بخشی از مقاله
چكیده
در این مقاله، ویژگیهای طیف تراگسیلی بلور فوتونی یک بعدی با آرایش - AP - N، که A یک ماده دیالکتریک، P الیه پالسما و N شماره تناوب هستند، بررسی شدهاست. توزیع چگاالی الکترونای الیههای پالسما در جهت عمود بر تناوب ساختار به صورت خطی ناهمگن در نظر گرفته شدهاست. و برای بدست آوردن طیف تراگسیل از روش ماتریس انتقال دامنه میدانها استفاده شدهاسات. در داخل گاف باند فوتونی و در غیاب میدان خارجی اعمالی به تعداد N-1 مد نقص مشاهده شد. با اعمال میدان، مدها فشرده و به سمت فرکانسهای بزرگ جابهجا میشاوند. چناین سااختاری مای-تواند در طراحی فیلترهای نوری فشرده ساز قابل کنترل مفید باشد.
مقدمه
بلورهای فوتونی برای اولین بار زمانی که یابالنوویچ و جان نتایج کارهای خودرا به طورهم زمان دردو مقالهی جداگانه در سال 1987منتشرکردندمورد توجه قرارگرفتند .]1-2[ پس از آن، عالقه بسیاری از پژوهشگران به آن معطوف گشت به طوری که رشد چشمگیری در مقاالت مرتبط وجود داشتهاست. هر ساختار متناوبی که در برابر انتشار امواج الکترومغناطیسی از خود گاف فوتونی - محدودهایی از فرکانسها که موج نمیتواند از ساختار منتشر شود - نشان دهد بلور فوتونی نامیده می-شود. ارائه آرایشهای مختلف، استفاده از مواد گوناگون در ترکیب ساختار و تالش برای کنترل خواص طیفی
ساختار بلور فوتونی از عمده بررسی-ها بودهاست.
در سالهای اخیر توجه بسیاری از محققان به استفاده از محیط پالسما، به خاطر کنترل آسان خواص پالسما، در ساختار بلور فوتونی شدهاست ]3-4[ به طوری که نام بلور فوتونی پالسمایی به این نوع ساختارها داده شدهاست. برای مثال، با اعمال میدان مغناطیسی خارجی، به راحتی میتوان بسیاری از پارامترهای پالسما را کنترل کرد. در حالت کلی،گذردهی الکتریکی - - و تراوایی مغناطیسی - μ - دو پارامتر اساسی یک ماده هستند که نحوه انتشار موج الکترومغناطیسی را به عهده دارند. لذا، با کنترل هر یک از این دو پارامتر، میتوان خواص طیفی بلور فوتونی را تغییر داد. عالوه برآنها، ضخامت و تناوب الیهها از پارامترهایی هستند که برای بهینه کردن رفتار بلور مورد استفاده قرار میگیرند.
تمامی مباحث انجام شده در رابطه با بلورهای فوتونی، همچون بررسی خواص گاف باند و مد نقص، به بلورهای فوتونی پالسمایی قابل تعمیم هستند. با این وجود، در اکثر پژوهشهای صورت گرفته چگالی الیههای پالسما کامال همگن فرض شدهاست که درعمل این امریعنی تولید الیهی پالسمایی که توزیع چگالی در صفحه الیه همگن باشدکار سختی است. دراین مقاله، خواص طیف تراگسیلی از ساختار بلور فوتونی پالسمایی را بررسی میکنیم که توزیع چگالی الکترونی و به تبع آن ضریب شکست الیه درراستای عمو بر تناوب ساختار به صورت خطی تغییر میکند. رفتار مدهای نقص در حضور و عدم حضور میدان مغناطیسی خارجی و همچنین، برای بدست آوردن یک ساختار بهینه با تغییر عدد تناوب بررسی میشوند.
ماتریس انتقال، یکی از روشهای ساده و مرسوم برای بدست آورد طیف نوری در بلورهای فوتونی یکبعدی، جهت تحلیل گافباند فوتونی و منحنی پاشندگی میباشد. مطابق با این روش، مؤلفههای مماسی میدانهای الکتریکی و مغناطیسی در انتهای الیهایی به ضخامت d، ثابت الکتریکی ، تراوایی مغناطیسی ʽ و حالت تابش عمودی برای ماده دیالکتریک توسط ماتریس انتقال به مؤلفههای مماسی میدانها در ابتدای همان الیه مربوط میشوند 6[،.]7 برای الیهی پالسما با توزیع ضریب شکست ناهمگن خطی، ماتریس انتقال به صورت زیر بدست میآید:
مدل و تئوری
ساختاری که در این مقاله بررسی شدهاست، به صورت - AP - N میباشد که در آن A الیهایی از ماده دی-الکتریک با ضریب شکست - سیلیکون - ، P نمایانگر الیهی پالسما با چگالی ناهمگن و N شماره تناوب هستند - شکل-. - 1 ضریب شکست پالسما باچگالی الکترونی، ne، بستگی دارد. از این رو، متناظر با توزیع چگالی الکترنی ایجاد شده در پالسما، ضریب شکست نیز همان تابع توزیع را خواهد داشت. ایجاد توزیع چگالی خطی در پالسما به آسانی امکان پذیر است nP - x - .]5[ماتریس انتقال برای هر یک دوره تناوب برابر است با حاصل ضرب ماتریسها بدست میآید:M MdM P . - 3 - بنابراین، ماتریس انتقال کل ساختار بلور فوتونی مورد نظر با رابطه زیر داده میشود،که در آن، xij ها عناصر ماتریس انتقال کل هستند. با استفاده ازعناصر ماتریس کل ضریب تراگسیل
دامنه از رابطه،بدست میآید. از روی آن تراگسیلندگی با رابطه زیر داده میشود:
