بخشی از مقاله
خلاصه
مواد تابعی مدرج لایه ای موادی که خواص آنها در طول ضخامت تغییر می کند و خواص از ماده سرامیک در لایه بالایی 25 mm ضخامت تیر شروع شده و به فلز در لایه پایینی تیر می انجامد در این تحقیق برخورد گلوله با سرعت کم به تیر ماده تابعی مدرج با ضخامت ده لایه ای صورت گرفته است و پاسخ تیر در برابر ضربه به روش اجزای محدود به کمک نرم افزار آباکوس بررسی شده است و تنش ها و خیز و کرنش تیر در دو حالت لایه آخر فلز و لایه آخر سرامیک - فلز با شرایط مرزی یک سر تکیه گاه مفصل و یک سر تکیه گاه غلتکی ، برای شش تیر با درجه خواص مواد متفاوت تحلیل شده است و در هر تیر میزان سرامیکی و فلزی بودن مواد تغییر کرده است و نمودارهایی از تنش ، خیز و کرنش در طول تیر برای شش تیر بدست آمده است و مشاهده شده در حالتی که درجه خواص فلز نسبت به سرامیک بیشتر باشد ، میزان خیز و تنش بالاتر است و کرنش در تیر با افزایش درجه خواص سرامیک نسبت به فلز کاهش می یابد .
مقدمه
مواد تابعی مدرج FGM برای اولین بار در سال 1984 در ژاپن ساخته شد و در ابتدا به عنوان مواد مقاوم بر حرارت برای پوشش شاتل های فضایی و رآکتورهای هسته ای که در معرض درجه حرارت بالا هستند ، مورد استفاده قرار گرفتند و تحلیل های ترموالاستیک آنها به طور گسترده ای انجام شده است . این مواد از ترکیب حداقل دو ماده به عنوان مواد اصلی ساخته شده اند . با تغییر پیوسته کسر حجمی مواد اصلی خواص هر یک از مواد مخلوط شده می تواند به آرامی در راستای ضخامت تغییر کند ، که این خاصیت به طور موثری از تمرکز تنش حرارتی که در کامپوزیت های لایه ای معمولی دیده می شود جلوگیری می کند . فایده اولیه مواد تابعی مدرج مثلا سرامیک - فلز این است که ماده سرامیکی دارای مقاومت گرمای بالا است در حالیکه ماده فلزی در مقابل شکست مقاوم است . در دهه اخیر با افزایش چشمگیر تقاضا برای سازه های با مقاومت بالا در برابر حرارت بالا ، جذب انرژی و وزن سبک ، مطالعات زیادی روی رفتار کمانشی پوسته های استوانه ای تابعی مدرج صورت گرفته است . رفتار کمانشی اعضای سازه ای ساخته شده از مواد همگن که در معرض بارهای مکانیکی هستند توسط آلمروث و براش بیان شده است .
مواد تابعی مدرج موادی کامپوزیتی با ریز ساختار ناهمگن می باشند که خواص مکانیکی آنها ملایم و پیوسته از یک سطح به سطح دیگر تغییر می کند . این خاصیت ویژه به وسیله ی تغییر یکنواخت در نسبت حجمی مواد تشکیل دهنده آنها بدست می آید. پس از معرفی مواد تابعی مدرج در سال 1984 روی این مواد تحقیقات وسیعی صورت گرفته است ، به دلیل خاصیت تغییر پوسته ی مواد در فضای با مقیاس ماکروسکوپیک استفاده از مواد تابعی مدرج از نظر رفتار مکانیکی نسبت به مواد با ساختار فیبری ترجیح داده شده است . قبل از ساخت ماده تابعی مدرج باید مشخص شود که عناصر تشکیل دهنده ی آن - فلز و سرامیک - به چه صورتی توزیع می شوند در بعضی از تحقیقات هدف یافتن یک پروفیل با توجه به بهینه سازی یک کمیت دیگر است ، در مواقع دیگر پروفیل توزیع فلز و سرامیک انتخاب می شود و هدف بهینه نمودن پارامتر دیگری از ویژگی های سیستم است . مواد تابعی مدرج پله ای ، یکی از روش های معمول برای تولید این مواد است و ساخت آن به این صورت که ابتدا یک بستر - لایه - سرامیکی ایجاد کرده - لایه اول و لایه تحتانی - سپس لایه های دیگر به صورت طبقه - طبقه به طوری که نسبت حجمی مواد به طول ملایم و پیوسته در آن تغییر نماید ایجاد نموده و در نهایت قرار دادن یک لایه فوقانی از جنس فلز بر روی لایه میانی است .
