بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
کاربرد روش DEA براي تعیین و ارزیابی جواب بهینه مساله بالانس خط تولید
چکیده
مساله بالانس خط تولید، جزو مسایلی بوده است که طی دهه هاي اخیر مطالعات گسترده اي روي آن صورت گرفته است. بیشتر این مطالعات بر روي مدلهاي 3SALBP می باشد. سادهترین نوع بالانس خط، تخصیص یک سري از فعالیتهاي کاري به ایستگاههاي متوالی است.
هدف بالانس خط، دست یافتن به بالاترین کارایی است. ولی کارایی یک خط تولید مربوط به سختی و پیچیدگی مساله بالانس خط و همچنین مقادیر جوابهاي مربوط به بالانس خط میباشد. در این تحقیق، شاخصهایی براي جوابهاي بالانس خط معرفی خواهند شد و سپس با استفاده از این شاخصها یک مدل خط تولید با استفاده از روش 4 COMSOAL حل شده و جوابهایی با ترکیبی مختلف از ایستگاههاي کار و سیکل زمانی براي ارزیابی کاراترین مدل بالانس خط انتخاب می شوند.
شاخصهاي استاندارد در رابطه با بالانس خط تولید، می تواند مدیریت را یاري رساند. هدف از این تحقیق، تعیین بهترین جواب براي تعیین کاراترین تعداد ایستگاههاي کار و سیکل زمانی مناسب می باشد. همچنین روشهاي 5DEA براي ارزیابی جوابهاي بدست آمده از روش COMSOAL مورد استفاده قرار خواهد گرفت.
واژه هاي کلیدي: بالانس خط تولید – ارزیابی – تحلیل پوششی داده ها COMSOAL –
مقدمه
مساله بالانس خط تولید، از زمانی مورد توجه قرار گرفت که خط تولید انبوه بعنوان یک روش جدید تولید مورد استفاده قرار گرفت. در این زمینه، باید کارهاي مورد نیاز هر فرآیند، به نحوي به کارگران یا ماشینها، تخصیص یابد که تعداد کارگران یا ایستگاههاي کار را ضمن حفظ آهنگ تولید مشخص، می نیمم کند. مدلهاي بالانس خط، بطور عمده شامل دو نوع زیر است.
الف) در مسائل نوع اول، سیکل زمانی، وظایف و زمان فعالیتهاي مورد نیاز هر فرآیند و اولویت فعالیتها تعیین شده است و هدف مینیمم کردن تعداد ایستگاههاي کار است.
ب) در مسائل نوع دوم، تعداد ایستگاههاي کار و یا اندازه تولید ثابت است و هدف، مینیمم کردن سیکل زمانی یا ماکزیمم کردن کارایی خط تولید است. نوع دوم مسائل، زمانی رخ می دهد که یک واحد تولیدي بخواهد که مقدار تولیدات خود را با تعداد ثابتی از ایستگاههاي کار بهینه کند.
تخصیص عملیات و عناصر کاري به ایستگاههاي کار، موضوع پژوهش و تحقیق 50 سال اخیر محققان بوده است.
سادهترین نوع بالانس خط، تخصیص یک سري از فعالیتهاي کاري به ایستگاههاي متوالی است. در این مورد، سرعتی از خط مونتاژ و طول زمانی معین شده براي هر اپراتور، بصورت سیکل زمانی مشخص میشود. به عبارت دیگر هدف از بالانس خط تخصیص عناصري به ایستگاهها براي دست یافتن به بالاترین کارایی واحد تولیدي است. بالانس خط در واحدهاي صنعتی شامل حالتهاي مختلف از جمله، تغییرات منابع، ایستگاههاي موازي، منابع تخصیصی ثابت و خط تولید با طول ثابت را میتوان ذکر کرد. همچنین حالتهاي برنامه ریزي چند مدله و یا برنامه ریزي احتمالی را به موارد بالا میتوان اضافه کرد.
همانطور که ذکر شد، هدف بالانس خط دست یافتن به بالاترین کارایی است ولی کارایی یک خط تولید مربوط به سختی و پیچیدگی مساله بالانس خط و همچنین مقادیر جواب مربوط به بالانس خط میباشد. در این تحقیق، شاخصهایی براي تعیین سختی مساله بالانس خط، بکار می روند و همچنین جوابهایی که براي طراحی بالانس خط بکار میرود، معرفی خواهند شد و سپس با استفاده از این شاخصها یک مدل خط تولید با استفاده از نرم افزار Flexible Line Balancing حل شده و جوابهایی با ترکیبی مختلف از ایستگاههاي کار و سیکل زمانی براي ارزیابی کاراترین مدل بالانس خط انتخاب می شوند.
