بخشی از مقاله
روش جدید سایز دهی اندازه بافر در مدیریت پروژه زنجیره بحرانی با فعالیتهای تصادفی
چکیده
مدیریت پروژه زنجیره بحرانی که با هدف حذف کردن عدم قطعیت موجود در طول زمان فعالیتها و کاهش طول زمان پروژه به وجود آمد، از دید بسیاری از محققان حوزه مدیریت پروژه، تحولی را در سیستم مدیریت پروژه سنتی به وجود آورد. محققان بیشماری، حوزه های مختلف مدیریت پروژه زنجیره بحرانی نظیر مدیریت بافر و انواع روشهای سایز دهی اندازه بافر در محیطهای قطعی، را مورد بررسی قرار دادند؛ که این روشها یک سایز بافر مشخص را برای کل پروژه در نظر می گیرند. در این مقاله یک تکنیک جدید سایز دهي اندازه بافر در مدیریت پروژه زنجیره بحرانی با فعالیتهای تصادفی معرفی شده است، که در آن سایز دهی اندازه بافر تصادفی مورد توجه قرار گرفته است. در این مقاله ابتدا شبکه پروژه با فعالیتهای تصادفی بتا تشکیل شده، سپس به روش شبیه سازی مونت کارلو بحرانی ترین مسیر شبکه شناسایی و در نهایت مفاهيم مدیریت پروژه زنجیره بحرانی به کار گرفته شده است. در اجرای مفاهیم زنجيره بحرانی، مبنای سایز دهی بر در صد زمان باقیمانده پروژه، نسبت به فعالیت تحت بررسی قرار گرفته است. بدین صورت که ابتدا فعالیتها به بهینه ترین ترتیب اجرا مرتب شده، و درصد باقیمانده پروژه مشخص می گردد. سپس این درصد را در ۵۰٪ میانگین زمان هر فعالیت ضرب کرده و عدد به دست آمده تخصیص بافر هر فعالیت را نشان میدهد. در نهایت این تخصيصها به تفکیک مسیرها با هم جمع شده و با فرهای پروژه و تغذیه را به وجود می آورند
۱. مقدمه
گلدرات در سال ۱۹۹۷ ایده زنجیره بحرانی را که کاربرد تئوری محدودیت ها در مدیریت پروژه میباشد، معرفی کرد، که ایده وی تأثیر شگرفی را در حوزه مدیریت پروژه ایجاد نمود. تئوری محدودیتها بیان می کند، که هر سیستمی دارای محدودیتی است، که خروجی های سیستم را محدود می کند و هنگامی که این موضوع به مدیریت پروژه وارد می شود؛ در حقیقت بیان می کند که محدودیت اصلی محیط های پروژه ای به عنوان حلقه ضعیف زنجیری عمل می کند، که مانع از پیشرفت سیستم میشود[۱]. ضعیف ترین حلقه زنجیره پروژه موانعی می باشند، که از پیشرفت پروژه و یا به عبارتی اتمام زودتر پروژه جلوگیری می کنند. در حقیقت دو چیز توسط گلدرات به عنوان این محدودیت بیان شد، که یکی طولانی ترین مسیر برای اتمام فعالیت های پروژه و دیگری محدودیت منابع پروژه می باشد. از آن پس یعنی سال ۱۹۹۷ مدیریت پروژه زنجیره بحرانی، موضوع مقالات ارائه شده در کنفرانسها، مجلات و کتابها بوده است و محققان زیادی در زمینه های مختلف مدیریت پروژه زنجیره بحرانی نظیر زنجیره بحرانی در محیطهای تک پروژهای و چند پروژه ای، مدیریت بافر، محدودیت منابع در زنجیره بحرانی و مدیریت پروژه زنجیره بحرانی در محیط فازی و انواع روشهای سایز دهی اندازه بافر در محیطهای قطعی را مورد بررسی قرار داده اند. در رویکرد مدیریت پروژه زنجیره بحرانی، زمانی که یک برنامه ریز پروژه یک برنامه را طراحی می کند یک حاشیه امنیت را به برآورد زمانی طول فعالیتها اضافه می کند، تا از اتمام فعالیتها در موعد مقرر مطمئن شود، در حقیقت حاشیه های امنیتی که از برآورد طول زمان فعالیت ها به علت عدم قطعیت موجود در برآورد زمانی فعالیتها حذف شده، در یکجا جمع آوری می شود و اصطلاحا به آن بافر گفته می شود. سه نوع از مهمترین بافرهایی که در محیطهای تک پروژه ای وجود دارد، عبارتند از: بافر پروژه، بافر تغذیه و بافر منابع. در شروع اشاعه مدیریت پروژه زنجیره بحرانی روش سايزدهی اندازه بافری که توسط گلدرات معرفی شده بر مبنای حذف حاشیه امنیت از طول زمان فعالیت ها و انتقال نصف این حاشیه های امنیت به عنوان بافر پروژه در انتهای مسیر بحرانی و روش مشابه انتقال حاشیه های امنیت از طول زمان فعالیتها و انتقال آنها به انتهای مسیرهای غیر بحرانی به عنوان بافر تغذيه قرار گرفت. که میتوان