بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله روشی براي تولید کاتالوگ زلزله کاهش یافته به منظور استفاده در بحث تخمین ریسک شریان هاي حیاتی ارایه شده است. براي بررسی ریسک لرزهاي موجود در شبکه شریان حیاتی ، باید کلیه سناریوهاي لرزهاي موجود در نظر گرفته شوند و از طرف دیگر هر کدام از آنها باید به عنوان یک رویداد منح صر به فرد دیده شوند . تنها در این حالت است که میتوان ادعا کرد توانایی در نظر گرفتن همبستگی فضایی بین مقادیر جنبش هاي زمین در یک منطقه خاص را وجود دارد و در تحلیل از دست بالا گرفتن این مقادیر خودداري شدهاست. هر چند در نظر گرفتن کلیه زلزله هاي محتمل در آنالیز لرزهاي فواید فراوانی دارد ولی پروسه را با چالش زمانبر بودن تحللیل و طولانی شدن محاسبات روبرو میکند، این مهم باعث شده است که همیشه رویکردهاي جایگزینی مد نظر باشد. از جمله این رویکردها میتوان روش پیشنهادي چنگ و همکاران - 2000 - اشاره کرد. پایه و اساس این رو ش انتخاب زیرمجموعه به مراتب کوچکتري از کل کاتالوگ زلزله است.
این انتخاب آگاهانه باید به نحوي صورت گیرد که این زیرمجموعه از نظر نرخ فراگذشت یک پارامتر لرزهاي آن، همانند کل کاتالوگ و یا با کمترین خطاي ممکن عمل کند. در این مطالعه نیز روشی به منظور برآورد سناریوهاي سازگار با خطر با رویکرد فوق ارایه شده است. با این تفاوت که که انتخاب سناریوها و برآورد احتمالات مبتنی بر روش بهینهسازي بوده است. در فرمول بندي این مدل براي بررسی خطر موجود در شبکه شریان هاي حیاتی، پارامتر بنب را لحاظ شده است زیرا تاثیر آن براي خطوط لوله به مراتب بیشتر از تاثیر سایر پارامترهاي لرزهاي میباشد. مدل توسعه داده شده یک مدل بهینهسازي ترکیبی خطی-صحیح میباشد که قابلیت در نظر گرفتن منحنی ها خطر غیر خطی را داراست. در آخر به منظور نشان دادن کاربرد مدل ارایه شده مطالعه موردي براي شهر تهران انجام شده است و نتایج آن شامل کاتالوگ زلزله کاهش یافته به همراه احتمال وقوع هر کدام از زلزله هاي موجود در کاتالوگ ارایه شده است.
کلید واژهها: تحلیل خطر، شبکه شریان حیاتی،بهینه سازي، منحنی خطر واقعی، کاتالوگ کاهش یافته
مقدمه
زلزله با ایجاد دامنه وسیعی از خطرات، آسیبهاي جدي در سطوح مختلف به انواع سازهها و زیرساختهاي موجود از جمله شریانهاي حیاتی وارد میکند شبکه شریان هاي حیاتی با گستردگی و پراکندگی نسبی زیاد در سطوح شهرها و روستاها، نه تنها باعث افزایش ارزشهاي در معرض آسیب میشوند، بلکه پیچیدگی کارهاي محاسباتی را دو چندان میکند.شریانهاي حیاتی به طور کلی داراي سه خصوصیت مهم میباشند که آنها را از ساختمانها و سایر تاسیسات ساختمانی متمایز میسازد این سه ویژگی عبارتند از: - 1 گستردگی؛ - 2 پیچیدگی و تنوع مولفهها؛ و - 3 اندرکنش عملکردي- آسیبی - اکبري، . - 1386
ویزگی اول که یکی از خطرسازترین موارد در بحث تحلیل خطر شریان هاي حیاتی میباشد به این موضوع اشاره دارد که خطوط لوله در سطح نسبتا وسیعی از مناطق شهري گسترده شده است به نحوي که میتوان گفت عامل گریز از خطر تا حد زیادي منتفی است. ویژگی دوم، یعنی پیچیدگی سیستمهاي شریان حیاتی و تنوع مولفههاي آنها علاوه بر آنکه بررسی آنها را در برابر زلزله نیازمند به همکاري نزدیک متخصصین گوناگون در رشتههاي خاك و پی، سازه، مکانیک، هیدرولیک، و یا برق و مخابرات مینماید، بلکه ارزیابی و مطالعه رفتار آن سیستمها را در برابر آثار زلزله بسیار مشکل میسازد. ویژگی سوم که آن را میتوان اصطلاحا اندرکنش عملکردي- آسیبی نامید یکی از مشکل سازترین ویژگیها در تحلیل آسیب پذیري لرزهاي و ایمن سازي در برابر زلزله میباشد .
