بخشی از مقاله
چکیده:در این مقاله ضمن معرفی معادلات حا کم بر بیماری سرطان - رشد تومور - که یک سیستم معادلات دیفرانسیل تأخیری میباشد، به حل عددی آن به روش پله - گام - ها و استفاده از رونگه-کوتای مرتبه ۴ میyپردازیم. نتایج این کار با مطالعات انجام شده توسط دیگر محققان کارایی و دقت روش را نشان می_دهد.
مقدمه
از آن_جا که بیماری سرطان دارای پیچیدگی فراوانی است و عامل مرگ و میر بسیاری در جهان میباشد، تحقیقات بسیاری برای درمان و مقابله با این بیماری صورت گرفته است و نیز معادلات دیفرانسیل تقریباً اساس الگوهای ر یاضی سرطان_ها می_باشند. بسته به شرایط مساله ممکن است برای مساله_ای راه حل دقیق وجود نداشته باشد. به همین دلیل پژوهشگران در اغلب موارد به شبیه سازی^های عددی و در موارد دیگر به توصیف تحلیلی راه حل^های تقریبی تکیه می»کنند. برای درمان سرطان علاوه بر روش_هایی چون جراحی و برداشتن تومور، متلاشی کردن با حرارت و گرما و شیمی^درمانی، دست_کاری سلول^های ایمنی بدن نیز روش جدیدی است که میزان تخریب سلول^های سالم حین درمان را کاهش می_دهد.
سلول^های سرطانی در چرخه سلولی خود چهار بخش مجزا با عنوان فاز G1، فاز S، فاز G2 و فاز میتوز - تقسیم سلولی - دارند. بعضی سلول_ها یک مرحله اضافی شناخته شده به عنوان G0 و یا فاز سا کن١ دارند. در این مرحله سلول از تقسیم برای یک دوره زمانی طولانی خودداری می_کند. مراحل G1 و S و G2 در مجموع به عنوان فاز داخلی٢شناخته میºشوند. این مرحله_ای است که در آن سلول برای میتوز آماده می_شود.
دراین مقاله ابتدا معادلات مدل را با تأثیر یک داروی خاص به نام پکلیتا کسل٣ بر چرخه تکثیر سلول^های تومور و بر سلول^های ایمنی، با نادیده¦گرفتن سلول^های سا کن در نظر گرفته ]٣[ سپس با اضافه کردن سلول^های سا کن حل معادلات دیفرانسیل تأخیری در بررسی یک مدل سرطان به مدل آن را واقع بینانه_تر نموده و اثر دارو را بر سلول^های تومور در طول فاز داخلی و در طول میتوز و نیز بر سلول^های ایمنی بررسی می_نماییم.
