مقاله حذف مه در تصاویر مه آلود با استفاده از فیلترهای غیر خطی

بخشی از مقاله

*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***

حذف مه در تصاوير مه آلود با استفاده از فيلترهاي غير خطي
چکيده
تصاوير در علم بينايي ماشين به وسيله عملگرهاي مختلف رياضي مورد ارزيابي قرار مي گيرند. اين ارزيابي ها از نظر کيفيت ، ابعاد، حجم و بسياري زمينه هاي ديگر صورت مي پذيرد. تصاوير گرفته شده در بعضي موقعيت ها از کيفيت مناسبي برخوردار نيستند. اين کيفيت نامناسب ممکن است نتيجه تاثيرگذاري بسياري از عوامل خارجي باشد. با توجه به موضوع ، در اين مقاله تصاوير از نقطه نظر کيفيت مورد ارزيابي قرار گرفته اند. هدف نهايي اين بررسي بهبود کيفيت تصاوير است . مساله کاهش تاثير عوامل مخرب مانند مه به عنوان موضوع اصلي مورد بررسي قرار گرفته است که اين کار با ارئه مدلي از مه به عنوان عامل کاهش کنتراست تصوير، صورت گرفت . سپس با توجه به مشکلاتي که در استفاده از نقشه عمق وجود داشت مسئله ي عمق در اين مدل برطرف گرديد. پس از برطرف کردن اين مشکل با استفاده از روش Dark Channel Prior و فيلتر غير خطي، لايه مه در تصاوير مه آلود تخمين زده شد. پس از اين تصوير نهايي بازيابي شد. با توجه به نتايج بدست آمده مشخص شد علاوه بر اينکه حجم محاسبات به ميزان چشمگيري کاهش پيدا کرد سرعت الگوريتم و دقت آن تا حد بسيار زيادي افزايش يافت . و روش به کار رفته از نقطه نظر کيفيت تصوير نهايي داراي مقبوليت بيشتري مي باشد.
کلمات کليدي: پردازش تصوير، حذف مه ، بازسازي تصوير، فيلتر غير خطي، Dark Channel Prior

