مقاله در مورد فیزیک کوانتوم

word قابل ویرایش
21 صفحه
4700 تومان

فیزیک کوانتوم

طبق قواعد مکانیک کوانتوم گربه تا زمانی که کسی در جعبه را باز نکرده و مشاهده ای انجام نداده است در حال زنده و مرده قرار دارد
جیم ویلسون
محققین گمان می برند به زودی می توانند راه حلی برای یکی از غامض ترین مسائل فیزیک جدید بیابند: یافتن راهی برای اعدام گربه شرودینگر. گربه خیالی شرودینگر از سال ۱۹۳۵ تاکنون با دانشمندان لجبازی کرد و آنان را سردرگم کرده است. هیچ کس تنفر گربه دوستان را در سال

۱۹۳۵ از یاد نمی برد چرا که در آن سال از یک گربه برای انجام آزمایشی جهت بیان وضعیت های دشواری که در تئوری کوانتوم به وجود می آید استفاده شد. اروین شرودینگر (Schrodinger Erwin) فیزیکدان اتریشی تئوری کوانتوم را ارائه کرد و در توسعه آن نقش بسیار موثری ایفا کرد. تئوری کوانتوم که اغلب از آن به عنوان یکی از موفق ترین تئوری های علمی نام می برند ـ چرا که بدون آن فاقد لیزر، سلاح های هسته ای و بسیاری از اختراعات دیگر بودیم ـ برای ما توضیح می دهد که

طبیعت در سطوح زیر اتمی چگونه رفتار می کند. در سطوح زیراتمی قواعد فیزیک کلاسیک که هر روزه آن ها را تجربه می کنیم، اعتبار و کارآیی خود را از دست می دهند. برای مثال می توان گفت ذرات زیر اتمی در یک آن می توانند در دو مکان مختلف باشند، دیگر آنکه به نظر می رسد می توان اطلاعات را سریع تر از سرعت نور منتقل کرد.

قواعد حاکم بر دنیای کوانتوم آنچنان عجیب است که حتی آلبرت اینشتین هم دست هایش را به علامت تسلیم بالا برد و گفت: «اگر فیزیک کوانتوم، صحیح باشد، آن وقت باید اذعان کرد قوانین جهان بسیار عجیب است. » حتی خود شرودینگر هم از تفسیر یافته های خود ناخرسند بود و با تاسف بسیار به یکی از همکاران خود گفته است: «از این که در مورد تئوری کوانتوم کار می کند چندان راضی نیست. »مسئله ای که اینشتین، شرودینگر و فیزیکدانان پس از آن ها را تا این حد متحیر کرد تقابل این مشاهدات با واقعیت ها بود.

مطابق تئوری کوانتوم، ذرات فقط وقتی وجود دارند که بتوان آن ها را «مشاهده» کرد.
هر چند که تجربیات هر روزه ما چیزی خلاف این را بیان می کند. در ابتدای کار توصیف شرودینگر از تابع موج ـ مفهومی ریاضی که موقعیت و حرکت های ممکن ذرات را بیان می کند ـ بسیار عجیب به نظر می رسید. نه سال بعد وی آزمایش گربه را طراحی کرد تا بتواند توسط این آزمایش اختلا

ف بین واقعیت های ملموس توسط انسان و واقعیت های دنیای کوانتوم را که خود خالق آن بود بیان کند. در این «آزمایش ذهنی» که گاهی اوقات از آن به عنوان آزمایشی خیالی نیز نام می برند، شرودینگر گربه ای را درون یک جعبه در بسته قرار داد. در این جعبه اسلحه ای کشنده که ماشه ای حساس دارد و یک اتم رادیواکتیو هم قرار دارند.
احتمال آنکه اتم رادیواکتیو طی مدت یک ساعت از خود پرتوی ساطع کند ۵۰ درصد است. اگر اتم رادیواکتیو تجزیه شود، انرژی آزاد شده طی این فرآیند، ماشه اسلحه را خواهد کشید. می توان گفت بعد از گذشت یک ساعت با برداشتن در جعبه می توان دریافت آیا گربه زنده است یا مرده.
اما شرودینگر نظر دیگری دارد. وی می گوید عجله نکنید. طبق قواعد مکانیک کوانتوم، گربه تا زمانی که کسی در جعبه را باز نکرده و مشاهده ای انجام نداده است، در حال زنده و مرده قرار دارد.
این مفهوم در مکانیک کوانتوم به عنوان اصل بر هم نهی کوانتومی quantum) (SuperPosition نامیده می شود.

