بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله یک مدل جدید برنامهریزی خطی مختلط، برای یک زنجیرهتامین دو سطحی با سیستم توزیع چند سفری1 توسعه داده شده است. در این مدل دو مساله زمانبندی و مسیریابی با هدف کاهش هزینههای مصرف سوخت در سیستم توزیع با یکدیگر ترکیب شدهاند. از طرفی با کاهش هزینههای زودکرد و دیرکرد در توزیع تقاضا، سعی در افزایش رضایت مشتریان نیز دارد.نمونه مسایلی برای مدل طراحی شده و با کمک نرم افزار بهینه سازی .IBMILOG CPLEX12,3 حل شده است. از آنجایی که مساله موجود NP-hard میباشد، الگوریتم ابتکاری برای حل مساله ارایه شده است. در قسمت پایانی مقاله نتایج محاسباتی الگوریتم برای نمونه مسالههای با اندازههای متفاوت با نتایج سیپلکس مقایسه گردیده است.
کلمات کلیدی:زنجیره تامین، سوخت، مسیریابی، زمانبندی، الگوریتم ابتکاری، بهینهسازی.
-1 مقدمه و مرور ادبیات
امروزه با رشد روزافزون جمعیت و استفاده بیش از حد از وسایل نقلیه، علاوه بر چالش کمبود سوخت، آثار مخرب زیست محیطی سوخت مصرف شده نیز غیر قابل اجتناب است. از اینرو محققان و صاحبان صنایع تولیدی با اتخاذ سیاستهایی برای کاهش مصرف سوخت به دنبال کاهش هزینههای خود هستند. در این میان مدلهای زنجیره تامین که با تولید و توزیع به صورت همزمان در ارتباط هستند میتوانند سهم زیادی در مصرف سوخت و آلودگی محیط زیست داشته باشند.مقالاتی که به بررسی مسئله زمانبندی زنجیرهتأمین پرداخته اند را از نظر تعداد سطوح مورد بررسی، میتوان به دو دسته تقسیم کرد.
دسته اول مقالههایی که به بررسی دو سطح تولید و توزیع در زنجیرهتأمین پرداختهاند که اکثریت تحقیقات موجود در این دسته جای میگیرند - - [1], [2],[3],[4] و دسته دوم مقالاتی هستند که هر سه سطح تأمین، تولید و توزیع را بررسی نمودهاند .[5] ازنقطهنظر توزیع نیز میتوان تحقیقات موجود را به دو دسته تقسیم نمود؛ دسته اول شامل مقالاتی است که سیستم توزیع در آنها ساده فرض شده است؛ به عبارتی دیگر در این مدلها یک مرکز توزیع یا انبار مرکزی در نظر گرفتهشده است و کالای نهایی با وسیله نقلیه به این مراکز ارسال میشود و از این مراکز به دست مصرفکننده میرسد. در این نوع سیستم توزیع عملا نیازی به مسیریابی نیست - . - [6],[7 ]
در دسته دوم این تقسیمبندی، سیستم توزیع معادل یک مسئله مسیریابی استو یک وسیله نقلیه با ظرفیت معلوم به خدمتدهی مشتریان میپردازد. Cho و همکاران، مدلی را ارائه کردند که در آن تولیدکنندهای با سیستم تکماشینی یا موازی، سفارشهای چندین مشتری را تولید مینماید و با تعداد نامحدودی وسیله نقلیه که در اختیار دارد برای مشتریان ارسال میکند. هدف کم کردن میانگین و حداکثر زمان تحویل کالا به مشتریان است .[8] در مقاله Ullrich تولیدکنندهای با سیستم تولید ماشینهای موازی فرض شده است که با تعداد محدودی وسیلهنقلیه موجود محصولات تولیدی را به مشتریان تحویل میدهند.
در این مقاله ابتدا یک مدل عدد صحیح مختلط برای مسئله زمانبندی تولید با هدف حداقل کردن مجموع تأخیرها بیان شدهاست و سپس یک مدل برای سیستم توزیع با عنوان مدل مسیریابی وسیله نقلیه با پنجرهزمانی بیانشده است. تابع هدف این مدل نیز کم کردن مجموع تأخیرها است. سپس دو مدل را ادغام کرده وبا یک روش ابتکاری به حل آن میپردازد. این مقاله توجهی به سرعت وسیله نقلیه و میزان مصرف سوخت نداشته و مساله مسیریابی در آنتکسفری فرض شده است. [9 ]بر روی مسئله مسیریابی وسیله نقلیه تاکنون تحقیقات زیادی انجام شده است. این مسئله اولین بار در سال 1959 توسط Dantzig ,Ramser مطرح شد.[10] هرچند که ترکیب این مسئله با زمانبندی تولید کمتر موردتوجه واقع شدهاست، تاکنون مقالات زیادی برای توسعه مسئله مسیریابی و همچنین توسعه روشهای حل آن به چاپ رسیده است.[11]
با توجه به اهمیت مسائل مربوط به محیطزیست، علاقهمندان به مسئله مسیریابی نیز جنبههای محیط زیستی را به این مسئله اضافه نمودهاند. وجود وسیله نقلیه در مسئله مسیریابی، این مسئله را با محیطزیست مرتبط میکند. Palmer به ارائه مدلی یکپارچه در مسیریابی و انتشار آلایندهها برای وسایل نقلیه پرداخته است. وی به نقش سرعت در انتشار کربن با سناریوهای متفاوتی مانند ترافیک و پنجره زمانی پرداخته و موفق به صرفهجویی %5در انتشار کربن شده است .[12]این مقاله به ترکیب دو مسئله زمانبندی و مسیریابی در یک زنجیرهتأمین پرداخته و با توجه به اهمیت مسئله محیطزیست ، مدل محاسبهی مصرف سوخت را به مسئله اضافه نموده و با تعیین سرعت مناسب، به کاهش مصرف سوخت در یک مسئله زمانبندی و مسیریابی زنجیرهتأمین میپردازد. از طرفی با استفاده از مسیریابی چندسفره در سیستم توزیع خود سعی دارد تا مدل را به مسائل دنیای واقعی نزدیکتر کند.