گفت اولین روش سايزدهی اندازه بافر میباشد. نیویلد" [۲] روشهای را برای سایز دهی اندازه بافر پیشنهاد داد. هروئلن و لثوس [۳] در مقاله ای نکات و تجربیاتی را در مورد مکانیزم برنامه ریزی زنجیره بحرانی آوردند، تجربیات آنها در مورد تکنیکهای سایز دهی بافر نشان میدهد که متد C & PM ممکن است به برآورد اضافه از سایز بافر پروژه بینجامد. این مطالعه به عنوان اولین تجزیه و تحلیل تکنیکی از مفاهیم زنجیره بحرانی میباشد و نیاز به کارهای تئوریکی روی این حوزه را روشن می کند. هروئلن و لئوس با نیوبند موافق نبودند آنها مثالهایی را از پیچیدگی هایی را که ممکن است هنگام وارد کردن بافرهای تغذیه به زنجیره بحرانی به وجود آید را نشان دادند[۴]. أشتیانی با فرض پیروی زمان انجام هر یک از فعالیتها از تابع توزيع لگ نرمال ، با ارائه یک رابطه پویا برای محاسبه میزان و اندازه بافرها با توجه به ریسک فعالیتها، الگوریتم موجود در تعیین زنجیره بحرانی را بهبود داد[۵]. تويل" و همکارانش در روش جدید، برای سایز دهی اندازه بافر با نامهای APD و APRT پیشنهاد دادند، که در روش APRT تخصیص منابع به عنوان معیاری برای سایز دهی اندازه بافر پیشنهاد شده است. نتیجه ای که توکل و همکارانش از این تحقیق گرفتند، این بود که هر دو روش پیشنهاد شده، در مقایسه با روشهای قبلی سایز بافر کوچکتری را تولید می کنند [۶]. لانگ و اوهساتو [۷] یک تکنیک فازی را برای سایز دهی اندازه بافر پیشنهاد دادند. ایده آنها این بود که در جهان واقعی فعالیتهای پروژه شامل عدم قطعیت زیادی می باشد که اجرای زمانبندی و مدیریت پروژه را تحت تأثیر قرار میدهند. یک متد فازی برای برآورد سایز بافر، در زنجیره بحرانی برای کاهش درجه عدم قطعیت در این تحقیق مورد بررسی قرار گرفته است و نتایج نشانگر آن است که ارزیابی های بر پایه تکنیکهای فازی میتواند اجرای زمانبندی پروژه را بهبود بخشد[7]گری [۸] هفت تکنیک جدید برای تعیین اندازه بافر ارائه میدهد که سه تا بر پایه درصد ثابت برآورد زمانی فعالیتها و چهار روش باقیمانده زمان متغیر در طول فعالیت را به همراه دارند. وی همچنین یک تکنیک جدید سایزدهی اندازه بافر برای گسترش زمان پروژه و ماتریس ایستایی مرتبط با برنامه ریزی تصادفی پروژه تحت محدودیت منابع با فعالیتهای تصادفی ارائه میدهد. در حوزه مدیریت پروژه زنجیره بحرانی متأسفانه تحقیقات کمی در زمینه فعالیت های تصادفی پروژه انجام شده است تنها در تعدادی از تحقیقات انجام شده ([۸] و [۹])، طول زمان تصادفی فعالیتها در مدیریت پروژه زنجيره بحرانی در نظر گرفته شده است، که ربانی و همکارانش [۹] به روش سایز دهی اندازه بافر اشاره ای نداشته اند. از دیدگاه گری [۸] تعریف تصادفی بودن كاملا با دیدگاه ما در این مقاله متفاوت می باشد. از دیدگاه گری" تصادفی بودن به این معناست که فعالیتهایی از پروژه هستند که ممکن است با احتمالی رخ دهند یا اصلا رخ ندهند. در تحقیق حاضر ما طول زمان فعالیتها را تصادفی در نظر گرفته ایم به این معنا که همه فعالیت های پروژه می توانند در محدوده ای خاص بر طبق تابع توزیع بتا و حوزه شدنی [a , b] اتفاق بیفتند. در اینجا می توان عنوان کرد که نوآوری اصلی این مقاله نیز همین می باشد، که در این تحقیق سایز دهی اندازه بافر را در مدیریت پروژه زنجیره بحرانی با فعالیتهای تصادفی در نظر گرفته ایم. طبیعت تصادفی فعالیتها در این مقاله به معنای دارا بودن تابع توزیع احتمالی می باشد که یکی دیگر از تفاوتهای عمده این مقاله با تحقیق انجام گرفته توسط گری [۸] می باشد. در این مقاله در بخش دوم مروری بر مدیریت پروژه زنجیره بحرانی با فعالیتهای قطعی و تصادفی خواهیم داشت. در بخش سوم روش جدید سایز دهی پیشنهاد شده توضیح داده خواهد شد، در بخش چهارم نتایج محاسباتی تولید شده مورد بررسی قرار خواهد گرفت و در نهایت در بخش پنجم به نتیجه گیری از مباحث مطرح شده پرداخته خواهد شد.