این امر با نحوه عملکرد جهان در مقیاسی که برای بشر قابل درک است، مغایرت دارد. شاید احمقانه به نظر برسد اما شرودینگر خاطرنشان می سازد، وجود اصل بر هم نهی از لحاظ ریاضی ضروری است، تا تئوری کوانتوم بتواند پیش گویی های دقیق خود را از عملکرد جهان در سطح زیراتمی ارائه دهد و طی بیش از نیم قرن گربه مرده و زنده شرودینگر با فیزیکدان لجبازی می کرد و بنابراین لازم بود به طور دقیق دریابیم که چگونه حوزه کوانتوم با جهان قابل درک توسط انسان مرتبط می شود.

شخص غیرمطلع و کم حوصله ممکن است در مورد سرنوشت نهایی گربه شرودینگر بگوید: «ساده است، در جعبه را بردارید و نگاهی به داخل آن بیاندازید تا دریابید گربه هنوز زنده است یا مرده. » اما فیزیکدانان معتقدند این کار هم نمی تواند جواب نهایی را در اختیار ما قرار دهد، چرا که مطابق قواعد مکانیک کوانتوم خود عمل «مشاهده» باعث می شود که گربه به یکی از حالت های «زنده» یا «مرده» تبدیل شود.

در بهار سال ۱۹۹۶ تیمی از دانشمندان فرانسوی «ENS» در پاریس گام های بلندی را برای نزدیک کردن حوزه های بزرگ مقیاس که برای بشر قابل درک است با سیستم های در مقیاس کوانتومی برداشتند. آنان روشی را پیشنهاد کردند که توسط آن بتوان بدون برداشتن در جعبه از سرنوشت گربه مطلع شد. در طرح آنان ذره ای زیر اتمی که نقش موش را بازی خواهد کرد از مقابل گربه عبور می کند و آنان می توانند نتیجه این عمل را مشاهده کنند.

جعبه ای که گربه در آن قرار دارد حفره کوچکی در خود دارد که از جنس آینه ابررسانا است. در شروع آزمایش یک اتم از میان میدان انرژی با فرکانس ریزموج عبور می کند. در نتیجه اتم ضربه ای به گربه داخل جعبه وارد می سازد. اتم دومی که پس از آن وارد می شود، نقش موش را بازی می کند. اتم دوم بر اثر عبور از حفره حاوی گربه تغییر حالت پیدا می کند، که نحوه تغییر حالت آن بیانگر حالت برهم نهی است. هنوز هم زود است که درباره حوادث صورت گرفته در داخل جعبه اظهارنظر کنیم. یافته های اولیه گروه ENS بیانگر آن است که حالت زنده و مرده که لازمه تئوری کوانتوم است، فقط برای مدت کوتاهی دوام دارد. به گفته گروه ENS به وسیله این آزمایش می توان شرح داد که چرا اجسام بزرگ هیچ گاه در حالتی غیر از همین حالتی که برای ما آشناست، وجود ندارند. بنابراین اکنون می توان گربه شرودینگر را مرخص کرد یا اگر بخواهید از شرش خلاص شوید، ابزاری را که بتوان توسط آن حالت زنده و مرده گربه شرودینگر را تحقیق کرد بین حوزه های کوانتومی و مقیاس های قابل درک برای بشر ارتباط برقرار کرد، می توان نسل جدیدی از تجهیزات الکترونیک

، کامپیوترها و ابزارهای امنیت ارتباطات را ساخت. پیش از این نیز فیزیکدانان ژنو آزمایشاتی را انجام دادند که توسط آن مشخص شد این امکان وجود دارد که بتوان از مفاهیم کوانتوم استفاده کرد و مشکل ترین مسائل عصر جدید ـ همانند حفاظت از اطلاعات مالی طی عبور از شبکه ارتباطات راه دور ـ را حل کرد. مبانی نظری استفاده از کوانتوم برای ساخت تجهیزات ایمنی مدت ها پیش از آنکه کسی از تجارت الکترونیک صحبتی به میان آورد، مطرح شد. در دهه ،۱۹۲۰ شرودینگر اظهار کرد در تئوری کوانتوم امکان ساخت یک زوج فوتون ـ بسته های تفکیک ناپذیر انرژی ـ «درهم تنیده» وجود دارد. این فوتون ها چنان درهم تنیده اند که با دانستن حالت یکی از فوتون ها می توان حالت فوتون دیگر را به طور آنی دریافت.

عبارت «آنی» اینشتین را با دردسر مواجه ساخت، چرا که این عبارت به طور تلویحی بیان می کرد، می توان سیگنال ها را سریع تر از سرعت انتقال داد. اینشتین این مفهوم نامتعارف را با عبارت «کنش شبح وار از راه دور» توصیف کرد. از آنجایی که تجهیزات دقیقی برای آزمایش وجود نداشت، این ایده ها تا سال ۱۹۸۲ در بن بست گرفتار بود.

آلن اسپکت از اعضای ENS توانست تغییرات در یک زوج فوتون درهم تنیده را که به اندازه یک زمین فوتبال فاصله داشتند اندازه بگیرد. هنگامی که محققین کارهای وی را مورد بررسی قرار دادند، حدس زدند احتمالاً وی شاهد یک «اثر جایگزیده» (Localized effect) بود که به علت فاصله زیاد از مقدار آن کاسته شده بود.
برای تشریح این مطلب که «کنش شبح وار از راه دور» اینشتین چگونه عمل می کند دکتر نیکولاس گیسین و همکارانش در دانشگاه ژنو طرحی را اجرا کردند، که طی آن تماس تلفنی را در شبکه های فیبر نوری تله کام سوئیس به انجام رساندند. آنان در آزمایشگاه ژنو یک زوج فوتون درهم تنیده را به وجود آوردند. بعد این دو فوتون را از هم جدا ساخته یکی را به شمال و دیگری را به جنوب فرستادند، به طوری که فاصله نهایی آن دو حدود ۱۲ کیلومتر بود. گروه ENS یک تحلیلگر سیگنال را در هر انتهای این مسیر قرار دادند.

هر وقت که فوتونی به تحلیلگر سیگنال می رسید احتمالی برای شمارش آن وجود داشت. هنگامی که داده های حاصل از این دو تحلیلگر را با یکدیگر مقایسه کردند، با شواهد قانع کننده ای مواجه شدند که بیان می داشت هر فوتونی «می داند» آیا فوتون دیگر همزاد وی شمارش شده است یا خیر. البته هنوز هم محققین بر این باورند که نمی توان از کوانتوم به عنوان یک واسطه برای ارتباطات سریع تر از سرعت نور استفاده کرد. اما بعضی ها حدس می زنند با استفاده از نتایج این آزمایش می توان دریافت که آیا یکسری از اطلاعات مشخص توسط افراد غیرمسئول مورد بازبینی قرار گرفته است یا خیر.

اگر چنین سیستم هایی به واقعیت بپیوندد، گربه شرودینگر می تواند زندگی دوباره ای را از سر بگیرد و رد موش هایی را که در شبکه ها به این طرف و آن طرف سرک می کشند پیدا کند.
تحول کوانتمی سیستم منفرد:
سیستمی منفرد را در نظر بگیرید و فرض کنید خانواده تاریخچه های سازگاری برای توصیف آن انتخاب شده است.هر خانواده سازگاری را میتوان انتخاب کرد اما نمی توانانتخاب را تغییر داد و تمام خانواده های دیگر باید کنار گذاشته شوند.این انتخاب یکتا برای ما چارچوب منطقی خوش تعریف و سزی تاریخچه هایی را فراهم میکند که در دسترس سیستم هستند و اطلاعات مربوط به همه ی زمانهای میانیt1,t2,… را در بر دارند.اینکه کدام تاریخچه در عمل رخ خواهد داد از قبل معلوم نیست:

می انگاریم فرایندی از بنیاد کاتوره ای در طبیعت وجود دارد که از میان همه تاریخچه های یک خانواده یکی را بر میگزیند و احتمالp(h) متناظر با این گزینش را سمت راست دستور۴۰ میدهد.چون این دستور به مکانیک کوانتمی استاندارد تعلق دارد این انگاشت درستی همه ی پیش بینی های نظریه ی مظبور را خود به خود تضمین میکند. به هر شکلی که سیستم تحقق یابد در هر لحظه یt1 سیستم همه ی خواص منتسب به تصویر گرهایPi,j متعلق به تاریخچه ی گزیده شده را خواهد داشت.به این ترتیب توصیفی برای تحول خواص فیزیکی سیستم به دست می آید که میتوان از هر توصیفی که بردار حالت سیستم به دست میدهد دقیقتر باشد.

در حقیقت هر چه زیر فضاهای منتسب به تصویرهایPi,j کوچکتر باشند دقت بیشتری به دست می آید مثلا اگر سیستم ذره باشد وتصویرگر به ناحیه ای از فضا باشد حتی اگر تمام تابع موج شرودینگر روی ناحیه بسیار بزرگتری گسترده باشد خواهیم گفت که ذره در این لحظه خاص در این ناحیه از فضا بوده است .یا اگر فوتونی به شکاف دهنده باریکه برخورد کند یا وارد تداخل سنج ماخ_تسندر شود بعضی از تاریخچه های سیستم ممکن است حاوی اطلاعات مربوط به مسیری باشند که فوتون برگزیده است در حالی که مکانیک کوانتمی استاندارد فرض میکند که ذره در یک آن از همه ی مسیرها عبور کرده است.

چون تاریخچه ها چند زمان مختلف را در بر دارند میتوان تلاش کرد مسیری تقریبی برای ذره تعیین کرد حتی در مواردی که در مکانیک کوانتمی استاندارد چنین چیزی ممنوع است البته همیشه باید اطمینان حاصل کرد که تصویر گرهایی که به این منظور به کار برده میشوند با سازگار بودن خانواده منافات ندارند.
در حالت کلی اطلاعات فیزیکی ای که در تاریخچه ها هستند لزوما درباره مکان نیست:برد تصویرگر میتواند گستره ای از ویژه حالتهای عملگر تکانه باشد ویا شامل اطلاعات مخلوط درباره ی تکانه ومکان باشد و یا اطلاعاتی درباره ی اسپین وغیره.درواقع آزادی عمل زیادی در انتخاب تصویرگرها وجود دارد و برای هر انتخاب خواص فیزیکی که میتوان به سیستم نسبت داد همه خواصی هستند که بین حالتهای فضای تصویر شده مشترک است وهیچ یک از حالتهای متعامد این خواص را

ندارند.یکی از گزینه ها که بسیار معمول است این است که فرض میشود در لحظهt1 همه یPi,jها تصویرگر روی زیر فضای ویژه مقدارهای عملگری هرمیتی هستند:اولین عملگرPi,j=1 تصویرگر روی زیر فضای ویژه حالتهای عملگر هرمیتی H متناظر با ویژه مقدارTi1 است.دومی عملگر Pi,j=2 تصویرگرمتناظر با ویژه مقدار h2 و غیره.در این حالت تمام تاریخچه های این خانواده اطلاعات دقیق درباره مقدار کمیت مربوط به عملگر H در زمانTi را در بر خواهند داشت. با این همه به خواننده بار دیگر هشدار میدهیم آزاد نیستیم هر عملگر Hiای را در هر لحظه یTiای انتخاب کنیم در حالت کلی دلیلی ندارد که شرایط سازگاری برای خانواده ای که به این ترتیب ساخته میشود برقرار باشد.

با استفاده از تاریخچه ها به توصیفی از خواص خود سیستم دست می یابیم بی آنکه نیازی داشته باشیم به اندازه گیری یا مشاهده گر آگاه ویا چیزی دیگر اشاره کنیم.البته معنی این حرف این نیست که اندازه گیری در این توصیف ممنوع است.اندازه گیری را میتوان بصورت حالت خاص وارد توصیف کرد کافی است ابزار فیزیکی متناظر با اندازه گیری مورد نظر را وارد سیستمی کرد که بررسی میکنیم.

علاوه بر این بر خلاف تعبیر ارتدوکس که اندازه گیری لزوما خاصیت از پیش موجودی در سیستم فیزیکی را آشکار نمیکند و سیستم را به حالتی تصویر میکند که میتواند کاملا با حالت اولیه سیستم متفاوت باشد. در اینجا به سیستم در زمانهای مختلف خواص نسبت داده میشود. به راحتی میتوان نشان داد که کل صورت بندی خانواده های سازگار تحت وارونی زمان ناورد است. به عبارت دیگر فرقی بین گذشته و آینده نمی گذارد.

برای تفصیل بیشتر و حتی تعریفی ذاتی برای سازگاری که در آن عملگر چگالی اصلا به کار نرفته است. علاوه بر این میتوانیم رابطه ای بین خانواده های سازگار و توصیف نیمه کلاسیک سیستم های فیزیکی بسازیم. دیدگاه تاریخچه ای بسیاری ویژگی های جذاب دارد و دست کم تا زمانی که فقط با یک خانواده سازگار سروکار داریم به نظر میرسد که دیدگاهی واضح است و به کار بردنش هم آسان است.
چگونه تعبیر تاریخچه ای با موضوع جدید چند خانواده خود سازگار کنار میاید؟ از پیش همه این خانواده ها به یک اندازه معتبر هستند اما روشن است که به توصیفهایی کاملا متفاوت برای یک سیستم فیزیکی منجر میشوند.این نکته جنبه بسیار حساس این تعبیر است. پاسخ تعبیر تاریخچه کاملا روشن است خانواده های سازگار مختلف مانعه الجمع هستند.

هر یک از خانواده ها را میتوان برای استدلال منطقی به کار برد اما هیچ گاه نباید ترکیبی از آنها را به کار برد.به عبارت دیگر فیزیکدان آزاد است برای توصیف تحول سیستم ونسبت دادن خواص به آن هر دیدگاهی را انتخاب کند.در گام مستقل دیگری فیزیک دان میتواند برای پروراندن منطقی دیگر در چارچوبی متفاوت خانواده سازگار دیگری را بر گزیند.اما ترکیب ملاحظاتی که از این دو چارچوب حاصل میشود بی معنی است. این قاعده بنیادی بسیار مهمی است که باید وقتی این تعبیر به کار میرود باید دائما به یاد داشت خواننده میتواندبرای گفتاری مفصل وسیستماتیک درباره نحوه استدلال خودسازگار وقتی با خانواده های ناجور سروکار داریم.

بحث درباره کثرت دیدگاه ها:
بلاخره به این نکته می رسیم که هر خانواده ای که شرط سازگاری را براورده میکند دیدگاهی مجاز فراهم میکند در نتیجه دیدگاههای مجاز متعددی وجود دارد . قبلا هم گفتیم که به هیچ وجه در این تغییر فقط یک راه برای توصیف تحول خواص سیستم وجود ندارد.مثلا همه توصیفهایی که در تعبیر کپنهاگ مکمل محسوب میشوند در تعبیر تاریخچه ای هم تراز هستند.

انعطاف چنین تعبیری زیاد ودر واقع بسیار بیشتر از فیزیک کلاسیک و یا مثلا نظریه بوهم است. آیا این قائده بنیادی که ترکیب دیدگاه مجاز نیست برای رسیدن به نظریه ای کاملا رضایت بخش کافی است؟به چند دلیل پاسخ این سوال خیلی واضح نیست:نخست اینکه برای سیستمهای ماکروسکوپی مایل هستیم که نظریه ی آرمانی به شکلی طبیعی مجموعه های متناظر با تاریخچه های شبه کلاسیک را برگزیند.متاسفانه تعداد مجموعه های خود سازگار بیش از آن بزرگ است که چنین خاصیتی داشته باشد

به همین دلیل معیارهای محدود کننده تری پیشنهاد شده است تا بتوان به شکلی ریاضی مجموعه های با اهمیت را شناسایی کرد اما هنوز جواب کامل پیدا نشده است و در این زمینه توافق عام وجود ندارد.هنوز کاوش در پی هایشرایط سازگاری ادامه دارد و در واقع یکی از موضوعات پژوهشی جالب است.علاوه بر این تعبیر تاریخچه ایهمه پارادوکس هایی را که درباره شان صحبت کردیم حل نمیکند .بعضی از این پارادوکس ها حل میشوند مثلا پارادوکس رفیق ویگنر زیرا در تعبیر تاریخچه ای هیچ اشاره ای به مشاهده گر وجود ندارد.اماپارادوکس های دیگر بر جا می مانند وفقط در تعبیر تاریخچه ای به صورتی دیگر در می آیند و با زبانی دیگر بیان می شوند.مثلا پارادوکس گربه

شرودینگر را در نظر بگیرید که در وهله ی اول به این دلیل سر وکله اش پیدا شد که در معادله ی شرودینگر هیچ سازوکاری برای ظهور فقط یک نتیجه ماکروسکوپی یا به عبارت دیگر حذف بر هم نهش های غیر ممکن ماکروسکوپی برای سیستم های منفردی که کسی مشاهده شان نمی کند وجود ندارد.
در تعبیر تاریخچه ای پپارادوکس به شکل مشکل گزینش خانواده تاریخچه ها در می آید یعنی هیچ راهی وجود ندارد که با به کاربرد شرایط سازگاری خانواده های تاریخچه هایی را که بر هم نهش گربه های هم زمان زنده ومرده را در بر دارند حذف کرد.در واقع بیشتر خانواده هایی که شرط ریاضی سازگاری را ارضا می کنند عمل گرهای تصویر به زیر فضای بر هم نهش های ماکروسکوپی را نیز شامل می شوند و با این وجود با خانواده هایی که چنین تصویر گرهایی ندارند هم تراز هستند. خیلی خوب بود که شرط ابر سازگاری ای پیدا می شد که این بر هم نهش ها را حذف می کرد و مشکل حل می شد اما چنین قائده ای هنوز پیدا نشده است.

در این مرحله دو کار میتوان کرد: می توان گفت که انتخاب تاریخچه های با معنی و دیدگاه های معقول به خوش سلیقگی فیزیکدان بستگی دارد که در این صورت به وضعیت معمول وتعبیر سنتی بر می گردیم که کاربرد اصل کاهش بسته موج به سلیقه خوش فیزیکدان موکول می شود و یا می توان برای حذف خانواده های نا خواسته به واهمدوستی و جفت شدن با محیط خارج متوسل شد که باز هم به وضعیت معمولی میرسیم که نمی توان مفهوم خواص معقول فیزیکی را برای سیستم بسته بدون اشاره به جهان خارج و بر هم کنش با جهان خارج به کار برد که دوباره در را به روی پارادوکس رفیق ویگنر و پارادوکس های مشابه باز می کند.

بلاخره به این نکته هم می توان اشاره کرد که در تعبیر تاریخچه ها واهمدوستی تلاش نمی شود تحول سیستم فیزیکی در زمان حقیقی دنبال شود.درباره ی تاریخچه ها طوری صحبت میشود که گویی این تاریخچه ها کامل شده و در زمان بسته شده اند و به یک معنی تقریبا مثل تاریخ زمان گذشته هستند. سوالات اساسی که سر منشا به میان آوردن انگاشت بسته موج بوده است در این تعبیر جواب ساده ای ندارند.در حقیقت شرط سازگاری برای تمام تاریخچه به مشاهده پذیری بستگی دارد که در آینده برای اندازه گیری انتخاب خواهد شد که نه تنها نسبت به تعبیر سنتی بحث را ساده تر نمی کند بلکه با زیر سوال بردن چارچوب منطقی بحث را حتی پیچیده تر هم میکند.
اگر تعدادی اندازه گیری انجام شده باشد و ادامه یا عدم ادامه این اندازه گیری ها در آینده موکول به تصمیمی در آینده باشد تکلیف چیست؟آزمایش های همبستگی EPRرا میتوان در چارچوب تعبیر تاریخچه ای دوباره تحلیل کرد.با این وجود برای پاسخ گویی بنیادی به استدلالEPRباز هم با

ید به همان برهانی متوسل شد که بور سالها پیش مطرح کرد یعنی عدم اعتبار مفهوم عناصر واقعیتEPR چون اعتبار این مفخوم در چارچوب تعبیر تاریخچه ای بیش از اعتبار آن در کپنهاگ نیست بنابر این به همان بحث های قدیمی میرسیم بدون اینکه عناصر بنیادی جدیدی در اختیار اشته باشیم. علی رغم این قبلا هم اشاره کردیم که میتوان به تعبیر تاریخچه ای عناصر دیگری مثلا تعبیر اورت یا در جهت مخالف EPR یا عناصر قطعیت پذیر افزود که در آن صورت البته بحث به صورت دیگر در خواهد آمد.
مرجع دیگر مقاله ای است که اخیرا در فیزیکس تودی چاپ شده است و حاوی گفتاری درباره ی تعبیر تاریخچه ای به شکلی است که واکنش های جالبی از طرفداران این تعبیر برانگیخت.

این فقط قسمتی از متن مقاله است . جهت دریافت کل متن مقاله ، لطفا آن را خریداری نمایید
wordقابل ویرایش - قیمت 4700 تومان در 21 صفحه
سایر مقالات موجود در این موضوع
دیدگاه خود را مطرح فرمایید . وظیفه ماست که به سوالات شما پاسخ دهیم

پاسخ دیدگاه شما ایمیل خواهد شد