بخشی از مقاله
چکیده
در این نوشته دینامیک مولکولی یک میله صلب زیر تأ ثیر یک مجموعه از مراکز نیرو در دو بعد بررسی می شود. میله بصورت چند نقطه با فاصله ثابت از هم فرض می گردد و مراکز نیرو بصورت نقاط ثابت در یک صفحه دو بعدي فرض می شوند که بصورت کا توره اي پخش شده اند . هر یک از مراکز نیرو با هر یک از نقاط میله یک برهمکنش از نوع لنارد- جونز انجام می دهد. در هر لحظه یک نیروي برآیند به مرکز جرم میله و نیز یک گشتاور نیروي برآیند به آن وارد می گردد و میله زیر تأثیر این نیرو و گشتاورش یک حرکت کاتوره اي در صفحه دو بعدي انجام می دهد. ویژگیهاي آماري این گشت کاتوره اي بویژه میانگین مربعی جابجائی مرکز جرم میله و نیز میانگین جابجائی مربعی زاویه اي آن بر حسب طول میله و ویژگیهاي آماري توزیع مراکز اعمال نیرو بدست می آید.
پیش گفتار
گاز لورنتس به دستگاه هائی گفته می شود که در آن یک ذره کلاسیکی در یک محیط نامنظم شاملنقطه گرد آیه اي از موانع اي شکل که در فضا ثابت هستند و با ذره برهمکنش دارند حرکت
می کند. اینگونه دستگاهها براي مدل سازي و مطالعه دینامیک ذرات سبک در محیط هاي بی نظم مورد استفاده قرار می گیرند .[1,2,3,4,5] در حدي که برهمکنش موانع با ذره بصورت کره سخت در نظر گرفته شود، می توان ضریب پخش ذره را بطور دقیق و در حد چگالی هاي کم موانع مورد بررسی قرار داد.[4]
هنگامیکه چگالی مانع ها بالا می رود حل مسئله به روش هاي تحلیلی عملاً نا ممکن می شود و در عین حال همبستگی زمانی در حرکت ذره بیشتر می گردد. اینگونه سامانه ها از خود رفتارهاي نوعی دینامیک مایعات ابر سرد شده مانند گذار فاز به یک فاز غیر ارگودیک با پخش صفر نشان می دهند.[2,3,4,6] افزون بر اینها، همبستگی هاي زمانی مسیر ذره از خود رفتارهاينشانبلند برد نیز
می دهند. به تازگی بررسی گاز لورنتس در حالتی که ذرات پخش شونده داراي درجه آزادي دورانی نیز باشند مورد توجه قرار گرفته است.[8,9] در این بررسی ها، دینامیک مولکولی یک ذره میله اي شکل در یک محیط دو بعدي شامل مراکز نیرو بررسیمراکز شده . نیرو بصورت کاتوره اي در یک صفحه دو بعدي پخش شده اند و هر یک با نقاط میله برهمکنشی از نوع لنارد-جونز انجام می دهند.
تحت این نیروها، میله یک حرکت ترابردي و نیز چرخشیدر صفحه انجام می دهد. نتیجه این بررسی ها نشان از وجود مقیاس هاي زمانی متفاوت در دینامیک میله بدست داده است . از دیگر نتایج این پژوهش ها، یافتن بستگی ضریب پخش مترکزابردي جرم میله و نیز ضریب پخش زاویه اي آن به چگالی موانع و چگونگی توزیع آماري آنها بوده است. توزیع آماري پخش نقاطدر بررسی هاي صورت گرفته تاکنون از لحاظ فضائی همبستگی نداشته است. از آن جهت که مطالعه پدیده هاي پخش در محیط هاي نامنظم که داراي همبستگی بلند برد فضائی هستند در چندین سال گذشته مورد علاقه دسته گسترده اي از فیزیکدانان آماري بوده است [10]، در این نوشته به بررسی اثرات همبستگی هاي بلند برد فضائی مراکز نیرو روي ویژگی هاي پخش ذرات میله اي شکل خواهیم پرداخت.