۲. مدیریت پروژه زنجیره بحرانی
و مدیریت پروژه زنجیره بحرانی با فعالیتهای قطعی
نقطه شروع زنجیره بحرانی، لیستی از فعالیتها و برآورد طول زمان آنها و وابستگیهایشان می باشد. اولین قدم توسعه یک برنامه ریزی برای فعالیتهای پروژه، همراه با در نظر گرفتن وابستگیهای میان فعالیتها و در دسترس بودن منابع می باشد. در مدیریت پروژه، چون منابعی وجود دارند که همیشه در دسترس نیستند و فعالیتهای بحرانی زمانی که برای منابع مورد نیازشان صبر می کنند دچار تأخیر می شوند، در نتیجه این برنامه طولانی تر از برنامه ای است که با الگوریتم روش مسیر بحرانی برنامه ریزی شده باشد [۸]. قدم بعدی شکستن طول زمانهای برنامه ریزی شده از روش مسیر بحرانی، و تقلیل آنها به ۵۰٪ زمان برنامه ریزی شده می باشد. در این نقطه زنجیره بحرانی، با در نظر گرفتن روابط پیش نیازی و وابستگی منابع، به عنوان گروهی از فعالیتها که طولانی ترین مسیر را برای اتمام پروژه به وجود می آورند، شناخته میشوند [۱۰]. اگر ناسازگاری منابع اتفاق بیفتد، این مسأله را باید با انتقال فعالیت ها به زمان زودتر حل کرد (۲). اگر بیشتر از یک زنجیره بحرانی در برنامه پدیدار شود پیشنهاد این است که یکی را انتخاب و بقیه در بافرها جایگذاری شوند [۳]. مدیریت بافر پیشنهاد می کند که بافر تجمعی می تواند کمتر از جمع حاشیه های امنیت فعالیت های تکی باشد [۸]. به وسیله تئوری اعداد تصادفی تجمعی، واریانس کل طول یک زنجیره پروژه، بحرانی، یا غیر
بحرانی به طور قابل توجهی کمتر از جمع همه واریانسهای تکی فعالیتها در زنجیره پروژه می باشد. به عبارت دیگر مقداری از بافر که برای نگهداری زنجیره پروژه لازم می باشد بسیار کمتر از زمان تجمعی حذف شده از هر فعالیت می باشد [۱۱]. اگر بخواهیم مراحل اجرای مدیریت پروژه زنجیره بحرانی را در شش قدم خلاصه کنیم، مراحل کلی به صورت زیر خلاصه می گردد[۱]
• شناسایی زنجیره بحرانی به عنوان طولانی ترین مسیر پروژه با در نظر گرفتن منطق پیش نیازی پروژه و محدودیت منابع
• برطرف کردن ناسازگاری منابع از طرح پروژه قبل از انتخاب زنجیره بحرانی
• توسعه برآورد ۵۰% طول زمان فعالیتها و جمع آوری عدم قطعیت موجود در فعالیتها در بافرهایی در انتهای زنجیره فعالیتها
• نگهداری از مسیرهای منتهی به زنجیره بحرانی به وسیله اضافه کردن زنجیره تغذیه به انتهای آنها (در حالی که ناسازگاری منابع هنوز نیز در نظر گرفته می شود)
• اضافه کردن بافر منابع برای تضمین این نکته که منابع زنجیره بحرانی در زمان نیاز در دسترس می باشند
• استفاده از بافر پروژه و تغذیه به عنوان معیارهایی برای کنترل اجرای پروژه
-مدیریت پروژه زنجیره بحرانی با فعالیتهای تصادفی
مدیران پروژه ممکن است با برنامه ریزی کارهای غیر معمول، که تا به حال برنامه ریزی نشده اند، مواجه شوند که این مساله به عنوان مسئله فعالیتهای تصادفی شناخته می شود، که در آن فعالیتها با زمان قطعی به صورت تصادفی اتفاق می افتند. بیشتر فعالیتهای پروژه به صورت قطعی برنامه ریزی و برآورد می شوند، در صورتی که در واقعیت با توجه به عدم قطعیت پنهان در محیط پروژه طول زمان فعالیتها طبیعتأ تصادفی میباشند و احتمال اینکه یک برنامه ریزی پایان پروژه، دقیقا طبق برنامه ریزی اجرا شود کم میباشد. برای محاسبه این عدم قطعیت مدیران پروژه ممکن است یک تخصيص اضافی را به هر فعالیت بدهند، تا از فراتر رفتن