اصطلاح عملکردي- آسیبی به این مفهوم است که اولا عملکرد برخی از شریانهاي حیاتی به عملکرد برخی دیگر بستگی دارد. براي مثال در اثر قطع کلی برق، سیستمهاي مخابراتی نیز دچار اختلال میشوند. ثانیا آسیب دیدن برخی از شریانها میتواند مستقیما یا به طور غیر مستقیم به شریانهاي دیگر آسیب برساند. مثلا ترکیدن لولههاي اصلی آب میتواند هم به سطح خیابانها آسیب رسانده و عبور و مرور را مختل نماید و هم با نفوذ آب به پی سایر تاسیسات مثلا دکلهاي انتقال نیرو باعث واژگونی آنها شود - اکبري، . - 1386 جمیع این عوامل باعث شده است، بحث تحلیل خطر لرزهاي شریان هاي حیاتی از یکسو امري دشوار و از سوي دیگر مسالهاي فوق العاده مهم و حیاتی باشد.
به علاوه با توجه به ویژگی سوم تحلیل خطر لرزهاي باید به گونهاي باشد که بتواند اندرکنش عملکردي و آسیبی را در نظر بگیرد که این خود لزوم در نظر گیري زلزلهها به صورت سناریوهاي مجزا را ضروري میسازد. در چنین شرایطی روش شبیه سازي مونت کارلو که اولا لرزه خیزي منطقه مورد مطالعه را با دقت بالا مدل کرده و ثانیا شامل ده ها هزار سناریو زلزله مجزا میباشد میتواند مدل بسیار دقیقی براي برآورد خطر لرزهاي و آسیب وارده به شبکه شریانهاي حیاتی باشد. در حقیقت یک روش تحلیل بر پایه سناریو کامل مانند روش شبیهسازي مونت کارلو، اطلاعات مرتبط با همبستگی فاصلهاي میان المانهاي مختلف شبکه شریانهاي حیاتی را حفظ کرده و توزیع احتمالی آسیب منطقهاي وارد بر این شریانها را ارایه میدهد.
از طرف دیگر از آنجا که روش شبیهسازي مونت کارلو از منظر محاسباتی حجیم بوده و بار محاسباتی حجیمی را به استفاده کننده تحمیل مینماید، دسته دیگري از محققان به منظور فایق آمدن به نیازهاي محاسباتی روشهایی احتمالی با نام روش سناریو احتمالی سازگار با خطر جهت تهیه و تولید سناریو زلزلههاي احتمالی ابداع نمودند. در این روشها، نیز سناریوهاي زلزله به صورت مجزا در نظر گرفته میشود لذا میتوان آسیب وارده به شریانهاي حیانی با توجه به اندرکنش عملکردي –آسیبی آن همانند روش شبیه سازي مونته کارلو برآورد نمود اما روشی متفاوت براي تعیین مجموعه زلزلههایی که باید شبیهسازي شوند، و احتمال وقوع متوسط سالیانه آنها دارند.
در این روشها که به طور کلی سناریوهاي احتمالی سازگار با خطر1 حبهد نام دارند ابتدا زیرمجموعهي نسبتا کوچکی از کلیه زلزلههاي محتمل شناسایی میشود. سپس احتمال وقوع سالانهي هریک از آنها به گونهاي تنظیم میشود که هرریک از زلزلههاي این زیرمجموعه، معرف کلیه زلزلههاي لشبیه به آنل از لحاظ فراوانی و توزیع جنبش زمین مربوطه، باشد. کل این زیر مجموعه از زلزلهها و احتمال تنظیم شده وقوع سازگار با خطر مرتبط با آنها نیز، باید نمایانگر خطر کلی منطقه مورد نظر باشند. تعداد سناریوهاي زلزله باید به اندازه کافی کم باشد تا ازنظر محاسباتی امکان استفاده آنها در فرمولبندي بهینهسازي وجود داشته باشد و در عین حال معرف توزیع کامل خطر سالیانه باشد و بتواند همبستگی فضایی را بهتر از روش تحلیل خ طر لرزهاي احتمالی مهار نماید کلیه روشهایی را که برمبناي نوع انتخاب این زیرمجموعه از زلزلهها نسبت دادن احتمال وقوع متناظر با خطر به هریک از زلزلههاي این زیر مجموعه، به عنوان روشهاي حبهد طبقهبندي میشوند را مورد بررسی و مقایسه قرار داده است.
