بخشی از مقاله
چکیده
اثر بی نظمی دارای همبستگی را بر روی خواص جایگزیدگی ساختار های چند لایه شامل مواد متا را مطالعه و بررسی می کنیم. سیستم ما دارای لایه های تناوبی از متا مواد می باشد که ثابت تراوایی و ضریب گذردهی به طور بی نظم در سیستم توزیع شده اند. بی نظمی بدون همبستگی و بی نظمی دارای همبستگی بلند برد را با توزیع گوسی مقایسه و بررسی می کنیم. با استفاده از روش ماتریس انتقال طول جایگزیدگی سیستم را محاسبه کرده و نشان می دهیم برای 1/5 - ضریب همبستگی - برای ناحیه فرکانسی خاصی در بعضی از ساختارها طول جایگزیدگی از طول سیستم بیشتر است و گذار فاز از حالت جایگزیده به گسترده وجود دارد.
دستگاهها سبب می شوند. جایگزیدگی نور در سیستم های اپتیکی بی نظم در آزمایشگاه مشاهده شده است7]و.[6 در تعدادی از مدل بی نظمی ها، در سیستم های بی نظم یک بعدی، نشان داده شده که جایگزیدگی نمایی اتفاق نمی افتد. اخیرا اثرات ناجایگزیدگی که با اعمال مدل های همبستگی بلند برد[8] و کوتاه برد[9] به مدل اندرسون یک بعدی به وجود می آید و خواص عبوری الکترون در[10] DNA و پلیمرها [11] توجه محققان زیادی را به خود جلب کرده است. برای مثال نقض جایگزیدگی اندرسون در یک زنجیره هارمونیکی، با جرم هایی که به صورت بی نظم همبسته بلند برد[12] و کوتاه برد[13] قرار گرفته اند. ظهور امواج اسپینی گسترده برای فرومغناطیس های کوانتومی یک بعدی با مدل بی نظمی دارای همبستگی بلند برد در منبع [14] گزارش شده است.
کارهای جایگزیدگی اندرسون[15] وقتی که همبستگی بلند برد[16] و کوتاه برد[17] در جملات هاپینگ هامیلتونی در نظر گرفته شود، به وجود می آید. ما ابرشبکه هایی از نیم رساناهایGa-AlGaAs را که به طور بی نظم دارای همبستگی بلند برد[18] و کوتاه برد[19] هستند را بررسی کرده ایم. ما نشان داده ایم که همبستگی بلند برد، رسانندگی dc در دمای محدود را بطور چشمگیری افزایش می دهد. یک ماده جدید دیگر که توجه محققان زیادی را به خود جلب کرده است، موادی با ترکیبات ساختگی به نام متا مواد هستند.
جالب ترین خصوصیات این مواد این است که ضریب گذردهی یا ثابت تراوایی آنها، یا هر دو منفی است.[20] متا مواد به چند دسته تقسیم می شوند. متا مواد ساخته شده با ضریب گذردهی و ثابت تراوایی منفی، متا مواد دو منفی - - DNG یا مواد چپ گرد نامیده می شوند. دسته دیگر از متامواد ، متامواد تک منفیSNG هستند. یعنی یا ضریب گذردهی آنها منفی و ثابت تراوایی مثبت ، یا ثابت تراوایی منفی و ضریب گذدرهی مثبت است.
در ساختارهای شامل متامواد، خواص الکترومغناطیسی غیر عادی نشان داده شده است. برای مثال از یک قاب ساخته شده از متامواد دومنفی به عنوان سوپر عدسی استفاده می شود.[21] طیف فرکانسی عبوری از یک ساختار دوره ای از لایه های ساخته شده از متامواد DNG و مواد معمولی دارای گاف n =0 است. در حالی که طیف فرکانسی در یک ساختار دوره ای از متامواد SNG، دارای یک گاف SNG است.
ساختارهای دوره ای شامل لایه های متاموادDNG همچنین می توانند یک گاف سه بعدی را نشان دهند.[22] در این مقاله جایگزیدگی اندرسون و انتشار نور را در ساختارهای چندلایه بی نظم بررسی می کنیم. ساختار ما شامل لایه های تناوبی از مواد متا است که و به طور بی نظم توزیع شده اند. با استفاده از روش ماتریس انتقال طول جایگزیدگی سیستم را محاسبه کرده و انتشار امواج الکترومغناطیسی، در حضور و عدم حضور همبستگی بلند برد را بررسی می کنیم
-2مدل و روش کار
به روش عددی، ساختارهای چند لایه از متامواد را که هم ضریب گذردهی و هم ثابت تراوایی به طور تصادفی قرار گرفته اند را بررسی می کنیم. فرض ما بر این است که برای همه ساختارهای DNG و SNG موج الکترومغناطیسی به طور عمود وارد ساختار می شود. فرمول بندی روش ماتریس انتقال را برای برخورد عمودی به طور کلی شرح می دهیم. فرض می کنیم که یک موج تخت با فرکانس در جهت محور z منتشر می شود و به طور عمود به سطح مشترک یک قالب دی الکتریک با هوا به ضخامت d برخورد می کند.این موج الکترومغناطیسی دارای قطبش خطی است .
با توجه به این شکل ملاحظه می کنیم طول جایگزیدگی با افزایش نمای همبستگی افزایش می یابد. برای سیستم منظم طول جایگزیدگی پیک های تیزی دارد. اما با اعمال بی نظمی دارای همبستگی به سیستم اندازه محدود، این پیک ها از بین می روند. اگرچه طول جایگزیدگی با افزایش بی نظمی، افزایش می یابد، اما هیچ گاه از طول سیستم / بزرگتر نمی شود. بنابراین هیچ گذار فازی در این نوع ابرشبکه وجود ندارد. اثر همبستگی بلند برد بر روی طول جایگزیدگی امواج الکترومغناطیس در یک ابرشبکه از مواد DNG در - نمودار - 2 نشان داده شده است.