زمان اتمام پروژه و سنگهای مسافت نمای آن جلوگیری کنند. این نوع برآورد زمانی، روشی است که در آن فعالیتهای با زمان قطعی به مقدار دلخواهی از زمان گسترش پیدا می کند. رفتار دیگری که ممکن است مدیران پروژه انتخاب کنند، این است که تمام فعالیتها را در زمان برنامه ریزی شده برآورد کرده و یک بلوک از زمان را به انتهای برنامه اضافه کنند، که این بلوک میتواند به عنوان بافر پروژه نمایش داده شود. متأسفانه تا به امروز تحقیقات کمی در مورد سایردهی اندازه بافر با فعالیتهای پروژه تصادفی انجام گرفته است و هیچیک به مفهوم بافرها به عنوان مفهومی برای مدیریت عدم قطعیت توجه نکرده اند. در قسمت قبل زنجیره بحرانی تعریف شد، حال فرض کنید، طول زمان فعالیت ها، به وسیله یک بردار تصادفی شناخته شوند، که در آن ;d طول زمان تصادفی iو d دارای یک توزیع احتمال شناخته شده باشد، که این مسئله به عنوان برنامه ریزی پروژه زنجیره بحرانی با فعالیتهای تصادفی شناخته می شود [۸] در زمینه مدیریت پروژه با فعالیتهای تصادفی تحقیقات زیادی انجام گرفته است، که یکی از روشهای در نظر گرفتن فعالیتهای تصادفی، این است که فعالیت های پروژه دارای تابع توزیع تصادفی باشند. در این زمینه محققان برای نشان دادن طول زمان فعالیتها از توابع توزیع مختلفی مانند توزیع ارلنگ ([۱۲] و [۱۳])، تابع توزیع نمایی [14] و تابع توزیع بتا [۱۵] در نظر گرفته اند. در زمینه مدیریت پروژه زنجیره بحرانی با فعالیت های تصادفی، متأسفانه تحقیقات محدودی صورت گرفته است که ربانی و همکارانش [۹] تابع توزیع بتا را برای طول زمان فعالیت ها در نظر گرفته اند و از دیدگاه گری [۸] تصادفی بودن فعالیتهای پروژه به این معناست که فعالیت هایی از پروژه هستند، که ممکن است با احتمالی رخ دهند یا اصلا رخ ندهند، وی درصدی از فعالیتهای پروژه را مشمول این فرضیه در نظر گرفته است. به عنوان مثال، وی یک پروژه شامل ۳۰ فعالیت را در نظر می گیرد و جهت تحقیق خود را به این سمت پیش می برد، که در حالت خوش بینانه فقط ۸ فعالیت، به طور تصادفی در طول پروژه اتفاق می افتند و در حالت بدبینانه ۱۶ فعالیت، به طور تصادفی اتفاق می افتند و حتی وی اشاره کرده است که تصادفی بودن به معنای اتفاق افتادن یا اتفاق نیفتادن یک فعالیت در پروژه می باشد و بقیه پارامترهای فعالیت مانند طول زمان فعالیت، منابع و هزینه قطعی در نظر گرفته شده است. که در تحقيق ما برخلاف گری طول زمان فعالیت ها دارای تابع توزیع تصادفی می باشند که یکی از نوآوری های این مقاله می باشد. در این مقاله فعالیتها دارای تابع توزیع تصادفی بتا می باشند، که در یک حوزه شدنی اتفاق می افتند.
۰۳ روش
جدید سایزدهی اندازه بافر با فعالیتهای تصادفی مراحل کلی انجام این تحقیق به صورت ذیل قابل تفکیک میباشد:
• تشکیل شبکه پروژه با فعالیتهای تصادفی
• تعیین بحرانی ترین مسیر از طریق شبیه سازی مونت کارلو
• اجرای مفاهیم زنجیره بحرانی
• تعیین سایز بافرها
: مرحله اول: تشکیل شبکه پروژه
در ابتدا شبکه پروژه که با رعایت روابط پیشنیازی و با طول زمان تصادفی برای هر فعالیت تشکیل شده است. منظور از طول زمان تصادفی فعالیتها در این مقاله به این معنا که همه فعالیتهای پروژه می توانند در محدوده شدنی [a , b] بر طبق تابع توزیع احتمال بتا اتفاق بیفتند. تابع توزیع و میانگین و واریانس تابع توزیع بتا به صورت زیر تعریف می شود