روش تحلیل پوششی داده ها ( DEA)
روش DEA که تکنیک برنامه ریزي خطی را بکار می برد از جمله روشهاي ناپارامتریک توابع هم مقداري تولید یا توابع تولید یکسان می باشد. بطور کلی تخمین توابع تولید یکسان مورد نیاز روش DEA می باشد. اولین مـدل DEA، CCR می باشد. مدل [1] CCR در سال 1978 به این علت مشهور گشت که توانـست مـشکل محاسـبه ضـرایب را برطـرف کنـد، ضرایب بدست آمده در این روش، بیانگر همان قیمتهاي سایه اي می باشد. مـدل CCR پـس از تعیـین منحنـی مـرزي کـارا، مشخص می کند که واحد هاي تصمیم گیرنده در کجاي این مرز قرار دارند و براي رسیدن به مرز کارا چـه ترکیبـی از ورودیهـا وخروجیها را می بایست انتخاب کنند. ولی این روش قابلیت رتبه بندي واحدها را دارا نمی باشـد. لـذا بـا حـذف DMU مـورد ارزیابی از مجموعه محدودیتها، می توان این مشکل را برطرف کرد.[2,3] فرض کنید n تـا DMU وجـود داشـته باشـد، هـر (j=1,2, ...,n) DMUj، با استفاده از m ورودي Xij (i=1,2,..., m)، S خروجی Yrj (r=1,2,...,s) را تولید مـی کنـد.
در اینصورت براي رزیابی هر واحد خواهیم داشت:
آنگاه مقادیر بهینه مدل فوق می تواند کوچکتر، بزرگتر و یا مساوي یک باشد. اکنون قادر خواهیم بود تا DMU ها را بر طبق نسبت مجموع خروجی ها به ورودي ها که با θ * ارائه شده رتبه بندي کنیم. λ یک بردارN*1 شامل اعداد ثابت می باشد، که وزنهاي مجموعه مرجع آن را نشان می دهد. مقادیر اسکالر بدست آمده براي θ o کارائی بنگاهها خواهد بود. مدل برنامه ریزي خطی لازم است N بار وهرمرتبه براي یکی از بنگاهها حل شود. در نتیجه میزان کارائی ( (θ o براي هر بنگاه بدست خواهد آمد.
متدلوژي پیشنهادي
COMSOAL یک روش کامپیوتري براي بدست آوردن جواب بالانس خط میباشد. این روش میتواند براي مسائل مختلفی مانند تخصیص منابع، برنامه ریزي منابع و... که در مسائل بالانس خط نقش اساسی دارند، بکار برده شود. روش COMSOAL براي اولین بار توسط [4] Arcus در سال 1996 مطرح شد و سپس در حل مسائل مختلفی در زمینه بالانس خط مورد استفاده قرار گرفته است .[5, 6, 7, 8]
در حل مسائل بالانس خط با استفاده از COMSOAL، این روش، جوابهاي شدنی را تولید میکند و از بین این جوابهاي شدنی بهترین جواب را انتخاب میکند. بدین علت، جوابهایی که از روش COMSOAL بدست میآید جوابهاي تقریبی میباشند. روش COMSOAL یک روش تکراري را براي تخصیص فعالیتها به واحدها بکار می برد بطوریکه هر فعالیت تخصیص یافته پیش نیازهاي موجود در سیستم را برآورده کند، سپس از تمام حالتهاي ممکن که براي مساله پیدا میکند، بهترین آنرا انتخاب کرده و به عنوان جواب مساله ارائه میدهد. مساله بالانس خط یک مساله کلاسیک بهینه کردن زمان کل انجام فعالیتها و یا مینیمم کردن تعداد ایستگاههاي کاري است. در مدل بالانس خط، هدف اصلی مساله، اختصاص بهینه فعالیتها به ایستگاههاي کار و یا کارگران است. علاوه بر موارد فوق، یافتن جوابهایی که بتواند کارایی سیستم را با ترکیبی از سیکل زمانی و تعداد ایستگاههاي کار، ماکزیمم کند نیز مهم میباشد. در این مقاله، شاخصهایی را براي ارزیابی بالانس خط بر اساس میزان سیکل زمانی و تعداد ایستگاههاي کار تعریف کرده و کاراترین ترکیب آنها را براي بررسی انتخاب میکنیم.
روش انجام کار در شکل 1 نشان داده شده است.
در این تحقیق براي ارزیابی جوابهایی مختلفی که از روش COMSOAL بدست میآوریم، معیارهاي زیر را تعریف میکنیم. : West Ratio نشان دهنده تعداد متوسط فعالیتها در هر ایستگاه است. مقدار WR، وابسته به تعداد ایستگاهها در هر جواب میباشد .
: Task Time in Tensity نمایشگر رابط بین متوسط زمان انجام هر فعالیت و سیکل زمانی است و هر چقدر این میزان بیشتر باشد، نشانگر سختی و پیچیدگی مساله است. [9]
:Task Time Distribution هنگامی که متوسط زمان فعالیت به سیکل زمانی نزدیک باشد تعداد فعالیتهاي کار را میتوانند در یک ایستگاه دستهبندي گردند را مشخص میکند. [9]
: Balance Delay نمایشگر ناکارایی خط میباشد و عبارت است از: [9]
: Smoothness Index شاخص ناهمواري براي فعالیتها در هر ایستگاه میباشد و عبارت است از مجموع فاصلهها بین سیکل زمانی و زمان فعالیت هر ایستگاه است. هر چقدر این شاخص بیشتر باشد میزان توزیع ناهمگون وظایف و فعالیتها در ایستگاهها میباشد. [10]
: Balance Efficiency نمایشگر توزیع کارها و فعالیتها با افزایش رضایتمندي پرسنل در هر ایستگاه همراه با افزایش میزان خروجی میباشد. [9]
