بخشی از مقاله
چکیده
فرآیند ترکش، ساز و کار غالب برای تولید مزون یا باریونهای سنگین در تکانه عرضی بزرگ است. در این پژوهش، ما به مطالعهی اثر حرکت فرمی بر روی ترکش مستقیم گلوئون به مزون سنگین J/ψ میپردازیم. جهت این مطالعه، با در نظر گرفتن یک تابع موج مخروط نوری برای حالت مقید مزونی، تابع ترکش گلوئون به این حالت مقید مزونی را محاسبه میکنیم. در تمام محاسبات قبلی با صرفنظر از حرکت فرمی، یک تابع دلتای دیراک برای تابع موج مزون تقریب زده میشد. در این مقاله با اعمال اثر حرکت فرمی اجزاء سازنده مزون، نشان خواهیم داد نتایج تا چه میزان تغییر خواهند کرد.
مقدمه
برای بررسی و مطالعهی هر سیستم هادرونی جدید در برهمکنشهای با انرژی بالا استفاده از نظریهی QCD ضروری استاصولاً،. بخش پیچیدهی نظریه QCD مربوط به محاسبات دقیق قسمتهای غیر اختلالی فرایندهای تولید و واپاشی هادرون است. توابع ترکش در فرایندهای برهمکنشی که در انرژی بالا صورت میگیرند و با تولید هادرون همراه هستند مورد استفاده قرار میگیرند. از دیدگاه نظری، فرایند ترکش ساز و کار حاکم برتولید کوارکونیوم سنگین با تکانه عرضی بزرگ است .[1] ترکش فرایندی است که در آن پارتون i - کوارک یا گلوئون - با تکانه عرضی بزرگ تولید و به یک جت شامل هادرون مورد نظر Hواپاشیده میشود. تابع ترکش با نماد DiH توصیف میشود که
بیانگر چگالی احتمال تولید هادرون مورد نظر H از پارتون اولیه iاست.
فرایند ترکش به جنبهی غیر اختلالی و انرژی پایین QCDمربوط میشود و لذا این تابع، بخش غیر اختلالی تولید هادرون ازپارتون اولیه را بیان میکند .[2] در فرایندهای انرژی بالا سهم بزرگی از تولید کوارکونیوم سنگین مربوط به ترکش گلوئون است .[3] در مرجع [4]، به کمک رهیافت نظری مبتنی بر مدل سوزوکی تابع ترکش کوارک سنگین به مزونهای سنگین برداری J/ و بادر نظر گرفتن اثر حرکت فرمی محاسبه شده است. در این مقاله با توجه به اهمیت تابع ترکش گلوئون و همچنین با در نظر گرفتن جنبههای واقعیتر حالت مقید مزون، تابع ترکش گلوئون به مزون برداری J/ را با اعمال اثر حرکت فرمی کوارکهای سازندهی مزون به دست خواهیم آورد.
تابع موج مزون سنگین
برای مطالعهی اثر حرکت فرمی روی تابع ترکش گلوئون به حالت مقید J/ از یک تابع موج مخروط نوری استفاده میکنیم. تاکنون در مراجع زیادی [7-5] توابع ترکش پارتونهای پر انرژی به صورت نظری و با استفاده از مدل سوزوکی محاسبه شده است. درتمام این مراجع جهت سادگی محاسبات از حرکت فرمی ذرات سازندهی مزون صرفنظر شده است. در اکثر این مراجع، تابع موج مزون به یک تابع دلتای دیراک تقریب زده شده است و لذا محاسبات به صورت غیر نسبیتی در نظر گرفته شدهاند.در این مقاله، برای وارد کردن اثر حرکت فرمی در محاسبات، به پیروی از رهیافت [4] Brodsky-Huang-Lepage از یک تابع موج مخروط نوری به فرم زیر استفاده میکنیم.
همانطور که در شکل - 1 - مشاهده میشود رفتار تابع موج بسیار حساس به مقدار بوده به گونهای که تابع موج در های کوچک رفتاری مشابه با تابع دلتای دیراک خواهد داشت. لذا انتظارمیرود در مقادیر کوچک ، نتایج پیشین [7-5] حاصل گردد.
تابع ترکش گلوئون به کوارکونیوم
در حالت عمومی برای محاسبه تابع ترکش گلوئون به کوارکونیوم سنگین برداری M - QQ - ، نمودار فاینمن گذار gٍ g M - QQ - در مرتبه اول اختلال - شکل - 2 در نظر گرفته میشود. به پیروی ازمراجع [7-4]، دستگاه مرجع تکانه بینهایت1 را برای محاسباتمان انتخاب میکنیم که در آن پارامتر ترکش به صورت ساده زیر است:
برای سادگی محاسبات به جای انتگرالگیری روی تکانههای عرضی گلوئون، متغیر انتگرالگیری را با مقدار متوسط آن برحسب Tٍp جایگزین میکنیم که Tٍp مربع تکانه عرضی گلوئون اولیه بوده و تنها پارامتر آزاد رهیافت سوزوکی است که بطور پدیدهشناسی تعیین میشود. در محاسبه تابع ترکش، اثر اسپین مزون خروجی در عبارت.از معادله - 13 - وارد میشود. باsدر نظر گرفتن - ُ - t , r و - َu - s, rبه عنوان اسپینورهای دیراکِ کوارکهای سازنده مزون - شکل - 2، در تقریب غیر نسبیتی عملگر تصویر میتواند به صورت زیر تعریف شود :[5]