همچنین براي اول بار فرمولبندي جدیدي را از روش سناریوهاي احتمالی سازگار با خطر منطقه ارایه نمود. وي از این روش با نام سناریوهاي احتمالی مبتنی بر بهینهسازي - حبق - یاد کرده تا تمایز این روش با سایر روشهایی که به مجموعه زلزلههاي کاهش یافته منتج میشوند، اما براي انتخاب سناریوها و نسبت دادن احتمال زلزله به طور همزمان از روش از بهینهسازي استفاده نمیکنند، مشخص گردد. در این روش مدل بهینهسازي - برنامهریزي خطی - سناریو زلزلهها را از میان مجموعهي کاندید شده انتخاب میکند، به گونهاي که خطاي میان منحنیهاي خطر را براي چندین دوره بازگشت و همهي سایتها و خطاي رابطه بازگشت مینیمم شود.
بنابراین این روش از سه منظر روش نوینی محسوب میشودجکتتل ,طططzهبض. براي اولین بار از روش بهینهسازي با محدودیت، براي تنظیم احتمال وقوع سازگار با خطر استفاده شدهاست تا تعداد عضوهاي زیرمجموعه زلزلهها کاهش داده شود. بر خلاف سایر روشهاي پیشین این فرمولبندي جدید تضمین میکند که خطاي ممکن میان خطر لرزهاي منطقه برآورد شده با روش مجموعههاي کاهش داده شده از زلزلهها و تحلیل احتمالی کامل همه زلزلهها مینیمم شدهاست. همچنین به کار گیري روش بهینهسازي به کاربر این اجازه را میدهد تا مشخص نماید کدام زلزلهها میبایست در نظر گرفته شوند به جاي آنکه وي را مجبور نماید تا یک مجموعه اولیهاي را بدون آنکه دلیل انتخاب آن از منظر دقت و محا سبات معلوم باشد، مشخص نماید.
در آخر این روش مقدار و توزیع خطاها را مشخص مینماید و بنابراین کاربر میتواند تصمیم آگاهانهاي در رابطه با میزان سوددهی ذخیرهاي که در اثر کاهش محاسبات صور ت میپذیرد و ضرري که در اثر ایجاد خطا ایجادمیگردد، بگیرد. این روش را براي مطالعه موردي شهر تهران در کشور ایران با 14 و 17زلزله، ارایه نمود و به این نتیجه رسید که خطاي این نتایج براي بسیاري از مصارف کاربردي، به اندازه کافی، کوچک است. پس از وي، و پیغاله - 1393 - نیز مدل هاي حبق2 دیگري با فرمولهاي بندي جدید هر کدام با اهداف ویژه با توجه به کاربردهاي مدل براي تححلیل خطر زلزله و یا هاریکین ارایه نموده اند. در مدل سناریوها ي احتمالی سازگار با خطر مبتنی بر بهینهسازي - حبق - پیغاله - 1393 - ، یک برنامهریزي ترکیبی خطی- صحیح٣ معرفی شده است که فرمولبندي و فرضیات آن شبیه به مدلج بوده با این تفاوت که در این روش قید مربوط به رخداد مجدد - بازگشت - وجود ندارد زیرا وقتی زلزللههاي سناریو به روش شبیهسازي مونته کارلو به دست آمدهاند دیگر به این قید نیازي نیست.
اما در این مدل یک قید جدید اضافه شده که تعداد کل زلزلههاي انتخاب شده در زیر مجموعه زلزله کاهش یافته را محدود میکند. در کلیه مدلهاي حبق ارایه شده براي تحلیل خطر لرزهاي، پارامتر خطر لرزهاي در نظر گرفته شده بیشینه شتابزمین A - نب - میباشد و لذا به نظر نمیرسد که کاتالوگ زلزله هاي تولید شده با این روش براي برآورد آسیب شبکه شریانهاي حیاتی بهترین انتخاب ممکن باشد . لذا در این پژوهش تلاش شده که مدل حبق اي براي انتخاب کاتالوگ زلزله کاهش یافته با توجه به پارامتر لرزهاي بیشینه سرعت زمین - بنب - ارایه شود تا بتوان از آن در برآورد آسیب وارده به شیکه شریانهاي حیاتی با توجه به اندرکنش هاي فاصلهاي و عملکردي – آسیبی از آن بهره جست.