١-مقدمه
ويدئو ها و تصاوير بيرون معمولا به دليل مايعات يا اجسام تعليق شده به صورت گردو گاز در هوا مانند گرد و خاک، مه و يا غبار، دود و بخار از کيفيت مناسبي برخوردار نيستند. حرکت نور در محيط هاي غليظ مانند مه و يا غبار، با بروز پديده شکست همراه است . اين مشکل به خصوص در هنگام تصوير برداري از مناظر و محيط هاي مه آلود نمود بيشتري پيدا مي کند. محيط غليظ و پديده شکست نور مانع بزرگي در راه رسيدن نور به محيط اطراف مي باشند. در نتيجه تصاوير گرفته شده در محيط هاي مه آلود از کيفيت بسيار کمي برخوردار مي باشند. البته ذکر اين نکته الزامي است که غلظت و چگالي مه و يا غبار تاثير بسيار زيادي در ميزان کيفيت اين تصاوير دارد. با توجه به اين که در محيط هاي غليظ تر پديده شکست نور نمود بيش تري پيدا خواهد کرد، کيفيت تصاوير گرفته شده در اين محيط ها نيز به مراتب کمتر مي باشد. وجود مه باعث کاهش کنتراست و رنگ تصوير خواهد شد. بنابراين تصاويري که کيفيتشان تنزل يافته داراي صحنه هايي با شفافيت کم و وضوح پايين مي باشند. مه زدايي از تصاوير باعث بهبود کيفيت زيبايي تصاوير و هم چنين بهبود کيفيت داده ها در طي جمع آوري داده هاي علمي و کاربردهاي بينايي کامپيوتر مانند کشف و بازيابي اشياء مي شود. با توجه به رابطه اي که بين مه و عمق منظره وجود دارد مسئله ي رفع مه يک مشکل تلقي مي شود. تا سالهاي اخير روش هاي اندکي براي رفع مسئله ي مه زدايي از تصاوير وجود داشت صحنه اي که براي رفع مه يا افزايش کنتراست استفاده مي شد به وسيله ي چندين تصوير با ميزان متفاوتي از مه يا اطلاعات اضافي تخمين زده مي شد. به طور کلي روش هاي ارائه شده براي افزايش کيفيت تصاوير مه آلود را مي توان به دو دسته کلي تقسيم کرد. دسته اول مربوط به روش هايي مي باشد که از يک تصوير مه آلود به عنوان ورودي استفاده مي کنند[ ٧-١]. غالب اين روش ها بر مبناي ارائه تخميني از لايه مه مي باشند. اين تخمين بر اساس نقشه سه بعدي مي باشد که از فضاي تصوير حاصل شده است [١,٢,٣,٥]. اين نقشه سه بعدي که عمق نواحي تصوير را مشخص مي کند در اصطلاح نقشه عمق ناميده مي شود. استخراج نقشه عمق از تصوير در عين حال که حجم محاسبات را به ميزان قابل توجهي افزايش مي دهد، تاثير چشمگيري نيز در ميزان دقت الگوريتم هاي ارائه شده دارد. با توجه به نحوه کار اين دسته از روش ها و همچنين عدم وابستگي به شرايط محيطي، کاربرد گسترده آن ها به خصوص در موارد بر خط موجود مي باشد. به علاوه دسته ديگري از الگوريتم هاي مربوط به اين دسته نيز سعي در کاهش تاثير مه با استفاده از فيلتر هاي رايج در پردازش تصوير دارند[٤]. در [٦]از تصوير در فضاي رنگي HSV استفاده مي شود. روش [٧] عمدتا بر اساس استفاده از هيستوگرام تصاوير است . با توجه به موارد ذکر شده ، مي توان گفت که در عمده روش هاي مربوط به اين دسته لايه مه به عنوان نويز در نظر گرفته مي شود. سپس هدف آن است که به وسيله فيلتر هاي رفع نويز، تاثير مه در کاهش کيفيت تصوير را به ميزان قابل توجهي کاهش دهند. دسته دوم روش هاي مورد استفاده ، از چند تصوير به عنوان ورودي براي الگوريتم استفاده مي کنند[١٠-٨ ]. اساس اين دسته از روش ها بر پايه عکس هاي گرفته شده از يک منظره تحت شرايط محيطي مختلف مي باشد. در اين الگوريتم ها با استفاده از تغييرات موجود در عکس ها، ميزان ضخامت لايه مه در نواحي مختلف تصوير شناسايي خواهد شد. شايد از عمده ترين مشکل اين دسته از روش ها، مي توان استفاده محدود آن ها در کاربرد هاي برخط را نام برد. دليل عمده اين محدوديت نيز آن است که براي حصول نتيجه ، شرايط مه بايد در فاصله زماني کمي تغييرات لازم