بخشی از مقاله

چکیده
در کار حاضر اثر سمتگیري کوارك ها بر روي تولید مزون j /ψ را بررسی و توابع ترکش آنها را در مقیاس اولیه μo محاسبه نموده ایم. سپس با استفاده از معادله تحول آلترلی- پاریسی توابع ترکش را به مقیاس بالاتر μ  2μR تحول داده ایم. در نهایت سطح مقطع کل را براي مولفه هاي طولی و عرضی در برخورد دهنده Tevatron Run II محاسبه نموده و سطح مقطع دیفرانسیلی بر حسب توزیع تکانه عرضی را براي این مزون ها نشان داده و با داده هاي تجربی مقایسه نموده ایم . نتایج ما توافق خوبی با داده هاي تجربی در تکانه هاي عرضی پایین دارد.

مقدمه:

تاکنون بسیاري از محاسبات ترکش در زمینه تولید هادرونهاي سنگین با در نظر گرفتن قطبش کواركهاي داخل مزون و بامتوسط گیري روي اسپین کواركهاي داخلشده مزون[1] انجاماست. در این کار اثر سمتگیري اسپین کوارك ترکش یافته و نهایی روي تولید مزون j /ψ در نظر گرفته شده است. سینماتیک ترکشدر این کار در چاچوب تکانه بینهایت و در مرتبه LO - مطابق شکل - 1 در نظر گرفته شده است. در این فرآیند از حرکت فرمی اجزاء تشکیل دهنده مزون صرفنظر شده و فرض شده است که تکانه عرضی کوارك سنگین اولیهمستقیماً به کوارك سنگین نهایی منتقل می شود .[2] با استفاده از این سینماتیک، انرژي ذرات اولیه و نهایی بر حسب انرژي کوارك سنگین اولیه و پارامتر ترکش حاصل می شود.

محاسبات:

براي محاسبه سطح مقطع مزون هاي سنگین ابتدا با استفاده ازانتگرال زیر توابع ترکش را بر اساس دیاگرام فاینمندرشکل - - 1مقیاس ترکشμo محاسبه نموده ایم. که در آن CF ضریب رنگ، fM  ثابت واپاشی و - αs - 2mQثابت تزویج مربوط به برهمکنش قوي و Γ قسمت اسپینوري دامنهاست که از رابطه زیر بدست می آید که در آن Sp و Sk به ترتیب چهار بردار اسپین کوارك اولیه و نهایی و Πs,sz بردارتصویر اسپین مزون است که براي حالت مزون شبه نرده اي Πo,o  γ5و مزون برداري Πo,o ε می باشد و ε چهار بردار قطبش مزون در نظر گرفته شده است.با بهرهگیري از عملگر تصویر اسپین و انرژي [3,4] قسمت اسپینوري دامنه را براي مزون سنگین تولید شده در سه بخشجداگانه محاسبه نموده ایم.
الف: با در نظر گرفتن سمتگیري یکسان کوارك اولیه ونهایی - - ↑, ↑                                                                                                                                                                                              ب:  سمتگیري اسپین متفاوت - - ↑, ↓
ج:  متوسط گیري روي اسپین کوارك اولیه و جمع روي اسپین کوارك نهایی - . - A.Sمحاسبات ما براي اسپینور دامنه نشان داد که براي حالت شبه نرده- اي و برداري روابط زیر برقرار است علامت هاي ↑و ↓ به ترتیب نشان دهنده جهت اسپین بوده و دررابطه - 2 - با علامت هاي مثبت و منفی مشخص شده اند.در کلیه این توابع P و V به ترتیب به حالتهاي برداري و نرده ايمزون سنگین اشاره دارند و A.S بیانگر متوسط روي اسپین کوارك سنگین اولیه و جمع روي اسپین حالت هاي نهایی است.و k2T  مربع تکانه عرضی کوارك اولیه و جت نهایی میباشد که - k2T - 11 یک پارامتر تجربی است.

توابع ترکشی که به این ترتیب محاسبه شده اند مربوط به مقیاساولیه ترکش بوده و باید توسط معادله تحول آلترلی- پاریسی زیر به مقیاس بالاتر μ  2μR تحول داده شوند  مقدار αs - μ - را با استفاده از مقدار تجربی[5] αs - M z -  0.1172و از رابطه ي زیر به دست آورده ایم.در این رابطه n f ، تعداد طعم هاي کوارکی زیر مقیاس μ بوده و  مقیاس تحول μ بر حسب μR ، جرم عرضی کوارك سنگین اولیه  که به صورت تعریف می شود، قابل تخمین است. توابع ترکش محاسبات شده در زمینه تولید هادرونهاي سنگین هنگامی قابل تفسیر است که بتوانیم سطح مقطع آنها را بدست آوریم.  

با استفاده از روش عامل بندي می توان سطح مقطع دیفرانسیلی تولید مزون را بر حسب توایع ترکش تحول یافته به صورت زیر نوشت سطح مقطع پراکندگی دیفرانسیلی تولید مزون در برخورد پروتون-پروتون را می توان از رابطه زیر بر حسب توابع ترکش تحول یافته محاسبه نمود[6]که در آن fi , j توابع توزیع پارتونی با کسر تکانه هاي xi  و xj ، σˆ سطح مقطع  پراکندگی سخت تولید کوارك سنگین اولیه و - D j/Qψ - z ,μ تابع ترکش تحول یافته در مقیاس μ است.    قابل     ذکر است که در معادله بالا همه مقیاسهاي بازبهنجارش، عاملبندي و ترکش یکسان و برابر μ  2μR در نظر گرفته شده است. به منظور محاسبه سطح مقطع کل براي تولید مزون j /ψ در رابطه سطح مقطع نسبت به pT انتگرالگیري میکنیم

بحث و نتیجه گیري
با در نظر گرفتنmQ=m = 4/25  GeV، GeVف〈 kT2 〉 = 1،Cf  34 ، fM = 0/48GeV و با توجه به αs 10/18، مقدار کل سطح مقطع و توزیع دیفرانسیلی تکانه عرضی سطح مقطع براي مزون j /ψ در حالتهاي مختلف برداري و نرده اي محاسبه شده ونایج حاصله درجداولشکل هاي - - 2 و - 3 - و  و   - 1 - - 2 - نشانداده شده است.  در جدول - 1 - سطح مقطع کل مزون j /ψ براي حالتی که سمتگیري اسپین کوارك ترکش یافته و نهایی یکسان است وحالتی که سمتگیري اسپین کواركها عکس یکدیگر اند محاسبه شده و با حالتی که روي اسپین کوارك ترکش یافته و نهایی جمع زده و متوسطگیري کردهایم مقایسه شده است.

در جدول - 2 - این مقایسه براي پارامتر قطبش مزون j /ψ نشان داده شده است. در شکل - 1 - رفتار توزیع دیفرانسیلی سطح مقطع کل مزون j /ψ درانرژي S 1.96 GeV   با دادههاي CDF مقایسه شدهاست. براي بررسی حالت قطبیده چارمونیوم میتوان از وابستگی زاویهاي واپاشی آنها به μ μ−  استفاده کرد، از اینرو با استفاده از رابطه پارامترقطشσT − 2σL α  جهتگیريهاي مختلف    اسپین کوارك اولیه و نهایی و نیز آهنگ تولید مزون برداري j /ψ    و ηc

در متن اصلی مقاله به هم ریختگی وجود ندارد. برای مطالعه بیشتر مقاله آن را خریداری کنید