مدل سناریوهاي احتمالی سازگار با خطر مبتنی بر برنامه ریزي ترکیبی خطی- صحیح
مدل بهینه سازي یا در جقیقت مدل برنامه ریزي ترکیبی خطی – صحیح ارایه شده شامل یک تابع هدف و چندین قید محدود کننده میباشد. تابع هدف به صورت مینیمم کردن جمع خطاهاي میان نقاط روي منحنی خطر بنب لصحیحل و نقاط متناظر آنها بر روي منحنی خطر بنب تولید شده بر مبناي مجم وع زیرمجموعه سناریوهاي زلزله کاهش یافته و احتمالات وقوع سالیانه سازگار با خطر مربوطه به هر یک از این زلزلهها، در تمامی سایتها k و چندین دورهي تناوب r میباشد - شکل . - 1 بر مبناي این تابع هدف، انتخاب مجموعه کاهش یافته از زلزلههاي سناریو و نسبت دادن احتمال وقوع سالیانه سازگار با خطر به هریک از آنها به طور همزمان با حل مدل بهینهسازي محاسبه میشود.
تابع هدف و قیود این مدل در جدول 1 نشان داده شده است. در تابع هدف - رابطه - 1 ارایه شده ضریب وزنیهاییwkr که باید توسط کاربر تعیین شوند، در فرمولبندي وارد شده است. به کمک این ضرایب میتوان خطاي منحنی خطر مربوط به یک سایت مشخص یا یک دوره بازگشت مورد نظر را با شدت بیشتري مینیمم کرد . به دلیل شکل غیرخطی متداول منحنیهاي خطر، خطاهاي احتمال مربوط به احتمالهاي فراگذشت بالاتر - مربوط به دورههاي بازگشت کوتاهتر - بزرگتر از خطاهاي احتمال مربوط به احتمالهاي فراگذشت پایینتر خواهد بود - شکل . - 1 در این پژوهش مقادیر ضرایب وزنه برابر wkr r در نظر گرفته شد.
مقدار r به این دلیل اعمال شده است که خطاهاي مربوط دورههاي بازگشت طولانیتر را که به دلیل شکل غیرخطی مقدار بیشتري دارد به طور خاص کمتر نماید. با این کار ضریب وزنی که به خطاها اعمال شده است به صورت نسبتی از احتمال فراگذشت صحیحجطَذض متناسب با آن یعنی re kr ج r َ ذ ضَ میباشد - پیغاله،. - 1393 همچنین در این مطالعه دو مقدار دیگر براي wur در نظر گرفته شده است - ذ wkr و ل - w kr r تا نشان داده شود که این مقدار چگونه انتخاب زلزلهها و مقادیر احتمالهاي سازگار با خطر محاسبه شده در روند حل مدل بهینهسازي را تح ت تاثیر قرار میدهد. کلیه پارامترها در این پارامترها و رابطه هاي مدل در جدول 2 تعریف شدهاند .
قید ارایه شده در رابطه 2 خطاي مرتبط با هر ترکیبی از سایت – دوره بازگشت - k-r - را به صورت اختلاف میان احتمال فراگذشت سالیانه صحیح - 1/r - و احتمال فراگذشت سالیانه محاسبه شده با استفاده از مجموعه سناریو زلزلههاي کاهش یافته در آن سایت تعریف میکند. در این مدل حد بالایی براي تعداد زلزلههاي انتخاب شده4 در مجموعه زلزلههاي کاهش یافته در این مدل به صورت دو قید ارایه شده در روابط 3 و 4 تعریف میشود. این دو قید به کاربر این امکان را میدهد که حداکثر تعداد زلزلههاي انتخابی براي قرار گرفتن در مجموعه زلزلههاي کاهش یافته را به مقدار Lred، محدود نماید. zl یک متغیر باینري است که نشان میدهد آیا سناریو زلزلهي l در مجموعه زلزلههاي کاهش یافته میباشد یا خیر. در آخر، قیود دیگري نیز به صورت زیر براي متغیرهاي تصمی مگیري تعریف شده است.
جدول 2 متغیرهاي تصمیمگیري و پارامترهاي ورودي در مدل بهینهسازي حبق در این مطالعه را نشان میدهد. تعریف مقادیر مناسب براي پارامترهایی که باید توسط کاربر تعیین شوند نیاز به توجه و دقت بسیار دارد و انجام تحلیل حساسیت میتواند یک راه خوب براي تعیین مناسب این مقادیر باشد. با حل مدل بهینهسازي حبق احتمالات سالیانه وقوع زلزله براي هر زلزله l محاسبه میشود. چنانچه این احتمالP برابرصفر باشد بدان معناست که این زلزله در مجموعه زلزلههاي کاهش یافته قرار ندارد. همچنین دیگر خروجی برنامه میزان خطاهاي منحنیهاي خطر براي سایت k و دوره بازگش ت - e kr , e kr - r است که میتواند کاربر را از بزرگی خطاهاي ایجاد شده با استفاده از مدل استفاده شده و نحوهي توزیع آنها مطلع نماید.
