بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله خا ک هایی که دارای ساختار نیمه اشباع هستند بصورت دینامیکی و با استفاده از روش اجزای محدود جدیدی، تحلیل شده و کارایی روش فوق الذکر ارزیابی شده است. پاسخ خاکریز خاک نیمه اشباع تحت بارگذاری دینامیکی بدست آمده و اعتبار نتایج، با نتایج آزمایشگاهی ارایه شده توسط سایر محققین کنترل شده است. در این تحقیق همچنین فشارآب منفذی، فشار هوای منفذی، مکش ماتریک، درجه اشباع در المان های مختلف، و پاسخ خاکریز تحت رطوبت های مختلف اولیه بررسی شده است. نتایج تحقیق از پاسخ بسیار مناسب مدل استفاده شده برای اندازه گیری جابجایی حکایت دارد.
کلمات کلیدی: روش اجزای محدود، مکش ماتریک، تحلیل دینامیکی، خاک های نیمه اشباع
.1 مقدمه
درک پاسخ زمین با ساختار نیمه اشباع در زیر بارهای استاتیکی و دینامیکی مختلف برای طراحی و ساخت و ساز اقتصادی و
ایمن مهندسی ژئوتکنیک مهم است. تئوری های عددی وآزمایشگاهی به خوبی برای مطالعه دینامیک خاک اشباع و خشک توسعه یافتهاند. با این حال، مطالعه دینامیک خاکهای نیمه اشباع ، به ویژه تحت بارهای دینامیکی، یک زمینه جدید درمهندسی ژئوتکنیک لرزهای است. اندازه گیری دقیق مقادیر مختلف مانند دینامیک آب و فشار هوا و درجه اشباع در خاکهاینیمه اشباع در طی بارگذاری دینامیکی کار دشواری است. در چنین مواردی ، روشهای تحلیلی و عددی می توانند بینش ارزشمندی از رفتار بخشی از ساختار خاک تا نیمه اشباع، تحت شرایط بارگذاری های پیچیده ای مانند زلزله فراهم کنند. خاک نیمه اشباع یک سیستم سه فازی متخلخل است.
بخشی از فضای خالی بین جامدات توسط آب و بقیه توسط هوا اشغال شده است. علاوه بر این سه فاز ، سه رابط نیز وجود دارد : جامد آب و هوا آب و هوا جامد - شکل . - 1 در این میان ، رابط آب هوا، همچنین به عنوان جلد انقباضی شناخته می شود تا تاثیر بیشتری بر رفتار مکانیکی خاک نیمه اشباع شده داشته باشد. رابط هوا آب با مقدار آب در خاک نیمه اشباع کنترل میشود. این رابط کمک می کند که اختلاف فشار بین فاز آب و هوا حفظ شود و نتایج فشار آب در سیستم خاک نیمه اشباع شده همیشه منفی باشد. رفتار مکانیکی خاک نیمه اشباع شده رفتار و رابط اکثریتفازها را کنترل میکند. این عوامل مطالعه خاکهای نیمه اشباع شده را در مقایسه با خاک کاملا اشباع و خشک مشکل تر و پیچیده تر کرده است. معادلات ریاضی حاکم بر دینامیک سیستم خاک نیمه اشباع شده را می توان بر اساس قوانین فیزیکی مانند تعادل جرم ، تکانه خطی تعادل، تعادل مومنتوم زاویه ای، تعادل انرژی ، و قوانین اول و دوم ترمودینامیک استنتاج کرد.
