بخشی از مقاله
چکیده
مواد TMDC× دارای ویژگیهای قابل توجه مانند گاف مستقیم است که نقش مهمی در ترانزیستورها و سنسورها دارد و توجه زیادی را به خود جلب کرده است. خواص الکترونی×نانو نوار دستهصندلی MoS2 که در این دسته مواد قرار دارد، بررسی شده و سپس با استفاده از رهیافت توابع وانیر، ترابرد کوانتومی آن محاسبه شده است؟
مقدمه
مولیبدنیوم دیسولفید جزو موادTMDC 1 با استوکیومتری عمومی MX2 میباشد که در آن 0 یکی از عناصر واسطه و ; یکی از عناصر کلکوژنها - گروه ششم جدول تناوبی - است. در این دسته از مواد با ساختار هگزاگونال، پیوند بین اتمها در لایهها کووالانسی میباشد وبین لایهها، اتمها پیوند ضعیف واندروالسی را تجربه میکنند. بنابراین ساخت تکلایه از آنها با تکنیکهای ساده- تری امکانپذیر است. گاف نواری مواد TMDC وقتی از چندلایه به تکلایه تغییر میکند، دارای یک گذار از حالت غیرمستقیم به حالت مستقیم میشود [1] که این ویژگی در بسیاری از وسایل اپتوالکتریک کاربرد دارد. در ضمن مزیت این مواد نسبت به گرافین، داشتن گاف نواری است که از این خاصیت در ترانزیستورها استفاده میشود، در حالیکه گرافین شبهفلز میباشد.
تک لایهی MoS2 در دمای اتاق دارای تحرکپذیری بالا و نسبت روشن/خاموش بزرگی است و برای ترانزیستورها مناسب است. [2]این ویژگیها باعث شده است که این ماده هم از لحاظ تئوری و هم از لحاظ تجربی مورد توجه قرار گیرد. کاربرد مادهی MoS2 در وسایل الکترونیکی و اپتوالکترونیکی بستگی مستقیم به ساختار نواری و چگالی حالتها دارد. در بررسی ابتدا به ساکن در مقالهی [1]، میبینیم که در حالت توده یک گاف غیرمستقیم به میزان~ 1.2 eV از نقطهیГ به میانهیمسیرِ بین نقطهی Г و نقطهی . وجود دارد و رفتار نیمهرسانا از خود نشان میدهد. با کاهش تعداد لایهها به تدریج میزان گاف افزایش مییابد و با کاهش تعداد لایهها از حالت دولایه به تکلایه گاف به حالت 1مستقیم تغییرمیکند و مقدار گاف افزایش مییابد.
از عواملی که در این امر موثر است میتوان به محدودیت کوانتومی و اندرکنش- های بین لایهای اشاره کرد. این ویژگیها و همچنین اهمیت بررسی خواص ترابردی کوانتومی در یک ترانزیستور و یا سنسور گازی ساخته شده از تک لایه ی MoS2 ، ما را بر آن داشت که خواص ترابردی این ماده را به صورت ابتدا به ساکن و با استفاده از توابع جایگزیدهی وانیر بررسی کنیم. توابع وانیر، توابعی جایگزیده هستند که از بسط فوریه توابع گستردهی بلوخ به دست میآیند.
روشهای محاسباتی
معمولا برای توصیف یک سیستم بسالکترونی، از توابع گستردهی بلوخ استفاده میشود. علارغم توانایی نمایش بلوخ در توصیف کوانتومی مواد ، نمایشهای دیگری نیز وجود دارد که برای بررسی خواص خاصی از سیستمها از توانایی بسیار بیشتری برخوردار است. نمایش توابع وانیر یکی از آنهاست که در واقع اوربیتالهای جایگزیدهی فضایی هستند. نمایش توابع وانیر در ترابرد کوانتومی، نظریه فاز بری در قطبش انبوهه و در رهیافت پاسخ خطی کاربرد دارد.
قضیهی بلوخ نشان میدهد که جواب معادله شرودینگر در یک سیستم دارای پتانسیل تناوبی، - بلور - به صورت زیر است:[3] توابع بلوخ از طریق بسط فوریه به توابع وانیر مربوط میشوند: که درآن V حجم یاختهی بسیط در فضای وارون است. قسمت پوش، ، در توابع بلوخ دارای آزادی پیمانهای است که پیامد آن غیر یکتایی توابع وانیر است. برای اجتناب از این غیر یکتایی ار روش مارزاری و وندربیلت استفاده میشود. در این روش یک تابعی گستردگی به صورت زیر تعریف میشود: که در واقع همان انحراف معیار از مرکز توابع وانیر میباشد. در این روش، کمینهی تابعی گستردگی را مییابیم. برای حل معضل به دام افتادن در کمینههایموضعیِ سطح بورن اپنهایمر، یک سری توابع اولیه شبیه وانیر مد نظر انتخاب میکنیم که مراکز آنها بر مراکز توابع نهایی منطبق باشد.
شکل:1سیستم مورد بررسی در به دست آوردن ترابرد کوانتمی مسالهی دیگر پیش روی ما، به دست آوردن ترابرد الکتریکی در سیستمهایی با طول بسیار کوچک میباشد. رهیافتی که از آن استفاده میشود به دست آوردن ترابرد کوانتومی با استفاده از تابع گرین غیرتعادلی میباشد.[4] برای ترابرد کوانتومی میتوان نوشت: که درآن τ - E - احتمال عبور الکترون با انرژی E میباشد و از رابطهی زیر به دست میآید: که در آن تابع گرین رسانا و برهم کنش رسانا با الکترودهای چپ و راست است. برای به دست آوردن تابع گرین از معادلهی زیر استفاده میشود: بنابراین با داشتن هامیلتونی سیستم در پایههای جایگزیده میتوان به ترابرد کوانتومی دست پیدا کرد و توابع وانیر به عنوان پایههای جایگزیده استفاده میشود.
محاسبات و بحث
در این مقاله محاسبات حالت پایه با استفاده از کد کوانتوم اسپرسو و شبه پتانسیلPAW انجام گرفته است و سپس از اطلاعات حالت پایه برای به دست آوردن توابع وانیر بیشینه جایگزیده با استفاده از کد Wannier90 استفاده شده است. برای محاسبات تک لایه از مش بندی 7*7*1 و برای نانو نوارها از مش بندی 7*1*1 استفاده شده و در همه ی موارد خلا 10 آنگستروم تنظیم شده است. ANR-5 راستای y راستای تکرار است بعد از ساخت تکلایه مولیبیدن دی سولفید - شکل - 2، ازبرش آن در راستای آرمچیر، نانو ریبونهای MoS2 ساخته - شکل - 3و سپس ساختار نواری، چگالی حالت و رسانش کوانتومی آنها محاسبه شد.
برای اطمینان از محاسبهی درست رسانش کوانتومی، معیارهای تطابق زیر باید تایید شود. معیارهای تطابق عبارتند از همگرایی توابع وانیر، گستردگی کمتر از 5 آنگسترومی آنها، کوچکی نسبت قسمت موهومی به حقی توابع وانیر و تطابق ساختار نواری ِ به دست آمده از توابع بلوخ و توابع وانیر که همه ی این معیارها در محاسبه توابع وانیر تک لایه و نانو ریبون ANR-5 تایید شد. یک گاف نواری مستقیم به میزان 1/67 الکترونولت در ساختار نواری تکلایه دیده میشود که در توافق خوبی با نتایج دیگران است. [1] قدم بعدی به دست آوردن توابع وانیر بیشینه جایگزیده تک لایه است.
برای این منظور تصاویراولیه در محاسبهی توابع وانیر، اوربیتالهای d اتمMo و اوربیتالهای p اتم S در نظر گرفته شد و سپس ساختار نواری حاصل از این توابع وانیر محاسبه شد که با ساختار نواری حاصل از محاسبات ابتدا به ساکن تطابق خوبی داشت - شکل . - 4 حال که در محاسبات توابع وانیر تکلایه به اطمینان رسیدیم به ساخت نانو نوار می پردازیم. ساختار سلول واحد نانو نوار ANR-5 را در شکل3 میبینیم. یاختهی قراردادی شامل 5 اتم مولیبیدن، 10 اتم سولفور، 2 اتم اکسیژن و 4 اتم هیدروژن است.
راستای رشد نانوریبون راستای y است و برای ساخت نان ریبون در دو راستای دیگر خلائی به اندازهی 12 آنگستروم لحاظ شده است. این پیوندهای آویزان نانو نوار را به وسیلهی اتمهای هیدروژن و اکسیژن خنثی سازی نمودیم تا ساختار تعدیل شود و گاف آن به گاف تک لایه نزدیک گردد. [5] پس از ساختن این ساختار و واهلش آن به بررسی ساختار نواری پرداختیم. همان گونه که در شکل 5 میبینید این ساختار در نقطه ی دارای گاف مستقیم به میزان 1/12 الکترونولت میباشد، که این مشخصهها در مواد اپتوالکتریک اهمیت دارند.