.2 آسیب ضربه با سرعت کم
در این پژوهش ابتدا ماده تابعی مدرج مدلسازی شده و سپس بار ناشی از ضربه گلوله به آن مورد تحلیل و بررسی قرار گرفته است . آسیب ضربه خارجی با سرعت کم یکی از مهمترین مسائلی است که در مواد کامپوزیتی مورد استفاده در صنایع نظامی و عمران بکار گرفته می شود ، کامپوزیت های فیبری لمینیتی ورق های محکم و قوی فیبری هستند ، بنابراین تلاش می شود تا از آنها در معرض تنش های ناشی از بارهای ضربه استفاده گردد تا بتوان تحمل آسیب ضربه را با استفاده از رزین های سخت و مقاوم افزایش داد .
در این مطالعه برخورد گلوله با سرعت کم به سطح یک تیر ماده تابعی مدرج بررسی شده است سختی تماس به عنوان یک تابع خطی بر اساس مدل ردی فرض شده است . تجزیه و تحلیل سه بعدی در ضربه به تیر با هسته مواد تابعی مدرج صورت گرفته است و چون تجزیه و تحلیل المان محدود سه بعدی است مسئله تماس را می توان مستقیما بدون استفاده از قوانین تماس مدلسازی کرد .
.3 مدل استفاده شده در مسئله
در این مطالعه از مدل ردی استفاده شده است و معمولا خواص مواد تابعی مدرج را به صورت توابع چند جمله ای در نظر گرفته شده است و هر یک از خواص ماده را در جهت ناهمگنی از چند جمله ای درجه n زیر محاسبه می نماید و خواص هر لایه جداگانه از رابطه ی ذیل محاسبه می گردد که y مشخصات نقطه مورد نظر است و pm خواص فلز بوده و p خواص سرامیک می باشد و h نیز ضخامت تیر می باشد . در حالی که n صفر باشد خواص مدل در تمام ضخامت تیر از نوع فلز می باشد و در صورتی که مقدار n خیلی بزرگتر از یک شود این خواص بیشتر به سمت سرامیک در طول ضخامت تیر میل می کند . در این مطالعه برای n مقادیر 2 و 4 و 6 و 8 و 10 و 20 در نظر گرفته شده است که مقادیر کوچکتر خواص فلز بیشتری داشته و مقادیر بزرگتر خواص سرامیکی بیشتری دارند .
.4 مشخصات مدل
در این مدل ، شبیه سازی نفوذی پرتابه کروی صلب در جسم هدف - تیر - صورت می پذیرد . در ابتدا یک گلوله - پرتابه - طراحی می کنیم و سپس یک تیر طراحی می کنیم که پرتابه با سرعت اولیه 130 متر بر ثانیه به هدف - تیر - برخورد می کند . شکل1 نمایی از مجموعه ی مورد پژوهش است . سطح مقطع تیر مورد نظر مستطیل شکل است و ابعاد سطح مقطع تیر ، 15 × 10 میلی متر - b =15mm , h - =10mm است و طول تیر L = 100 میلی متر می باشد . حال می توانیم در راستای ارتفاع تیر مورد نظر آن را به 10 قسمت مساوی تقسیم کنیم ، ضریب پواسون 0/3 در تمامی لایه های تیر مذکور در نظر گرفته شده است و مدول یانگ عددی بین 70 تا 380 گیگا پاسکال با توجه به لایه مورد نظر و معادله حاکم بر ماده FGM بدست می آید و در هر لایه تغییر می کند . ضخامت جسم هدف 10 میلی متر است و چگالی آن 7800 کیلو گرم بر متر مکعب می باشد .
شکل 1
ضربه وارده بر تیر مذکور توسط پرتابه ای به شکل کره صورت می گیرد ، کره صلب می باشد و شعاع آن برابر R = 20mm می باشد. به علت تقارن جسم هدف ، تنها نصف آن مدل شده است . در این مثال شرایط مرزی تقارن بر سطح تقارن جسم هدف اعمال شده است و جابجایی پرتابه در راستای محور دوم صورت می گیرد و نیز کلیه دوران های آن مقید شده است . با توجه به اینکه به n شش مقدار داده شده است شش تیر آنالیز شده و به ما نتایجی می دهد همانند شکل. 2