را داشته باشد. ليکن و با توجه به خاصيت مه ، اين تغييرات با سرعت بسيار کم تري حاصل شده و روش موجود از نظر زماني داراي محدوديت مي گردد. به عبارت بهتر عملکرد الگوريتم به شدت وابسته به تغييرات شرايط محيطي مي گردد. وجود اين خاصيت ، استفاده از اين دسته از روش ها را در کاربرد هاي بر خط دچار محدوديت مي سازد. بنابراين با توجه به اين محدوديت ها ما مدلي را در اين مقاله ارائه کرديم که برگرفته از مقالات معتبر علمي مي باشد. با اين تفاوت که مسئله ي عمق در آن برطرف شده است . پس از برطرف کردن اين مشکل با استفاده از روش Dark Channel Prior لايه مه در تصاوير مه آلود تخمين زده شد. پس از اين تصوير نهايي بازيابي شد. با توجه به نتايج بدست آمده مشخص شد علاوه بر اينکه حجم محاسبات به ميزان چشمگيري کاهش پيدا کرد سرعت الگوريتم و دقت آن تا حد بسيار زيادي افزايش يافت . و روش به کا رفته از نقطه نظر کيفيت تصوير نهايي داراي مقبوليت بيشتري مي باشد.
٢-١-مفهوم مه
مطابق آنچه که ذکر شد، مساله کاهش تاثير عوامل مخرب تصوير مانند مه ، غبار و... و همچنين افزايش کيفيت تصاوير مه آلود به عنوان موضوع اصلي در اين مقاله مورد بررسي قرار خواهد گرفت . اين کار با معرفي مدلي از مه به عنوان عامل کاهش کنتراست تصوير، صورت مي پذيرد. سپس در ادامه به وسيله عملگرهاي رياضي، مساله افزايش کنتراست تصوير مورد ارزيابي قرار خواهد گرفت . در هواي مه آلود، کيفيت تصاويري که به وسيله ي سيستم هاي نظارت بيرون گرفته مي شود تنزل يافته و داراي کنتراست ضعيفي مي باشند. تحت شرايط هوايي مه آلود، کاراکترهاي رنگ و کنتراست تصاوير گرفته شده به وسيله ي سيستم هاي نظارت کاهش پيدا مي کنند [١١ ] ،[١٢]. تنزل کيفيت تصوير با مسافت دوربين از شيء افزايش پيدا مي کند. که اين مطلب بر طبق مراحل زير انجام مي گيرد:
١) نور منعکس شده از سطح شيء بر اساس پراکندگي به وسيله ي ذرات گردو گاز در هوا تضعيف مي شود.
٢) جريان نور مستقيم به طرف دوربين پراکنده مي شود.
اخيرا در جهت انجام بازيابي بهتر مشخصات تصاوير در هواي بد، تحقيقات قابل توجهي دررابطه با اين موضوع در پردازش تصوير و بينايي ماشين انجام شده است [١٣]. قابليت ديد ضعيف در هواي مه آلود اين حقيقت را روشن مي سازد که ذرات در هوا ، روشنايي جو و نور منعکس شده از اشياء را پراکنده و جذب مي کنند[١٤] ،[١٥] .
٢-٢-مدل تصوير با کاهش کيفيت (مدل مه )
با توجه به آنچه که پيش تر ذکر شد، هدف ما در اين مقاله برطرف کردن تاثير مه از تصاوير گرفته شده در محيط هاي مه آلود مي باشد و هم چنين عامل کاهش کنتراست تصوير که همان مه مي باشد را بشناسيم و سعي در بهبود و افزايش کنتراست تصوير داشته باشيم . با توجه به اين هدف براي تعيين تاثير مه و غبار بر روي تصاوير مدلي از مه که به طور گسترده در مسائل مربوط مورد استفاده قرار گرفته را در اين قسمت ارائه مي دهيم .
در علم بينايي ماشين و پردازش تصوير مشخصات انتقال نور با استفاده از دو رابطه توصيف مي شود. اول انتقال مستقيم نور از سطح جسم و دوم انتقال بر اساس پراکندگي به وسيله ي ذرات واسطه که روشنايي جو ناميده مي شود. دو حقيقت اساسي قابل توجه که سبب کاهش شفافيت و بينايي مي شود تضعيف و روشنايي جو مي باشد. پرتوهاي نور برخاسته از نقطه شيء بر اساس پراکندگي به وسيله ي ذرات جو تضعيف مي شود. اين پديده تضعيف نام دارد که کنتراست منظره را کاهش مي دهد. نور بيرون آمده از منبع به طرف دوربين پراکنده مي شود و رنگ تصوير را تغيير مي دهد. اين پديده روشنايي جو نام دارد. روشنايي جو با مسافت از شيء افزايش پيدا مي کند. در مه ، تضعيف به صورت رابطه ي١ معرفي مي شود.

