بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله اثر جایگزیدگی بسذرهای در محافظت از نظم توپولوژی در حالتهای برانگیخته سیستم نردبان کیتائف به عنوان نمونهای شبه یک بعدی از حافظههای کوانتومی خود تصحیح شونده دو بعدی، نظیر توریک کد، مورد مطالعه قرار میگیرد. در این کار با رویکردی غیراختلالی نشان دادیم که آمار سمیونیک بین برانگیختگیهای اولیه نردبان کیتائف به طور مؤثر، باعث القای بینظمی در حالتهای برانگیخته سیستم میشود. این بینظمی اثرات دینامیکی اختلالات کوانتومی را تا زمانهایی که به طور نمایی با طول سیستم افزایش مییابد، از بین برده و باعث شکست دینامیکی تقارن انتفالیِ سیستم و وقوع جایگزیدگی بسذرهای در غیاب هرگونه بی نظمی خارجی میشود. این اثر می تواند ازنظم توپولوژیِ محافظت شده تقارنی در حالتهای برانگیخته سیستم محافظت کند.
کلیدواژه: جایگزیدگی بسذرهای در غیاب بینظمی، محافظت از نظم توپولوژی
مقدمه
جایگزیدگیبسذرهای - - MBL، جایگزیدگی در فضای هیلبرتاست که در حالتهای برانگیخته - HES - یک سیستم، دارای برهمکنشهای ضعیف و در حضور بینظمیهای قوی اتفاقمیافتد.[1] به تازگی نشان داده شده که این جایگزیدگی میتوانددر سیستمهایی دارای تقارن انتقالی که متشکل از دو نوع ذره سبک و سنگین هستند نیز دیده شود[2] به طوری که هرگونه ناهمگنیاولیه موجود در سیستم تا زمانهایی که به طور نمایی با طول آنافزایش مییابد، در سیستم باقی خواهد ماند. در این کار مسئله جایگزیدگی بدون حضور بینظمی خارجی در سیستم KL کهمانند حافظههای خودتصحیح شونده توپولوژی دارای دو نوعبرانگیختگی - شار و بار - با آمار سمیونیک است، بررسی میشود. این سیستم علاوه بر داشتن تقارن انتقالیدارای، نظمِ محافظت شده تقارنی - - SPT میباشد[3] که به ما امکان مطالعه محافظت از نظم توپولوژی در HES سیستم[4] با سازوکار MBL در سیستمهایدارای تقارن انتقالی را میدهد.
نردبان کیتائف به عنوان حافظه کوانتومیهامیلتونی نردبان کیتائف - KL - بر حسب N درجه آزادی اسپین1/2 بر روی 3L باند نردبانی به طول L که در راستای پلههاینردبان دارای شرط مرزی دورهای و در راستای پایههای آن دارایشرط مرزی باز میباشد - شکل - 1، توسط هامیلتونی زیر تعریف میشود - X i و Zi عملگرهای پائولی بوده و میباشند - : برانگیختگیهای اولیه سیستم، بوزونهای سختِ ایستا، مربوط بهویژه مقادیرB 1 , A 1 هستند که به ترتیب بار و شار p sنامیده شده و نسبت به یکدیگر آمار سمیونیک دارند. با استفاده از[5] میتوان نشان داد پایههایی که در آنH KL قطری میشود دارای فرم بسته زیر در فضای اشغال آنیونها میباشند:
