بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله روشی تحلیلی برای ارزیابی سطح شتاب انتقالی به نقاط معینی یک ماهواره بدون شبیهسازی کامل آن و با استفاده از مدل ساده شدهای که شامل تعداد محدودی از درجات آزادی می باشد، ارائه شده است. این ماهواره تحت تحریک پایه ناشی از بارگذاری ارتعاشی اتفاقی قرار دارد. این روش با توجه به ماهیت نیروی تحریک و پیچیدگی مدل که تحلیل مبتنی بر روش اجزاء محدود مجموعهی ماهواره را بسیار پیچیده و زمانبر مینماید، میتواند مفید واقع گردد. ماهواره مورد بررسی شامل تجهیزات و بردهای الکترونیکی حساس میباشد.
حساسیت بسیار بالای تجهیزات و بردهای الکترونیکی به سطح شتاب گذرنده از سازه و احتمال بروز آسیب در عملکرد این تجهیزات که میتواند منجر به نقص کل سامانه هوافضایی گردد، ایجاب مینماید که میزان شتاب وارده بر تجهیزات و بردهای الکترونیکی به دلیل محدودیت تحمل بار و نیز انتخاب مناسب و صحیح یا استفاده از ایزولاتور، در مرحله طراحی مقدماتی تعیین گردند. بارگذاری ارتعاشی اتفاقی به واسطه ماهوارهبر و از طریق رینگ جدایش به ماهواره اعمال میگردد. چگالی طیفی بارگذاری مذکور بر طبق اطلاعات مندرج در دفترچه سازگاری ماهوارهبر و ماهواره برحسب شتاب داده میشود و در صورت لزوم، چگالی طیفی ورودی را میتوان بر حسب جابجایی نیز محاسبه نمود.
1. مقدمه
بسیاری از سامانههای هوافضایی - هواپیما، ماهواره، فضاپیما و غیره - ، در طول ماموریت خود با بارگذاریهای دینامیکی مختلفی از قبیل بارهای ارتعاشاتی شوک و اتفاقی روبرو هستند. با وجود احتمال تاثیر ناچیز این نوع بارگذاریها بر عضوهای سازهای، تجهیزات الکترونیکی و به خصوص بردهای الکترونیکی به دلیل حساسیت بالایی که نسبت به انرژی انتقال یافته از سازه را دارند، به سادگی آسیب پذیر بوده و ممکن است باعث نقص در عملکرد یا تخریب کل سامانه گردد. از سوی دیگر و در بسیاری از موارد، تجهیزات نصب شده بر روی سامانههای فوق دارای محدودیت تحمل بار نیز هستند.
از اینرو جهت انتخاب مناسب هر زیر سیستم و یا در صورت نیاز به ایزولاتور مناسب، پی بردن به میزان سطح انرژی انتقالی به محل نصب زیر سیستم الزامی و اجتناب ناپذیر است. با توجه به ماهیت بار-های دینامیکی و پیچیدگی مدل، تحلیل نرم افزاری سامانههای هوافضایی پیچیده و بسیار زمانبر است.
از طرفی حل تحلیلی آن نیز بدون سادهسازی مدل میسر نبوده و در ضمن پاسخ در تمامی مکانها نیز مورد نیاز نیست. نظر به الزامات و محدودیتهای فوق، این مقاله به بررسی پاسخ نقاط معینی از یک ماهواره به تحریک ارتعاش اتفاقی پایه اختصاص داده شده است. این مهم با یافتن چگالی طیفی و ریشه میانگین مربع1 خروجی در نقاطی مشخص از ماهواره، حاصل میگردد.
ماهیت بار اتفاقی میتواند به بارگذاری ناشی از تند باد، کم و زیاد شدن نیروی پیشران، اغتشاشات جوی و غیره برگردد. مشخصه اصلی ارتعاشات اتفاقی غیر پریودیک بودن آن است و برای پیشبینی پاسخ سیستم تحت این نوع بارگذاری، ابتدا بارهای اتفاقی وارد به ماهواره شناسایی گردیده و سپس نمودارهای PSD2 استخراج گردند.
