بخشی از مقاله
چکیده-
در این مقاله با الهام از روشهای شناسایی سیستم، روش کنترل تطبیقی حداقل واریانس، تخمین تأخیر و پیشبین اسمیت دیجیتال - با ساختار تطبیقی - ، راهکار جدیدی برای کنترل سیستمهای تأخیر زمانی تحت شبکه -در حالتی که افت بسته و تأخیر تصادفی در کانالهای ارتباطی رخ داده و تأخیرها بزرگتر از دوره نمونهبرداری باشد- ارائه گردیده است. افت بسته و تأخیر اتفاقی در دو کانال ارتباطی بهطور همزمان در نظر گرفته میشود. افت بسته در هر دو کانال ارتباطی از طریق بهکارگیری دو گروه از فرآیند برنولی مدل شده است. ازآنجاکه تأخیر ممکن است عملکرد سیستم حلقه بسته را تحت تأثیر قرار داده و حتی میتواند پایداری ناحیهای سیستم را کاهش دهد، بهمنظور جبران تأخیرهای سیستم کنترل تحت شبکه - شامل تأخیر متغیر بازمان شبکه و تأخیر فرایند - از پیشبین اسمیت دیجیتال استفاده میشود. در انتها، بخش تأمین فشار یک بویلر، تحت شبکه قرار گرفته و روش کنترلی ارائهشده در این مقاله، بر روی آن اعمال میشود.
کلید واژه- سیستمهای کنترل تحت شبکه، پیشبین اسمیت دیجیتال، کنترلر تطبیقی، تأخیر اتفاقی، افت بسته.
-1 مقدمه
با توجه به قابلیتهای ارتباطی محدود در سیستمهای کنترل تحت شبکه، تأخیر تصادفی و افت بسته در حین انتقال داده اجتنابناپذیر است. این دو مشکل میتواند بهطورجدی بر کنترل سیستم تأثیر گذاشته و حتی منجر به بیثبات شدن سیستم کنترل حلقه بسته گردند 1]و.[2 در سیستمهای تحت شبکه، تأخیر انتقال و افت بسته معمولاً بهصورت تصادفی رخ میدهد و میتواند توسط پارامترهای تصادفی تشریح شود.[3] تأخیر متغیر با زمان ناشی از شبکه را میتوان کوچکتر از دوره نمونهبرداری 4]و[5 یا بزرگتر از دوره نمونهبرداری 6]و[7 در نظر گرفت. پژوهشهای مختلفی در زمینه جبران تأخیر متغیر با زمان ناشی از سیستمهای تحت شبکه صورت گرفته و استراتژیهای کنترل متعدد در منابع مختلف گزارششدهاند که از آن جمله میتوان به پیشبین اسمیت چند تأخیره برای سیستمهای با تأخیر محدود نامشخص [8]، پیش بین اسمیت پویا همراه با کنترلر PID مقاوم فازی [9] و کنترلر تحت شبکه پیشبین بر اساس پیشبین اسمیت [10] اشاره کرد.
دو روش اصلی بهمنظور تجزیهوتحلیل مشکل افت بسته در سیستمهای تحت شبکه استفاده شده است. اولین روش بر اساس مدلهای قطعی بنا نهاده شده است .[13-11] روش دوم افت بسته تحت عنوان فرآیند تصادفی مطرح میشود. در 14]و[15، افت تصادفی بهعنوان یک فرایند برنولی با احتمال افت خاصی مدل شده است. بهطورکلی، در بسیاری از مقالات، دو استراتژی برای برخورد با افت بسته در نظر گرفته میشود. در استراتژی اول که بهعنوان Zero-Input معروف است، زمانی که بسته در کانال سنسور-کنترلر - کنترلر-محرک - از دست برود ورودی به مقدار صفر تنظیم میشود، درحالیکه در استراتژی دوم مطابق شکل - - 1 -که بهعنوان Hold-Input مطرح است- هنگامیکه یک بسته از دست برود، از آخرین ورودی کنترلی که در بافر ذخیره شده، استفاده میشود 16]و.[17
در مقاله حاضر، برای توصیف پدیده افت بسته، دو گروه از فرآیند برنولی به کار گرفته میشود. همچنین در کانالهای ارتباطی از شبکه هایی استفاده میشود که داده در کانالهای آن به صورت تک بستهای ارسال و دریافت میشود - مثل شبکه اترنت - . با توجه به ویژگی تک بستهای بودن شبکه از یکطرف و استفاده از استراتژی Hold-Input در مواجهه با افت بسته از طرف دیگر، اثر افت بسته در این مقاله به صورت تأخیر متغیر با زمان در نظر گرفته میشود - توضیحات کاملتر در بخش دوم - ؛ بنابراین سه نوع تأخیر در نظر گرفته شده است که متشکل است از تأخیر متغیر با زمان ناشی از شبکه، تأخیر ناشی از افت بسته و تأخیر پروسه. به منظور جبران کلیه این تأخیرها از ساختار پیشبین اسمیت دیجیتال استفاده میشود.
