بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله روي یک فضاي نرمدار خطی فازي یک توپولوژي فازي ایجاد خواهیم کرد، بدین صورت که ابتداً گويهاي باز فازي را در فضاي نرمدار خطی فازي تعریف کرده، سپس این گويهاي باز را پایهاي براي تولید توپولوژي فازي قرار میدهیم.
مقدمه
در کتب و مقالات مختلف توپولوژي فازي و انواعی از آن بیابانهاي مختلف ولی بطور مستقل از دیگر مفاهیم نظریه فازي تعریف شدهاند در این مقاله ابتدا یک پایه براي فضاي توپولوژیک فازي تعریف کنیم و سپس فضاي توپولوژیک فازي را بر اساس این پایه تعریف نمائیم، بدین صورت که از طریق نرم فازي گويهاي باز فازي را تعریف کرده سپس این گويها را پایه ایجاد فضاي توپولوژیک فازي قراردهیم.
بیان ضرورت مسئله : از آنجا که در علم ریاضی بسیاري از مفاهیم پایهاي و اصلی مسائل به جنبههاي توپولوژیکی آنها وابسته است بسیار ضروري به نظر میرسد که بجاي داشتن یک تعریف صرف از توپولوژي فازي که هیچ وابستگی به دیگر مفاهیم نظریه فازي ندارد، یک تعریف غنی و کارا براي توپولوژي فازي ارائه کنیم که با دیگر مباحث اصلی نظریه فازي ارتباط تنگاتنگ داشته باشد، در این تعریف جدید فضاي توپولوژیک فازي بسیار به فضاي نرمدار خطی فازي وابسته میگردد که در نتیجه ما را قادر میسازد بسیاري از مسائل توپولوژیک را به کمک خواص مطلوب نرم فازي حل کنیم.
