بخشی از مقاله
چکیده:
در این مقاله مساله تنظیم بهینه چراغهای راهنمایی که یک مساله بهینهسازی دوسطحی است، بررسی میشود. روشهای بهینهسازی برای حل این مساله معمولا منجر به جوابهای بهینه محلی میشوند و در حل مسایل بزرگ ناکارا هستند. در این مقاله دو روش ابتکاری برای حل مساله تنظیم بهینه چراغهای راهنمایی پیشنهاد میشود. در روش اول از حل یک مدل جایگزین که معادل یک مساله جریان تعادلی با توابع زمان سفر-حجم چند متغیره است استفاده میشود. در روش دوم که یک روش دو مرحلهای است، در مرحله اول زمانبندی چراغها با حل مساله بهینه سیستم تعیین می شوند و در مرحله دوم جریانهای تعادلی استفادهکنندگان با حل مساله تخصیص ترافیک تعیین میشوند. عملکرد این دو روش با حل یک مثال کوچک و یک مثال در ابعاد متوسط بررسی می شود.
١- مقدمه
مساله تنظیم بهینه چراغهای راهنمایی در ادبیات حمل ونقل معادل یک مساله طراحی شبکه پیوسته است. به طور کلی در برخورد با مساله طراحی شبکه پیوسته دو رویکرد مطرح است، یکی روشهای ابتکاری و دیگری روشهای بهینهسازی. معروفترین روش از نوع ابتکاری، روش تکراری بهینه سازی- تخصیص است که ابتدا توسط السوﭖ پیشنهاد گردید.[1] شواهد تجربی نشان میدهد که این روش ممکن است در همگرایی دچار مشکل شده یا حتی جوابی ایجاد نماید که از وضع موجود بدتر باشد.[2]
اسمیت و فانفورن برای سیاست کنترلی و فرمول تاخیر استفاده شده، شرایطی را بیان میکنند که همگرایی این روش حل را تضمین میکند.[3] شفی و پاول شرایطی را بیان کردهاند که این روش نتایج کاملا مطلوبی از نظر کاهش کل زمان سفر به دست داده است.[4] از سوی دیگر این روش از نظر امکان کاهش ظرفیت شبکه مورد انتقاد قرار گرفته است. اسمیت سیاستهای کنترل محلی را معرفی میکند که به طور خودکار ظرفیت کل شبکه را در حالت تقاضای ثابت به حداکثر میرساند.[5] ولی یافتن چنین سیاستهایی برای کاهش کل زمان سفر در شبکه غیر ممکن است.[3]
در روش بهینه سازی غالبا از الگوریتمهای فرود استفاده میگردد. شفی و پاول روش حلی بر پایه روش حل مشهور تصویر شیب برای شبکه های کوچک ارایه میکنند.[4] در این روش که یک رویکرد عددی به مساله است، در هر تکرار باید به تعداد فاز چراغها در کل شبکه، تخصیص ترافیک انجام شود. یانگ و یاگار با استفاده از تجزیه و تحلیل حساسیت و با در نظر گرفتن اثر شلوغی و صف، مدل و روش حلی برای تعیین جریان ترافیک و زمانبندی بهینه چراغها در شبکههای اشباع ارایه میکنند.[6]
گروهی از محققین روشهای فرود دو سطحی برای بهینه سازی چراغها و قیمتها در شبکههای چند وسیله ای و با در نظر گرفتن انتخابهای مسافرین ارایه کرده اند که ادعا شده ممکن است برای شبکههای بزرگ هم کارا باشند.[8.7] ماهر و همکاران به مساله بهینه سازی چراغهای راهنمایی در حالتی پرداختهاند که مساله تعادل از نوع تعادل استفاده کننده تصادفی میباشد.[9] در ادامه ابتدا به فرمولبندی مساله تنظیم بهینه چراغهای راهنمایی میپردازیم. در بخش سوم دو مدل جایگزین پیشنهاد میگردد. این مدلها زیر مجموعهای از مدلهای بررسی شده در [10] هستند. در بخش چهارم نتایج آزمایشات محاسباتی صورت گرفته در حل یک مثال کوچک و یک مثال در ابعاد متوسط گزارش میگردد. در انتها به جمعبندی و بررسی نتایج این آزمایشات میپردازیم.
٢- مساله تنظیم بهینه چراغهای راهنمایی
برای سادگی بررسی مساله تنظیم بهینه چراغها در شبکه تنها به تعیین زمان سبز تخصیص یافته به هر یک از فازهای چراغها پرداخته میشود. برنامه فازبندی - تعداد و ترتیب فازها - و همچنین سایر پارامترهای طراحی چراغ مانند زمان چرخه و افست از پیش تعیین شده است.
