حرارتی و انتقال فازی حاصل میشوند. حضور تنش پسماند در قطعات صنعتی منجر به تغییر عکسالعمل سازه در مقابل بار اعمالی میشود و نقش بسیار مهمی را در واماندگیهایی همچون خستگی، شکست، تنش در ترک-ها، اعوجاج و کمانش دارد.
تنشهای پسماند کششی به عنوان مشکل عمده مورد بررسی قرار میگیرند زیرا روی پارامترهایی چون عمر خستگی، فرسایش تنشی و رشد ترک در قطعات تاثیر میگذارند. با توجه به اهمیت نقش تنشهای پسماند، گسترش دانش اندازهگیری تنشهای پسماند به منظور پیشگویی مقاومت سازه بسیار ضروری به نظر میرسد.
تاکنون روشهای مخرب و نیمه مخربی بوجودآمدهاند که هرکدام مزیتها و معایب خاص خود را دارا هستند. بسیاری از آنها نه تنها فقط یک پروفیل یک بعدی از تنش پسماند را نتیجه میدهند، بلکه برای تبدیل دادههای خام بدست آمده از کرنش سنج نیازمند محاسبات پیچیدهای نیز هستند. از طرفی روشهای غیر مخرب نیز همانند تفرق اشعه ایکس و تفرق نوترون، هر کدام محدودیتهایی در اجرا داشته و بعضا گران نیز هستند.
در واقع روش کانتور تکنیکی است که در سالهای اخیر به منظور اندازهگیری تنش عمود بر سطح برش ارائه شد .[1] در این روش ابتدا نمونهای که دارای تنش پسماند است توسط روشی که کمترین تنش را ایجاد کند به شکل کاملا تخت برش داده میشود. در نتیجهی این برش تنشهای پسماند آزاد میشوند. با اندازه گیری اعوجاجهای سطح به شکلی کاملا دقیق با دستگاههایی با دقت بالا در ادامه با استفاده از تئوری روش کانتور ، و نرمافزار های اجزاء محدود، این جابجاییها به تنش پسماند اولیه موجود در قطعه تبدیل میشوند.
مزایای این روش نسبت به بقیه روش های مخرب بررسی شده است. که مهمترین آنها امکان ارائه کانتوری دو بعدی از تنش عمود بر سطح است. این روش برای اندازهگیری تنش ناشی از فرایندهای ساخت از جمله لیزر زنی سطح[3-6] 1، جوش اصطکاکی[4,5,7]2، جوش ذوبی[2,8-12] 3استفاده شده است. همچنین کاربردهای دیگر آن درتنش ناشی از ضربه [13] بررسی شده است. در سالهای اخیر مطالعاتی نیز برای کاهش خطا در این روش صورت گرفته است.
روش کانتور چند برشه شکل کاملتری از روش کانتور است که با استفاده از این روش میتوان مولفههای دیگری از تنش پسماند را بدست آورد[15] و همانطور که از نامش پیداست، روش کانتوری است که با چند برش ا نجام میشود. در حقیقت این روش همان روش کانتور است که تئوری های آن برای چند برش بسط داده شده است و پس از هر برش، جداگانه جابجایی های ناشی از آزاد شدن تنش اندازهگیری میشود تا بتوان تنش عمود بر سطح را در دو صفحه عمود برهم و در دو جهت متفاوت اندازهگیری کرد. پس از این پیشرفتها نوبت به بررسی عوامل موثر بر این روش، کاهش میزان خطا در آن و ارائه راهکارهایی جدید رسید که با تکیه بر تئوریهای گفته شده این روش را منحصر به فرد میکند.
در این مقاله با تکیه بر مبانی گفته شده تنش پسماند در قطعه با استفاده از کوئنچ در قطعه ایجاد شده که امکان بررسی تنشهای کششی را به دلیل اهمیت آنها بررسی میکند و پس از آنالیز حرارتی و شبیه سازی تنش در قطعه، فرایند برش با صخامت بسیار کم - که در حالت ایدهآل برشی است با عرض صفر - شبیه سازی و سپس امکان تغییر الگوی برش در ادامهی کانتور چند برشه و محدودیت-هایی که در شبیه سازی آن ایجاد میشود بررسی شده است. تغییر الگوی برش قابلیت استفاده از این روش را از حالت کلی تغییر داده و کاملا انعصاف پذیر میکند.
تئوری همانطور که گفته شد اصول این روش بر پایه تئوری الاستیسیته و مکانیک شکست استوار است. در حالت کلی و یک برشه فرضیات روش ارائه شده است.
در واقع روش کانتور کاربردی از قانون بوکنر است. این قانون عبارتست از: » اگر یک جسم ترکدار تحت بار خارجی و یا جابجایی از پیش تعریف شده در مرز باشد و در عین حال دارای نیروهای اعمالی به سطوح ترکها به منظور بستن آنها باشد، پس این نیروها باید برابر توزیع تنش در یک چسم بدون ترک باشد که دارای هندسه یکسان و تحت نیروهای خارجی همانندی باشد.
« در این روش جسم ترک دار، نمونه تحت آزمایش می-باشد که بصورتی بریده میشود که تا حد ممکن فرایند برش کمترین ماده را برادهبرداری کند. البته در روش کانتور هیچگونه بار خارجی وجود ندارد، اگر بتوان جابجاییهای روی سطح را اندازهگیری نمود، و تنشهای مورد نیاز برای خنثی کردن آنها را محاسبه کرد، میتوان تنشهای پسماند را در نمونه قبل از ترک - تنشهای پسماند در قطعه اصلی - را محاسبه نمود.
شکل :1 طرح شماتیکی از روش کانتور
همانگونه که در شکل 1 ملاحظه میشود در قسمت A با قطعه-ای روبرو هستیم که تنش پسماند در آن توزیع شده و قطد تعیین آن را داریم. در قسمت B قطعه برش داده شده که در اثر آزاد شدن تنش پسماند، اعوجاج در مرزها ایجاد میشود. در قسمت C سطوح آزاد منحرف شده در اثر آزاد شدن تنشها به حالت تخت اولیه برگردانده میشود. جمع آثار حالتهای B وC توزیع تنش در نمونه را طبق روابط زیر مشخص میکند.
اگر تمام تغییر شکلهای سطح برید شده قابل اندازهگیری باشند، همهی مولفههای تنش از این روش قابل استخراج خواهند بود. اما در عمل فقط اندازهگیری تنش در جهت عمود بر سطح ممکن است. در واقع تغییر شکل سطح از جمع اثر تنش نرمال و تنش برشی ناشی میشود.
پس از انجام برش اول و بدست آوردن تنش پسماند x بر روی سطح برش اول، میتوان سایر تنشهای پسماند اولیه z و یا y را با ایجاد برشهای دیگر، محاسبه نمود. اگر صفحه برش دوم عمود به راستای محور Z باشد، تنشهای z بدست خواهند آمد. مطابق با آنچه برای حالت یک برشه گفته شد، برای برش دوم با استفاده از قانون جمع آثار روابط زیر را خواهیم داشت.
علاوه بر آنچه درباره تئوری یک و دو برشه کانتور گفته شد، برای تغییر الگوی برش، لازم است فرضهای دیگری در شبیه سازی مد نظر قرار گیرد. برای بالا بردن دقت این روش فرض میشود تنش برشی آزاد شده از برش اول که شامل Axy و Axz است کوچک باشد. در حالت مرسوم یک برش، تاثیر تنش برشی به دلیل ماهیت پاد متقارن در دو سطح برش از بین میرود. در حالت کلی تاثیر تنش برشی کوچک است زیرا دامنه تغییرات تنش برشی معمولا به نسبتا کوچک است و همچنین تنش برشی تاثیر کمتری نسبت به تنش نرمال با همان دامنه خواهد داشت. علاوه بر آنچه گفته شد طبق معادلات تعادل در الاستیسیته، نرخ تغییرات تنشبرشی - xy و xz - محدود است. مگر این گرادیان تنش نرمال در صفحه زیاد باشد.
آنالیز اجزاء محدود همانطور که گفته شد در روش کانتور هدف بدست آوردن تنش پسماند است. برای ایجاد تنش پسماند در ای مقاله از کوئنچ استفاده شده است . به این ترتیب که ابتدا دمای قطعه تا 300 درجه سانتیگراد بطور یکنواخت گرم میشود و سپس بلافاصله سرد می-شود.
در این حالت ابتدا تحلیل حرارتی انجام میشود و سپس در یک تحلیل تنشی شرایط گرمایی به تنش تبدیل میشود. در این تحلیل تا حد ممکن سعی شده تا شرایط مرزی به شرایط آزمتیشگاهی نزدیک باشد و حالت دو برش عمود با یک برش 90 درجه در قطعه مقایسه شود. همچنین برای ماده استفاده شده در تمام شبیه سازیها از خصوصیات مکانیکی و حرارتی فولاد ضد زنگ 316 L استفاده شده است. قابل ذکر است خواص مکانیکی و حرارتی فولاد زنگ نزن 316L بصورت تجربی از آزمایش برای دماهای مختلف حاصل شده است.
برای شبیه سازی از نرمافزار تحلیلی ABAQUS استفاده شده است. برای مدل سازی نیز از مکعبی با ابعاد 60× 60 ×60 با مش بندی المانهای 3 بعدی C3D20R استفاده شده است.[17] پس از این مرحله تنشهای عمودی ناشی از کوئنچ برای دو صفحه مورد نظر ثبت میشود تا با جواب حاصل از روش کانتور برای دو الگوی مختلف مقایسه شود. پروفیل این تنشها در شکل 1 برای صفحه اول و دوم نشان داده شده است که با توجه به تقارن نمونه برای هر دو صفحه یکسان است.
شکل: 2 تنش پسماند عمود بر سطح کوئنچ 300 درجه سانتیگراد برای صفحه برش اول و دوم الگوی جدید
در شبیه سازی روش کانتور، مانند حالت عملی لازم است نمونه برش داده شود به طوری که تاثیر فرایند برش در قطعه با حالت آزمایشگاهی مطابقت داشته باشد . برای ارضای این شرایط، حذف المان بصورت گام به گام، برابر با سرعت برش عملی برای انطباق هرچه بیشتر با فرایند برش واقعی صورت گرفته است. در این حالت با توجه به ضخامت برش 3 . 0 میلیمتر، با پیشروی برش، به دلیل تمرکز تنش، پلاستیسیته در نوک خط برش ایجاد میشود که در هر مرحله از برش با توزیع جدید تنش در کل قطعه همراه میشود. که در شکل3 مشاهده میشود.
در این مرحله پس از ثبت جابجاییهای عمود بر سطح برش برای گرههای صفحه برش، این جابجاییها مطابق با آنچه در حالت آزمایشگاهی اتفاق میافتد و در قسمت تئوری توضیح داده شد به یک مدل برش خورده بدون تنش اعمال میشود و تنش پسماند آزاد شده را نتیجه میدهد.
شکل:3 پلاستیسیته ایجاد شده در نوک خط برش به علت ضریب شدت تنش
نتایج فرایند شبیه سازی برای حالتهای یک برشه و چند برشه با حالت
عملی مقایسه وصحت آن بررسی شده است. در این مقاله پارامترهای شبیه سازی تا بخش ایجاد تنش یکسان است و به بررسی الگوی برش ، فرضیات و محدودیتهای شبیه سازی پرداخته شده است.
در این مقاله امکان تبدیل دو برش عمود بر هم به یک برش بررسی شده است. همانطور که مشاهده میشود، در حالت مرسوم که دو برش تا انتها ادامه پیدا میکند، نتایج قابل قبولی از این روش ارائه شده است. مشکل اصلی در تغییر این الگو تنش برشی است. زیرا با ایجاد کرنش برشی باعث انحراف گرهها در مسیر عرضی شده و امکان استخراج جابجایی عمودی خالص را نمیدهد. با بررسی عوامل مختلف و محدود کردن قطعه با همان شرایط مرزی بجای المانهای مرتبه اول سه بعدی C3D8R از المانهای C3D20R که المان-های مرتبه دو است استفاده شده است. در این حالت هنگام اعمال جابجایی ها در جهت معکوس به سطح، تنش ناشی از این جابحایی با دقت بهتری نسبت به حالت قبل ایجاد میشود.
