بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله با کمک تبدیلات لاپلاس، توابع شکاف در تقریب مرتبه اول و دوم از دیاگرام فاینمن مورد محاسبه قرار می گیرد. با استفاده از این نوع تبدیل، برای اولین بار معادلات تحول DGLAP را به صورت تحلیلی در تقریب مرتبه دوم از دیاگرام فاینمن تعیین کرده و توابع توزیع پارتونها را در انرژیهای متفاوت بدست آوردهایم. برای در نظر گرفتن سهم کوارک سنگین، ما از رهیافت با تعداد طعم ثابت استفاده کردهایم. تابع ساختار غیرقطبیده - ٍp - x, Q ٍF استخراج شده با روش تبدیلات لاپلاس به شامل سهم کوارک سنگین نیز می باشد، با مدلهای دیگر و دادههای تجربی مورد مقایسه قرار گرفته است که سازگاری بسیار بالای روش پیشنهادی را با نتایج در دسترس نشان میدهد.
مقدمه
مقدمه
معادلات تحول [1-3] DGLAP مجموعهای از معادلات دیفرانسیل-انتگرالی است که تحول توابع توزیع پارتونی - PDFsشناخت دقیق تابع توزیع گلئون در x های کوچک و ٍQ بزرگ را در یک مقیاس انرژی ٍQخواهد داد. تابع توزیع پارتونی نقش کلیدی در فهم ما از فرآیندهای مدل استاندارد دربرخورددهندههای ذرات و جستجو برای فیزیک جدید ایفا می کند. - نقشی مهمی را در رویدادهای سیگنال و پسزمینه در اندازهگیریهادر برخورددهندههای انرژیهای بالا مخصوصاً برخورددهندهیهادرونی بزرگ LHC بر عهده دارد. روش معمول برای مطالعهیوابستگی به x توابع توزیع گلئون و کوارکها، مقایسهی حل عددیمعادلهی تحول DGLAP با دادههای تجربی و انجام برازش وتعیین توابع توزیع در یک مقیاس اولیه - معمولاً ٍmc ٍ - Qمیباشد.
در این مقاله تابع ساختار غیرقطبیده پروتون - ٍp - x, Q ٍFرا باترکیب تابع ساختار یکتای - - F S و غیریکتای - - F NS که باکمک تبدیلات لاپلاس استخراج شدهاند، بدست آورد ایم. سهم کوارک سنگین در رهیافت تعداد طعم ثابت - FFNS - 1 در نظرگرفته شده است. حل تحلیلی بدست آمده برای تابع ساختار، با حل متناظر آن با کمک معادله ی DGLAP و دادههای تجربی مقایسه شده است. نتایج بدست آمده سازگاری و اعتبار بالای روش تحلیلی پیشنهاد شده را به خوبی تأیید مینماید. حل تحلیلی پیشنهاد شده در روش تبدیلات لاپلاس برای حالت غیریکتا و حالت قطبیده تابع ساختار و همچنین توابع ساختار ترکش صورت گرفته است .[4-8] در این مقاله به دنبال حل تحلیلی تابع ساختار غیرقطبیده پروتون در تقریب NLO میباشیم .[9]
حالت یکتا با استفاده از تبدیلات لاپلاس
معادلات DGLAP در فضای لاپلاس به صورت زیر تعریف میشوند:
سهم کوارک سنگین
برای در نظر گرفتن سهم ناشی از کوارکهای سنگین که تا حدود 30 درصد در سطح مقطع پراکندگی مشارکت دارد، از رهیافت FFNS استفاده می کنیم. در این رهیافت، تعداد طعم کوارکهای فعال ثابت و برابر با و جرم کوارک افسون در نظر گرفته می شود . در این رهیافتسهم کوارک سنگین از رابطهی زیر بدست میآید،که در این رابطه،ضرایب ویلسون مربوط به طعم سنگین و تابع توزیع پارتونی است. در این نوع رهیافت، سهم ناشی از جرمکوارک سنگین بطورکامل در محاسبات اختلالی وارد میشود.