که شدت تصوير تضعيف شده (سطح خاکستري يا RGB ) در پيکسل (x,y ) در حضور مه و شدت تصوير بدون حضور مه مي باشد k. ضريب ميرايي يا تضعيف و d مسافت شيء از نظر بيننده يا دوربين مي باشد.روشنايي جو به صورت رابطه ٢ قابل تعريف است :

که ، ثابت جهاني اتمسفر مي باشد. که همچنين چگالي هوا ناميده مي شود. بر اساس قانون Koschmieder اثر مه روي شدت پيکسل به صورت زير تعريف مي شود:

که ، شدت تصوير مشاهده شده در پيکسل (x,y) مي باشد. قانون Koschmieder را همچنين به اين صورت هم مي توان نشان داد:

که عبارت اول سمت راست بيان کننده تضعيف (ميرايي) مستقيم و عبارت دوم روشنايي جو ناميده مي شود[١٦]. در شرايط مه همگن نقشه ي انتقال به صورت رابطه مي باشد:

عبارت بر اساس قانون Lambert-Beer براي اشياء پنهان مي باشد که بيان مي کند که نور گذرنده از جسم پنهان به طور نمائي ضعيف مي شود. اين معادله نشان مي دهد که تشعشع منظره به طور نمائي با توجه به عمق کاهش يافته است .بنابراين مدل مه به صورت رابطه ٦ تعريف مي شود:

اگر عمق d و روشنايي جو A تخمين زده شوند تابع انتقال مي تواند تخمين زده شود و بنابراين تشعشع منظره I0 مي تواندبا جايگذلري پارامترهاي بدست آمده در رابطه ٦ تخمين زده شود: در معادله ي ٦ نشان داده شده است که قابليت ديد مه بستگي به عمق دارد. چندين تصوير براي تخمين عمق مورد نياز است . بنابراين روش هاي اخير از چندين تصوير براي بازيابي استفاده مي کنند. به دليل مورد استفاده بودن بسياري از الگوريتم ها که پيشنهاد شده اند از يک تصوير استفاده مي کردند.با توجه به خصوصيات مطرح شده براي مه مي توان دريافت که تصوير برداري در فضاي مه آلود کيفيت تصاوير را تا حد بسيار زيادي تحت تاثير قرار خواهد داد. به عبارت بهتر وجود قطرات باران در هواي مه آلود باعث مي شوند که زاويه پرتوهاي نور بازتابيده شده از اجسام تغيير کند. به اين ترتيب اين تغيير در تصاوير نيز ايجاد خواهد شد که باعث کاهش چشمگير کيفيت آن ها خواهد شد. براي از بين بردن اين اثر نياز است که تاثير پديده مه به صورت رياضياتي و مدل شده روي تصاوير مورد مطالعه قرار گيرد. براي اين منظور مدلي رياضي به نام Koschmieder ارائه شد که تاثير مه و غبار بر روي پيکسل هاي تصوير را به طور کامل مدل مي کرد. در اين مدل همانطور که توضيح داده شد نشان دهنده شدت نور در تصوير مه آلود مي باشد. همچنين عبارت معرف شدت نور در تصوير بدون مه واقعي مي باشد. متغير A نيز بيان کننده شدت نور لايه مه و يا غبار مي باشد. همچنين تابع (t)x,y ميزان تاثير پذيري پيکسل هاي مختلف تصوير از مه را نشان مي دهد. اين رابطه نشان دهنده تاثير مه در شدت روشنايي هر کدام از پيکسل هاي تصوير مي باشد در رابطه ي عبارت k نشان دهنده ضريب انعکاس مربوط به لايه جو مي باشد. همچنين پارامتر نيز معرف ميزان عمق هر پيکسل نسبت به صفحه دوربين مي باشد. مطابق روابط Koschmieder و مي توان دريافت که ميزان تاثير مه روي پيکسل هاي تصوير با توجه به عمق آن ها و به صورت نمايي تغيير مي کند. به اين ترتيب مي توان دريافت که ميزان تاثير پذيري هر پيکسل از لايه مه ، بستگي زيادي به مقدار عمق آن نسبت به صفحه دوربين دارد. به عبارت بهتر پيکسل هايي که نسبت به دوربين در عمق زيادتري هستند، به ميزان بيشتري تحت تاثير قرار مي گيرند. اين مطلب با توجه به خاصيت مهم نيز به سادگي قابل توجيه مي باشد. چرا که در هواي مه آلود، ميزان ديد انسان در فواصل دور کاهش چشمگيري نسبت به فواصل نزديک دارد. عمده روش هايي که مربوط به کاهش تاثير مه در تصاوير مه آلود مي باشد، از رابطه ٦ به عنوان رابطه اساسي براي توصيف شدت نور هر پيکسل استفاده مي نمايند. در اين روشها متغير با استفاده از شدت نور پيکسل در تصوير مه آلود به دست مي آيد. پارامترهاي مربوط به عمق و همچنين شدت نور لايه مه نيز با استفاده از روش هاي مختلف ، قابل تخمين زدن مي باشند روش هاي مهمي براي تخمين لايه مه در تصاوير مه آلود موجود مي باشد که شايد به نوعي بتوان روش Dark Channel Prior را به عنوان يکي از موثرترين آن ها در نظر گرفت . هر چند روش هاي مبتني بر تخمين عمق نيز از عملکرد قابل قبولي برخوردار مي باشند. سپس با توجه به اطلاعات به دست آمده ، هدف نهايي در اين روش ها تعيين ميزان واقعي شدت نور يا همان متغير
مي باشد. پس از اين محاسبه با جايگذاري مقدار ٠ به ازاي هرپيکسل ، تصوير بازسازي شده حاصل مي شود که تاثير مه در آن به طور چشمگيري کاهش يافته است .
٣-روش پيشنهادي
منظور از اين تحقيق به دست آوردن روشي ترکيبي براي کاهش تاثير مه در تصاوير مه آلود و همچنين افزايش کيفيت اين دسته از تصاوير مي باشد. روش هاي ارائه شده عموما بر پايه الگوريتم هاي شناخته شده موجود در پردازش تصوير مي باشند. روش مناسب به روشي اتلاق مي شود که به طور موثري بتواند تاثير مه را در تصوير کاهش دهد در اين قسمت روشي که از نقطه نظر کيفيت تصوير نهايي و همچنين حجم محاسبات مورد نياز داراي مقبوليت بيشتري مي باشد، در نظر گرفته خواهد شد.
اساس کار اين روش نيز به طور مشابه ساير روش ها بر پايه مدل ارائه شده در معادله ي شماره ٦ مي باشد. با اين تفاوت که با در نظر گرفتن شرايط خاصي براي مه ، نياز به ايجاد نقشه ي عمق از اجسام موجود در تصوير از بين خواهد رفت . به عبارت بهتر هدف ايجاد روشي مي باشد که بر اساس مدلي فارغ از نقشه ي عمق عمل کند.
White Balance-1-3
اطلاعات تصوير حاصل شده به وسيله ي سنسورها، يا فيلم و يا سنسورهاي تصاوير الکترونيکي بايد از اطلاعات به دست آمده به مقادير جديد تبديل شوند که براي تکثير رنگ يا نمايش مناسب باشند، قبل از مه زدايي که تصوير ورودي ٠ بين ٠ و ١ نرماليزه شده است . به عنوان مثال براي يک تصوير خاکستري، نرماليزه سازي از طريق تقسيم مقادير پيکسل ها بين ٠و٢٥٥ بر ٢٥٥ انجام مي شود. ما همچنين در نظر ميگيريم که White Balance از قبل براي الگوريتم رفع مه انجام شده است . در اين مقاله ، ما به سادگي White Balance را با متمايل کردن ميانگين رنگهاي يک تصوير به رنگ سفيد خالص به کار مي بريم . در عمل انجام White Balance با استفاده از متمايل کردن به سمت ميانگين تصوير محلي بهتر از White Balance سراسري بر روي پيکسل هاي صاف مي باشد ولي زمان بيشتري را صرف مي کند. هنگامي که White Balance به طور صحيح انجام شود مه به طور خالص سفيد خواهد شد به اين معني است که A خيلي نزديک به (١ ,١ ,١) شود که با تجربه و آزمايش حاصل شده است . بنابراين ما A در معادله ي ٦ را (١ ,١ ,١) در نظر مي گيريم .. هنگامي که White Balance کاملا انجام شد، مه به طور خالص سفيد مي شود،. همچنين تصوير ورودي بين ٠و١ نرماليزه مي شود پس زماني مي توان گفت که يک تصوير White balance است که در آن پيکسل هايي که نماينده رنگ کاملا سفيد در محيط خارج بوده اند در تصوير نيز داراي بيشترين مقدار ممکن براي يک پيکسل که همان ٢٥٥ است باشند.
٣-٢-الگوريتم بازسازي قابليت ديد
هنگامي که اطلاعات عمق در دسترس نباشد، همانطور که در [١٦]گفته شده ، در قانون Koschmieder جداسازي ميان ضريب انعکاس جو K و تابع مسافت منظره
d غير ممکن است . در نتيجه ، با معرفي شدت پوشش اتمسفري قانون Koschmieder را براي سطح خاکستري و رنگي به صورت زير مي توان نوشت