-2 تعریف مساله
این مقاله، به یک مساله زنجیرهتأمین دوسطحی میپردازد که در آن یک تولیدکننده و مجموعهای از مشتریان با تقاضا و مدتتحویل معلوم وجود دارند. کارگاه تولیدی به عنوان یک تکماشین در نظر گرفتهشده که به تولید سفارشها میپردازد . هر مشتری با یکبار ملاقات شدن تمام سفارش خود را دریافت میکند. تعدادی وسیله نقلیه با ظرفیت معلوم و سطوح سرعت متفاوت برای توزیع سفارشها وجود دارد. سفارش مشتریان بعد از تولید برای توزیع شدن به وسایل نقلیه تخصیص مییابند. زمانی که حداقل ظرفیت باقیمانده هر وسیله نقلیه به جایی برسد که سفارش بعدی در آن جای نگیرد یا سفارشی برای تخصیص وجود نداشته باشد، وسیله توزیع را آغاز میکند. هر وسیله نقلیه این امکان را دارد که چندین بار مورد استفاده قرار بگیرد. ازآنجاییکه مصرف سوخت وابسته به سرعت و بار وسیله است، بنابراین در طی توزیع سفارشها هر چه از میزان بار کم شود از میزان مصرف سوخت نیز کاسته میشود و بسته به اینکه هر یال از مسیر با چه سرعتی طی شود نیز میزان مصرف متفاوت خواهد بود.
در واقعاین مسئله از دو فاز جدا تشکیل شدهاست که حل همزمان این دو فاز برای رسیدن به هدف مسئله مورد توجه بودهاست. فاز اول سطح تولید زنجیرهتامین را شامل میشود که یک مسئله زمانبندی تکماشین است و فاز دوم که سطح توزیع زنجیرهتأمین را شامل میشود، مسئله مسیریابی وسیلهنقلیه به صورت چندسفری است. در این مسئله K وسیلهنقلیه با ظرفیت Q واحد وجود دارد که می توانند حداکثر R مسیر را در یک روزکاری برای ارسال تقاضای مشتریان ایجاد نمایند. فاز توزیع شامل گراف - = - . است که در آن = {0.1. … . }نشان دهنده گرههای شبکه است که گره 0 نشان دهنده انبار و سایر گرهها متناظر با مجموعه مشتریان میباشد. نشان دهنده یالهای شبکه است. نشان دهنده گرههای مجموعه V است که گرهی کاملا مشابه با گره0 به آن اضافه شده است و تمامی مسیرهای موجود به این گره ختم میشوند. هدف کاهش هزینههای مصرف سوخت و افزایش رضایت مشتریان است.
-1-2 مدل جامع انتشار2
در این مقاله برای محاسبه مصرف سوخت از مدل جامع انتشار استفاده شده است که این مدل اولین بار توسط Barth و همکاران [14] طراحی شده است. این مدل برای وسایل نقلیه در سفرهای کوتاه و بلند مورد استفاده قرار میگیرد. مدل جامع انتشار توسط Demir و همکاران [13] برای یک مسئله مسیریابی آلودگی توسعه داده شده است. از آنجاییکه سیستم توزیع استفاده شده در این مقاله به سیستم توزیع مسئله PRP نزدیک تر است؛ از مدل توسعه داده شده در مرجع [13] برای محاسبه مصرف سوخت استفاده شده است.با در نظر گرفتن فرض شده است تمام پارامترهای استفاده شده در معادله - 1 - که در جدول - 1 - تعریف شدهاند، در مدت طی شدن یک یال به طول d ثابت هستند. FV مصرف سوخت - در واحد لیتر - را محاسبه میکند. همین مقادیر داده شده برای این پارامترها در مثالهای عددی این مقاله مورد استفاده قرار گرفته شده است
-3 مدل سازی
در این بخش از مقاله، مدل خطی مساله به اختصار توضیح داده میشود. پارامترها و متغیرهای تصمیم مسئله در جداول - 2 - و - - 3 آورده شده است. هدف مسئله کاهش هزینههای مصرف سوخت وکاهش هزینههای زودکرد و دیرکرد میباشد.
