بخشی از مقاله
چکیده
در این پژوهش به بررسی خواصّ ترابرد الکترونی نانو نوارهای گرافینی با لبهی آرمچیر - - AGNRs با ایجاد ناخالصی اتم بور در جایگاههای متفاوت با استفاده از روش تابع گرین غیر تعادلی همراه با محاسبات اصول اولیّه مبتنی بر نظریه تابعی چگالی پرداخته شده است. در ساختار نواری تمامی حالات، گاف موجود در سطح فرمی نوار گرافینی لبه آرمچیراولیّه از بین رفته و تراز ناخالصی در سطح فرمی قابل مشاهده است. بعلاوه کوانتیزه بودن تابع ترابرد الکترونی برای حالات دارای ناخالصی نسبت به حالت اولیّه کمتر است. نتایج بدست آمده نشان میدهد برای نوار گرافینی دارای ناخالصی در تمامی جایگاههای مورد بررسی در ولتاژهای کمتر از 1.6 Vرسانش بیشتر است.
در دههی گذشته مطالعات گستردهای در زمینه گرافینبه علّت خواصّ فیزیکی منحصر به فرد آن، که ناشی از ساختار دو بعدی لانه زنبوری شکل آن است صورت گرفته.[1] نانو نوارهای گرافینی - GNRs - در رأس مطالعات به عنوان یک تک لایه گرافینی با اندازه و پهنای نانومتری و لبههای آرمچیر1 و زیگزاگ2 قرار دارند. لایه گرافین به صورت ذاتی دارای خاصیّت نیمه فلزی است، حال آنکه نانو نوارهای گرافینی بسته به شکل لبهی آنها میتوانند خاصیّت فلزی یا نیمه رسانا داشته باشند[3-1]خواصّ. الکترونی نانو نوارهای گرافینی به وسیله پهنا و شکل لبهها کنترل میشود.
[3 ,2] در لایه گرافین شکاف انرژی وجود ندارد بنابراین در سطح فرمی نوارهای انرژی والانس و رسانش حضور دارند. از سوی دیگر، در نانو نوارهای گرافینی با لبه آرمچیر شکل - AGNR - به علّت وجود اثر حبس کوانتومی در راستای عرض شکاف انرژی به وجود میآید و در نتیجه خاصیّت نیمه رسانا از خود نشان میدهد. شکاف انرژی در نانو نوارها با لبه آرمچیر شکل میتواند توسط پهنای نوار کنترل شود. اگر تعداد اتمهای کربن موجود در پهنای نانو نوارهای آرمچیر را با N نشان دهیم برحسب اندازه شکاف انرژی به سه دسته کلی تقسیم میشوند.
دستهی اوّل که شکاف انرژی کوچکی دارند و به صورت N=3m-1 نمایش داده میشوند، دسته دوّم N=3m شکاف متوسط دارند، و دسته آخر N=3m+1 که بزرگترین شکاف را دارا میباشند - در اینجا m عدد صحیح است - . شکاف انرژی هر دسته با افزایش m کاهش پیدا میکند و در آخر زمانیکه m به صفر میل میکند. برای کاربرد در وسایل گوناگون ایجاد ناخالصی در نیمه رساناها از اهمیّت ویژهای برخوردار است. انتظار میرود که ایجاد ناخالصی عملکردهای وناگون و خواصّ فیزیکی جالبی را برای کاربرد در دستگاههای جدید ساخته شده از موادّ مبتنی بر کربن داشته باشد.[5 ,4]
روش شبیه سازی
محاسبات ساختار الکترونی توسط روش اصول اولیّه مبتنی بر نظریه تابعی چگالی انجام شده است. برای این منظور از بسته نرم افزاری سی استا[6] 3استفاده شده است. برای پتانسیل تبادلی- همبستگی از پارامترPBE4 استفاده شد.[8 ,7] هستههای اتمی توسط شبه پتانسیلهای بقای نرم5 ترولیر- مارتینز که توابع غیر موضعی هستند در فرم کلینمن- بایلندر[9] در نظر گرفته میشوند. همانطور که در شکل 1 مشاهده میشود برای جلوگیری از اثرات الکترونهای آویزان6، لبه نوارها با اتم هیدروژن پوشانده شده است. به منظور ایجاد حالت پایدار در نرم افزار سی استا از الگوریتم گرادیان مزدوج7 که معیار همگرایی انرژی است استفاده میکنیم به گونهای که از امواج تخت با انرژی کمتر از 400 eV صرف نظر و مقدار کل فشار وارد بر هر اتم کمتر از 0.04 eV/Å باشد.
همچنین برای قسمت الکترودها نیز در هر دو سمت نانو نوارهای گرافینی با لبه آرمچیر در نظر گرفته شده است. سپس برای محاسبه ترابرد الکترونی از نرم افزار ترنس سی استا[10]8 که مبتنی بر روش روش تابع گرین غیر تعادلیهمراه با محاسبات اصول اولیّه تابعی چگالی، استفاده شده است. برای محاسبات تابع گرین غیر تعادلی سه ناحیه، الکترودهای راست وچپ و ناحیه اتصال در نظر گرفته میشود. در تقریب تابع گرین غیر تعادلی، تابع گرین در انرژی E بعد از بدست آمدن هامیلتونی - H - توسط نرم افزار سی استا به صورت زیر محاسبه میشود.
محاسبات و بررسی نتایج
در این شبیه سازی برای قسمت الکترود دوسلول اولیّهنانو نوار گرافینی با لبهی آرمچیر شکل با 8 اتم کربن در پهنا - یعنی - N=8 در نظر گرفته شده است. الکترودها به صورت نیمه نامحدود9 هستند و از یک طرف به ناحیهی پراکندگی محدود مرکزی اتصال دارند. در قسمت پراکندگی نیز 3سلول اولیّه در نظر گرفته شده است که ناخالصیهای بور همانطور که در شکل 1 نشان داده شده در ستون j=1 و ردیفهای N=1,3,5,7 جانشین شدهاند. به این ترتیب اثر جانشینی اتم بور در جایگاههای متفاوت را در ترابرد مورد بررسی قرار میدهیم. در شکل 2 برای حالت اولیّه - - Pristine ANGR - 8 - پایینترین نوار رسانش و بالاترین نوار ظرفیّت که به ترتیب ناشی از حالتهای * و ، نشان داده شده است.
شکل: 2 نمودار ساختار نواری نانو نوارهای گرافینی با لبهی آرمچیر شکل در حالتاولیّه ایدهآل و به ترتیب با جانشینی اتم بور در جایگاههای 1، 3، 5 و .7 برخلاف گرافین ایدهآل دوبعدی که نوارهای * و ، در مرز نواحی بریلوئن یکدیگر راقطع میکنند، نانو نوارهای گرافینی با لبهی آرمچیر شکل - - N=8 از جمله موادّ با گاف مستقیم با انرژی گاف 0 .2eV هستند[11]در. ترابرد برای ولتاژ صفر حالت اولیّه، نیز که با رنگ قرمز در شکل 3 مشخص شده است یک گاف با اندازه 0.2eV در سطح فرمی دیده میشود که مطابق گاف موجود در نموار نوارهای انرژی است.
شکل: 3 نمودار ترابرد الکترونی بر حسب انرژی در ولتاژ صفر. خطوط مشخص شده با رنگ قرمز بیانگر ترابرد الکترونی نانو نوارهای گرافینی آرمچیر اولیّه ایدهآل است و خطوط سیاه مربوط حالتهای جانشینی ناخالصی اتم بور به طوری که - a - ناخالصی در j=1 و - b - .N=1 ناخالصی در j=1 و - c - .N=3 ناخالصی در j=1 و - d - .N=5 ناخالصی در j=1 و .N=7 همانطور که در شکل - a-d - 2 دیده میشود ترازهای ناخالصی که توسط الکترونهای والانس اتم بور جانشین شده در شبکه ایجاد میشوند، برای تمامی جایگاههای متفاوت ایجاد ناخالصی در سطح فرمی وجود دارد.
انرژی فرمی برای حالت ایدهآل اولیّه -5.9405eV بود حال آنکه با ایجاد ناخالصی بور در ساختار آن اندکی کاهش مییابد. در سه جایگاه N=1,5,7 در سطح فرمی رفتار مشابهی را مشاهده میکنیم - شکل - 2 و اختلاف انرژی فرمی از مرتبه 0.01eVاست. امّا در جایگاه N=3 در سطح فرمی مشاهده میکنیم تراز ناخالصی ایجاد شده در مرز ناحیه بریلوئن به نوار ، بسیار نزدیک شده است از طرفی انرژی فرمی - - -6.2898eV نیز در این حالت نسبت به حالت ایدهآل اولیّه کاهش بیشتری را نشان میدهد.
در نمودار ترابرد بر حسب انرژی برای حالت نانو نوار گرافینی ایدهآل اولیّه یک حالت پلهای مشاهده میشود که به علت وجود کانالهای رسانش ناشی از نوارها انرژی است. در صورتی که با ایجاد ناخالصی اتم بور در شبکه این رفتار پلهای روند ملایمتری را طی میکند. همانطور که در شکل - 3 - b مشاهده میشود برای مکان j=1 وN=3 نسبتبه سایر مکانهای ایجاد ناخالصی ترابرد بیشتری بدست میآید.