که (I)x,y شدت تصوير مشاهده شده (سطح خاکستري يا RGB ) در پيکسل (x,y) و شدت تصوير بدون مه مي باشد. در نتيجه ، به جاي استفاده از نقشه عمق (d(x,y، ما به طور معادل پوشش اتمسفري را برمي گزينيم . الگوريتم بازسازي قابليت ديد به چند مرحله تقسيم مي شود: تخمين A ، استنتاج (V(x,y از (I(x,y ، تخمين ٠ به وسيله ي معادله ي ٦، هموارسازي و از بين بردن نويز.
همانگونه که ديده مي شود در رابطه ٧پارامترهاي مربوط به عمق در تصوير از بين رفته اند. به علاوه پارامتر (V(x,y نشان دهنده لايه مه مي باشد. مقدار پارامتر A نيز بر اساس ميزان سفيدي مه و از روي هيستوگرام تصوير تعيين مي شود که عموما مقداري نزديک به ١ را شامل مي شود. به اين ترتيب مقدار شدت نور پيکسل هاي مربوط به ٠ به سادگي قابل محاسبه مي باشد. حال هدف ما در اينجا بدست آوردن لايه مه يا همان (V(x,y مي باشد که در ادامه آن را بررسي خواهيم کرد.
٣-٥) بازيابي تصوير اصلي
با توجه به توضيحاتي که در قسمت هاي قبل داديم هدف ما بازيابي تصوير اصلي مورد نظر با استفاده از رابطه ٨ خواهد بود:

همان طور که مشهود است رابطه بالا فاقد هرگونه اثر عمق مي باشد. به عبارت بهتر نياز به تخمين زدن عمق از بين رفته است . در اين مرحله کافي است که ما بتوانيم متغير (V(x,y را تخمين بزنيم . ما در قسمت قبل گفتيم مساله تخمين عمق حل شده است . اما اين جا لايه مه را با روشي مناسب تخمين مي زنيم . براي تخمين زدن لايه مه روش هاي زيادي وجود دارد که ما اين جا از روش Dark Channel Prior استفاده مي کنيم درباره نحوه کار اين روش که براي محاسبه مقدار پيکسل در واقع کم ترين مقدار بين R G B پيکسل هاي اطراف را در نظر مي گيرد در ادامه توضيح خواهيم داد.
Dark Channel Prior-3-3
Dark Channel Prior بر اساس مشاهدت ذيل بر روي تصاوير مه آلود بيرون مي باشد. در بيشتر قطعه هاي عکس بدون آسمان حداقل يک کانال رنگي داراي چند پيکسل که شدت (مقدار) آن خيلي پايين و نزديک به صفر مي باشد وجود دارد. به طور مشابه ، مينيمم شدت در بعضي از قطعه هاي عکس نزديک به صفر مي باشد شکل (١). براي فرموله کردن اين مشاهدات ما مفهوم dark channel prior را بررسي مي کنيم . براي يک تصوير دلخواه به صورت زير مي باشد:

که يک کانال رنگي يک قطعه ي محلي درx مي باشد. کانال تاريک حاصل دو عملکرد مينيمم سازي مي باشد بر روي هر پيکسل انجام مي شود(شکل يک فيلتر مينيمم است (شکل (c)٢) ، که اين دو عملکرد قابل جابجايي مي باشند. با استفاده از مفهوم کانال
تاريک ، مشاهدات ما خواهد گفت که اگر J يک تصوير مه آلود بيرون باشد به جز براي نواحي آسمان ، شدت J کانال تاريک کم و متمايل به صفر خواهد بود: