بخشی از مقاله
چکیده
هدف اصلی در این مقاله بررسی ثابت جفتشدگی قوي - αs - Q2 و ضرایب ویلسون در تقریب چهار حلقه اي و توابع توزیع کوارك هاي ظرفیتی و تابع ساختار F2
در تقریب N3LO است. این توابع توزیع با مدل هاي پدیده شناسی موجود مورد مقایسه قرار گرفته و این مقایسه سازگاري خوب نتایج ما را با مدل هاي موجود نشان میدهد.
مقدمه
براي پیشبینی هاي قابل اطمینان در فرآیند DIS و فرآیندهاي سخت هادرونی، تصحیحات QCD اختلالی فراتر از تقریب NLO باید در نظر گرفته شود. دقت و پیشبینی توابع توزیع پارتون ها در فیزیک LHC نقش مهمی را ایفا میکند. دسترسی به پارامتر مقیاس ΛQCD و تعیین ثابت جفتشدگی - αs - M Z2 به عنوان یک کمیت مشاهده پذیر از دست آوردهاي اینگونه محاسبات است.
از این رو در این مقاله توابع توزیع پارتون ها که در همه محاسبات مدل استاندارد و در حوزه فیزیک انرژیهاي بالا به عنوان ورودي اساسی ایفاي نقش میکنند به همراه تابع ساختار F2 در تقریب N3LO، محاسبه و مورد بررسی قرار خواهند گرفت. علاوه بر این ثابت PACS No. 13 جفتشدگی - αs - Q2 نیز تا مرتبه چهار حلقه اي - N3LO - محاسبه شده است.
ثابت جفتشدگی قوي
اگر ثابت جفتشدگی - αs - μ2 در یک مقیاس اندازهگیري شده به طور دقیق محاسبه شود، QCD قادر است با کمک معادله گروه بازبهنجارش مقدار αs را در هر مقیاس انرژي Q2 دیگر پیشبینی کند. پردازش داده هاي تجربی مربوط به توابع ساختار هادرونی تعیین میشود.
ضرایب ویلسون تحول توابع توزیع کوارك ها در Q2 هاي مختلف را میتوان با حل معادله DGLAP تعیین کرد. به این ترتیب میتوان تابع ساختار غیریکتا را به صورت زیر نوشت [4] - 6 - براي تحلیل QCD تابع ساختار در تقریب N3LO، علاوه بر حل معادله تحول غیر یکتا براي چگالی پارتونها، به ضرایب ویلسون در مرتبه چهار حلقه اي نیز نیاز خواهیم اینداشت.
ضرایب ویلسون تا مرتبه چهار حلقه اي به طور تحلیلی در [5] موجود است، اما میتوان با کمک تقریب Pade این ضرایب را در مرتبه چهار حلقه اي از مرتبه سه و دو حلقه اي به صورت زیر با دقت خوبی استخراج کرد.
شکل - 1 - بسط اختلالی ضرایب ویلسون غیریکتا را تا چهار حلقه
و شکل - 2 - فرم دقیق ضرایب ویلسون را در مقایسه با تقریب Pade نشان میدهد.
شکل:1 بسط اختلالی ضرایب ویلسون غیر یکتا در مقیاس اولیه N f 4 و αs - Q02 - 0.2
شکل - 3 - برازش تابع ساختار - F2NS - x,Q2 را که در تقریب N3LO با دادههاي آزمایشگاهی ZEUS، H1، NMC، SLAC و BCDMSرا انجام شده است نشان میدهد.
شکل:2 فرم دقیق ضرایب ویلسون غیر یکتا - c - 2,3 - ns - N که با تقریب Pade [1/1] و [0/2] مقایسه شده است.
تابع ساختار غیریکتا - F2 - x,Q2
در روابط بالا پارامتریزه کردن توابع توزیع در مقیاس انرژیهاي پایین ضروري خواهد بود.
شکل٣: تابع ساختار - F2NS - x,Q2 بر حسب تابعی از Q2 توابع توزیع کواركهاي ظرفیتی پارامتري کردن توابع توزیع پارتونهامعمولاً در یک مقیاس انرژي ورودي Q02 در نظر گرفته میشود که یکی از بهترین و کاملترین مدل های پدیده شناسی به فرم زیر است [4]
بعد از انجام برازش با داده هاي تجربی میتوان پارامترهاي نامشخص موجود در فرم توابع توزیع پارتونها را مشخص کرد. توابع توزیع بدست آمده براي کواركهاي ظرفیتی xuv و xdv در تقریبهاي LO، NLO، NNLOهاي و N3LO در انرژي مختلف در شکل هاي - 4 - و - 5 - نشان ماداده شدهاند که نتایج سازگاري خوبی با مدل BBG دارند.[6]