برای بررسی پاسخ در نقاط مختلف ماهواره، علاوه بر ورودی تحریک ذکر شده، به مدل سادهای با تعداد محدودی از درجات آزادی شامل سازه و تجهیزات مهم و حساس به ارتعاش نیاز است. به منظور بررسی تشابه رفتار دینامیکی مدل چند درجه آزادی ایجاد شده با ماهواره اصلی، فرکانسها و مودهای طبیعی آنها با یکدیگر مقایسه میشوند. پس از حصول اطمینان از رفتار دینامیکی مشابه، معادلات دینامیکی حرکت سیستم مدل شده استخراج میشوند
در ادامه به منظور دستیابی به توابع تبدیل فرکانسی بین زیرسیستمها به عنوان خروجی و پایه به عنوان ورودی تحریک، معادلات حرکت سیستم چند درجه آزادی تحت تحریک هارمونیک بازنویسی میگردند.
شایان ذکر است که در تمامی فرایندهای میرایی در کل سازه بصورت میرایی سازهای0.1 - 0.01 - به معادلات حرکت افزوده خواهند شد. با بدست آمدن توابع تبدیل فرکانسی بین ورودی و خروجیهای سیستم،پاسخ هر یک از زیرسیستمها نسبت به تحریک ارتعاشی اتفاقی وارده به پایه محاسبه و بر حسب نیاز به صورت جابجایی یا شتاب ارائه میشوند. تحریک ارتعاشی اتفاقی از دفترچه سازگاری ماهوارهبر با ماهواره به عنوان ورودی، معلوم فرض میشود.
2. مشخصات کلی مسئله
همانطور که پیشتر بیان شد، هدف مقاله حاضر تعیین میزان شتاب منتقل شده به زیر سیستمهای حساس و بردهای الکترونیکی نصب شده بر روی سازه یک ماهواره تحت تحریک پایه، ناشی از بارهای اتفاقی است. در ادامه مدلهای فیزیکی و ریاضی و نیز بار اتفاقی اعمالی به پایه ارائه میگردند.
2,1 مدل فیزیکی
نانوماهوارهی مورد مطالعه، ماهوارهای با جرم تقریبی ده کیلوگرم و ابعاد 160×160×450 میلیمتر میباشد. زیرسیستمهای مهم و حساس به ارتعاش فرکانس بالا که در این مقاله مورد تحلیل و بررسی قرار گرفتهاند عبارتند از: دوربین، دو مجموعه باطری، تعداد نه مجموعه تجهیزات الکترونیکی، گیرنده جیپیاس و حسگر خورشیدی. تجهیزات الکترونیکی بر روی 9 تخته صفحه مدار چاپی نصب گردیدهاند و بدلیل تشابه هندسی و جرمی به دو گروه با جرم کلی 150 و 250 گرم تقسیمبندی شده که به اختصار تجهیزات 1 و 2 نامیده میشوند. سازه نانوماهواره یکپارچه و از جنس آلیاژ آلومینیوم 7075 میباشد.
صفحاتی که زیر سیستمها روی آنها قرار گرفتهاند توسط چهار پیچ متری، جداکننده و مهره به سازه اولیه متصل شدهاند. پیچ و مهرههای استفاده شده همگی از جنس فولاد نگیر می باشند. در قسمت پایینی نیز رینگ جدایش که عضو واسط نانوماهواره و ماهوارهبر است، قرار دارد و بارهای دینامیکی همچون شوک و ارتعاش اتفاقی از این قسمت به مجموعه ماهواره انتقال مییابد. جنس صفحات نگهدارنده دوربین، جیپیاس، حسگر خورشیدی و همچنین رینگ جدایش از آلیاژ آلومینیوم 7075 میباشند.