تأخیر زمانی در برخی پروسههای صنعتی ممکن است از زمان نمونهبرداری بزرگتر باشد. اگر چنین سیستمهایی تحت شبکهای قرار گیرند که تأخیر در کانالهای ارتباطی آنها تصادفی بوده و از زمان نمونهبرداری بزرگتر باشد، در انتخاب کنترلر و روشهای جبران تأخیر دقت بیشتری باید نمود. نوآوری این مقاله در بهکارگیری همزمان پیشبین اسمیت دیجیتال - با ساختار تطبیقی - و کنترلر تطبیقی حداقل واریانس، بهمنظور کنترل یک سیستم تأخیر زمانی تحت شبکه با تأخیر اتفاقی و افت بسته در هر دو کانال ارتباطی است. در این مقاله تأخیر ثابت پروسه و تأخیر اتفاقی کانالهای ارتباطی از زمان نمونهبرداری بزرگتر هستند. در هر بار اجرای حلقه کنترل، پارامترهای کنترلر و پیش بین اسمیت دیجیتال بر اساس شناسایی آنلاین-که از پروسه به همراه کانال های ارتباطی صورت می گیرد- تنظیم می شوند. ادامه مقاله بهصورت زیر سازمان یافته است: در بخش دوم فرمولبندی مسئله ارائه شده که در آن شناسایی آفلاین سیستمهای تأخیر زمانی، روش شناسایی آنلاین، پیشبین اسمیت دیجیتال و کنترلر تطبیقی حداقل واریانس بیان میشود. نتایج شبیهسازی در بخش سوم ارائه شده و سرانجام، در بخش چهارم مقاله جمعبندی و نتیجهگیری میشود.
-2 فرمول بندی مسئله
اگر و به ترتیب تأخیرهای کانال سنسور-کنترلر و کنترلر-عملگر باشند، و را به ترتیب تأخیرهای خالص سنسور-کنترلر و کنترلر-عملگر تعریف میکنیم. این دو تأخیر متغیر بازمان بوده و مطابق روابط - 3 - و - 4 - بین کرانهای بالا و پایین محدود میشوند. 0 پریود نمونهبرداری است. و احتمال افت داده در کانالهای ارتباطی میباشند. نیز تأخیر خالص پروسه است. ازآنجاکه در هر بار اجرای حلقه کنترل، داده در کانالهای رفتوبرگشت یا به موفقیت ارسال میشود - معادل با تأخیر صفر - یا طبق استراتژی Hold-Input از داده قبلی استفاده میشود - معادل با تأخیر خالص یک - ، پس تأخیر خالصی که افت داده در هر یک از کانالها ایجاد میکند مطابق رابطه - 5 - است. و تأخیرهای خالصی هستند که افت داده میتواند در سیستم حلقه بسته القا کند. بهعنوان نمونه اگر دیتا در کانال کنترلر-عملگر از دست برود ازآنجاکه از داده قبلی استفاده میشود، = 1 خواهد بود و اگر افت داده صورت نگیرد.
= 0 بنابراین میتوان اثر افت بسته در کانالهای ارتباطی-در حالتی که از استراتژی Hold-Input استفاده میشود- را بهصورت یک تأخیر خالص متغیر با زمان در نظر گرفت که این تأخیر خالص میتواند صفر یا یک باشد. اگر بخواهیم این تأخیر را در نظر گرفته و جبران کنیم، میتوان از احتمال افت بسته در کانالهای ارتباطی یعنی پارامترهای و استفاده کرد. ازآنجاکه در این مقاله قبل از کنترلر و قبل از عملگر از بافرهایی استفاده شده که ظرفیت این بافرها حداقل برابرو است و از میانگین تأخیر در کانال های ارتباطی برای کنترل پروسه استفاده می شود، مطابق[18] مجموعه تأخیرهای پروسه و کانالهای رفت و برگشت معادل رابطه - 7 - است. لازم به ذکر است که شناسایی از کل پروسه و کانالهای ارتباطی انجام میگیرد. کیفیت شناسایی سیستم تأخیر زمانی تحت شده بهشدت وابسته به انتخاب سیگنال تحریک ورودی است. این سیگنال میبایست تحریک پایا - - Persistent Excitation باشد. خروجی این مرحله مطابق رابطه - 13 - است. قدم دوم-شناسایی آنلاین: در هر بار اجرای حلقه کنترل، پارامترهای سیستم تحت شبکه میبایست تخمین زده شوند. در این قسمت از روش شناسایی آنلاین حداقل مربعات بازگشتی استفاده میشود. پارامترهای اولیه از قدم اول در این مرحله مورد استفاده قرار میگیرد. معادلات بازگشتی مطابق روابط - 15 - و - 16 - هستند:[20]