به دلیل پیچیدگی ، روشی به عنوان روش عملی برای ساده کردن و استنتاج دستگاه حاکم مورد استفاده قرار میگیرند که بتواند راه حلهای عددی بر اساس این قوانین فیزیکی برای مسائل دنیای واقعی به دست آورد. در مورد مدل سازی اجزای محدود از خاک نیمه اشباع، به طور معمول از شتاب نسبی بین آب و هوا با توجه به اسکلت جامد میتوان چشم پوشی کرد. یک مطالعه انجام شده سیستماتیک برای ارزیابی تاثیر این فرض در پیش بینی رفتار خاک-های نیمه اشباع به خصوص تحت شرایطبارگذاری دینامیک وجود ندارد . در رایج ترین شکل راه حل المان محدود برای خاک نیمه اشباع ، از شتاب نسبی فاز آب و هواصرفه نظر میشود و معادلات با در نظر گرفتن جابه جایی جامد، فشار آب و فشار هوا را به عنوان مجهولات گره ای اولیه حل میشوند.[1,3]
.2 خلاصه ای از معادلات کاملا حاکم برای خاک های جزئی اشباع شده
معادلات تعادل جرم برای فازهای کلی استنتاج شدهاند. معادله تعادل جرم فاز جامد با فرض این که ذرات جامد تراکم ناپذیر هستند استنتاج شده و به شکل زیر کاهش می یابد:
که در آن n تخلخل سیستم خاک تا نیمه اشباع ، us بردار جابجایی از فاز جامد است و نقطه مشتق شده را با توجه به زمان نشان می دهد. با استفاده از یک روش مشابه به عنوان فاز جامد، تعادل جرم در فاز آب را می توان استنتاج کرد که در فرم زیر بیان شده:
که در آن us جابجایی فاز جامد، uw جابجایی فاز آب،uaجابجایی فاز هوا و a مدول بالک فاز هوا است.
مدول بالک فاز آب است. شبیه به فاز آب، تعادل جرم فاز هوا می تواند بیان شود :
.2,2 معادلات تعادل ممنتوم
یک دستگاه از معادلات تعادل شتاب عبارتند از : تعادل حرکت برای فاز جامد، فاز آب و فاز هوا. معادلات تعادل حرکت سیالات براساس معادلات جریان دارسی تعمیم یافته اند. رابطههای - 4 - تا - - 6 به ترتیب تکانه خطی معادلات تعادل را برای مخلوط، آب و هوا نشان می دهند.در اینجا ij تانسور تنش کل، gJ بردار شتاب گرانشی زمین، k ij تانسور معکوس نفوذپذیری فاز آب،و ijدلتای کرونکر است.
2.3فرمولبندی اجزای محدود معادلات کاملا جفت حاکم تانسور نفوذپذیری معکوس فاز هوا است ،راه حل های منحصربفرد برای حل مسائل دینامیکی خاکهای نیمه اشباع در جهان واقعیت وجود ندارد. بنابراین، باید یک روش عددی مانند روش اجزای محدود برای پیدا کردن راه حل های تقریبی سیستم با معادلات دیفرانسیل مورد استفاده قرار گیرد. مهم ترین عامل موثر بر کیفیت راه حلهای تقریبی معادلات فوق این است که چگونه مشتقات ریاضی، پاسخ واقعی سیستم را نشان دهند و شامل معادلات تشکیل دهنده باشد. عواملی مثل نوع المانها، تعداد المانها ، درجه تابع درونیابی و معیارهای همگرایی می تواند کیفیت راه حل را تحت تاثیر قرار دهند.
سیستم معادلات دیفرانسیل تشریح کننده دینامیک خاک نیمه اشباع، - معادلات 2تا - 6 ، متشکل از پنج معادله هستند - معادله تعادل حرکت برای مخلوط، آب و هوا و جرم معادلات تعادل آب و هوا - و پنج مجهول - جابه جایی جامد، جابجایی آب، جابجایی هوا، فشار آب و فشار هوا - .فشار آب - Pw - و فشار هوا - pa - با استفاده از معادلات تعادل جرم در معادلات تعادل حرکت می توانند حذف شود. دستگاه نهایی از معادلات را می توان با ترم جابجایی، سرعت و شتاب از فاز جامد ، آب و هوا که در رابطه 7 - تا - 9 نشان داده شده است، بیان کرد. در حل اجزای محدود، جابجایی هر سه فاز به عنوان مجهولات گرهای اولیه - شکل - 2 در نظر گرفته میشوند.