جهت ساده سازی مدل اصلی در مدلسازی سیستم گسسته از اثرات آنتنها و صفحات جانبی صرفنظر شده است. پیکربندی و چیدمان زیرسیستمهای نانوماهوارهی مورد تحلیل در مدل جرمی آن با شکل - 1 - نشان داده شده است.
2,2 مدل ریاضی
مدل ریاضی جهت شبیهسازی رفتار دینامیکی مدل اصلی، سیستمی با درجات آزادی محدود 18 - درجه آزادی - شامل جرم، فنر و دمپر میباشد. در شکل - 2 - بطور نمونه قسمتی از مدل چند درجه آزادی نشان داده شده است. با توجه به فرضیات بیان شده، سازه و میلهها با فنریهایی معادل شدهاند که تنها سفتی طولی را شامل میشوند و سفتی صفحات نگهدارنده شامل مود اول خمشی آنها به عنوان مود غالب میباشد
. بدلیل صلبیت بالای مجموعههای باطری، آنها بصورت جرم متمرکز بر روی فنرهای شبیهسازی شده از میلهها قرار داده شدهاند. جهت تعیین جرمها و سفتیهای معادل از از تئوری ارتعاشات - ارتعاش اجزاء طولی و صفحات - و مدلسازی اجزاء در نرم افزار استفاده گردید. در مورد اجزاء طولی - از قبیل سازه نانوماهواره و میله های نگهدارنده زیر سیستم ها - ، سفتی معادل با توجه به ارتعاش طولی تیرها در مود اول استخراج شده اند.
در مورد صفحات نگهدارنده زیر سیستم ها، سفتی ها با توجه به مود غالب خمشی آنها و حداکثر خیز تحت اعمال باری مشخص تحت شرایط تکیه گاهی واقعی تعیین گردیدند. از آنجاییکه در سازه مذکور میرایی از جنس سازهای میباشد، ضریب میرایی بطور ثابت برابر با 0/05 در نظر گرفته شده است.[2] پس از تعیین جرمها و سفتیهای معادل نوبت به بررسی تشابه رفتار دینامیکی دو سیستم میرسد.
بدین منظور فرکانسها و مودهای طبیعی هر دو سیستم که نمایانگر رفتار دینامیکی آنها است، استخراج و با یکدیگر مقایسه شدند. فرکانسها و مودهای طبیعی مدل جرمی ماهواره توسط نرم افزار بدست آمد. این فرکانسها و مودهای طبیعی برای سیستم چند درجه آزادی مدل شده با نوشتن معادلات حرکت و مقادیر بدست آمده برای جرم و سفتیهای معادل در حل مسئله نامیرا نیز محاسبه شدند. پس از مقایسه این پارامترهای دینامیکی که معرف فیزیک سیستم میباشند و مقایسه آنها با یکدیگر صحت مدلسازی تایید گردید. در این مقایسه مشخص گردید که در محدودههای فرکاسی مشابه - فرکانس های طبیعی - ، زیر سیستم های مشابه در هر دو مدل، دارای سهم حرکتی غالب می باشند.
2,2,1 فرضیات مدلسازی
-1 در تحلیل پاسخ، تنها مودهای طولی سازه در نظر گرفته شدهاند. یعنی از مودهای عرضی سازه - خمشی - صرفنظر شده است.
-2 در تحلیل صفحات نگهدارنده تنها مود اول خمشی - مود غالب - در نظر گرفته شده است.
-3 میرایی در کل سازه بصورت میرایی سازهای با ضریب میرایی 0/05 در نظر گرفته شده است.
-4 از آنتنها و صفحات جانبی در مدلسازی صرفنظر شده است.
-5 جرم، هندسه و پیکربندی تجهیزات الکترونیکی، گیرنده جیپیاس و دوربین مطابق مدل جرمی نانوماهواره انتخاب شدهاند.
شکل :1 مدل جرمی نانوماهواره مورد بررسی
شکل :2 قسمتی ازمدل چند درجه آزادی نانوماهواره
