بخشی از مقاله
چکیده
در رویکرد کمترین مربعات خطا، برآورد پارامترهای مدل های رگرسیون فازی نسبت به داده های پرت بسیار حساس می باشد. از این جهت معرفی مدل های رگرسیون فازی با رویکرد کمترین قدرمطلق خطا می توانند جایگزین مناسبی برای مدل های رگرسیون فازی با رویکرد کمترین مربعات خطا باشند. در این مقاله رویکرد جدید رگرسیون وزنی فازی کمترین قدرمطلق خطا برای مدل سازی مشاهدات ورودی-دقیق و خروجی-فازی معرفی می شود کهدر آن از یک معیار برازش وزنی برای برآورد پارامترهای مدل استفاده می شود. بر اساس اینمعیار وزن بهینه هر مشاهده متناسب با اهمیت و تاثیر آن مشاهده در برآورد پارامترها تعیین می شود. مدل پیشنهادی تعمیمی از مدل رگرسیون فازی کمترین قدرمطلق خطا است، زیرا اگر وزن تمام مشاهدات یکسان در نظر گرفته شوند، این مدل تبدیل به یک مدل رگرسیون فازی کمترین قدرمطلق خطای فازی متداول خواهد شد.
واژگان کلیدی. رگرسیون وزنی فازی کمترین قدرمطلق خطا، داده های فازی، الگوریتم وزن-دهی تکرار شونده. سخنران
١. مقدمه
در تجزیه و تحلیل مدل های رگرسیون فازی - شامل رویکردهای امکانی، رویکردهای مبتنی بر شیوه کمترین مربعات خطا و دیگر رویکردهای تلفیقی - ، به منظور برآورد بهتر و دقیق تر پارامترها، مجموعه مشاهدات نمونه باید با هدف شناسایی نقاط پرت مورد بررسی و تحلیل قرار گیرد. از طرفی در صورت مشاهده نقطه - یا نقاط - پرت در مجموعه داده ها بهتر و مناسب تراست که از روش های برآوردیابی استوار، به عنوان جایگزین های بهتر و مناسب تر برای برآوردپارامترها، استفاده شود ]١.[ تا کنون روش ها و رویکردهای مختلف و متنوعی در برآوردیابی استوار پارامترهای مدل های رگرسیون فازی ارایه شده است. این تنوع در روش و رویکرد به دلیل گستردگی در تنوع تعریف مشاهدات پرت در مطالعات مدل سازی رگرسیون در محیط فازیاست ]٣ .[
در این مقاله به معرفی مدل رگرسیون وزنی فازی با رویکرد کمترین قدرمطلق خطا برای داده های وردی-دقیق و خروجی-فازی پرداخته می شود. همچنین فرض می شود مجموعه مشاهدات شامل داده های نامتعارف و پرت هستند و روش های مدل سازی مبتنی بر رویکرد کمترین قدرمطلق خطای متداول در مدل سازی این داده ها برازش مناسبی ارائه نمی دهند. روش پیشنهادی بر مبنای یک معیار برازش وزنی مبتنی بر رویکرد کمترین قدرمطلق خطا است و درحضور مشاهدات پرت، برآوردهای استواری برای پارامترهای مدل ارائه دهد. در این روش مقادیر بهینه پارامترها به همراه وزن های بهینه هر مشاهده بر اساس یک الگوریتم وزن-دهی تکرار شوندهتعیین می شوند.
این الگوریتم به گونه ای عمل می کند که داده های پرت وزن های کوچکتر و داده های خوب وزن های بزرگتری در برازش مدل دارند.مطالب این مقاله به صورت زیر تدوین شده است. در بخش ٢، برخی از مفاهیم و تعاریف مورد نیاز از مجموعه های فازی بیان می شوند. در بخش ٣، روش برآوردیابی مدل رگرسیون وزنی فازی بیان می شود. در بخش ۴، با حل یک مثال عددی به بررسی مدل رگرسیون فازی کمترین قدرمطلق خطا پرداخته می شود. در انتها و در بخش ۵ به بحث و نتیجه گیری پرداخته می شود.
