بخشی از مقاله
چکیده
انتقال حرارت با جابجایی آزاد از دیرباز، نقش مهمی در کاربردهای مهندسی داشته است. پژوهشهای بسیاری روی صفحات صاف افقی و مایل انجام شدهاست، اما در مورد انتقال حرارت به روش جابجایی آزاد روی صفحات موجدار، به علت پیچیدگی، محققان کمتری مطالعه عددی کردهاند و در این پدیده همواره کارهای تجربی مورد توجه بودهاست. با افزایش سرعت کامپیوترها، روشهای عددی دینامیک سیالات محاسباتی بهبود یافته و حل معادلات پیچیده حاکم بر صفحات موجدار امکانپذیر شدهاست.
در چند دهه اخیر، روشهای عددی و تجربی مختلفی برای مطالعه انتقال حرارت جابجایی آزاد سیال هوا روی صفحات موجدار ارائه شدهاست. روشهای عددی، با دقت و قابلیت اطمینان بالای خود، منجر به کاهش تعداد آزمونهای تجربی و خطا و امکان حل مسائل متنوعتر شده است.
در این مقاله، اثرات موجدار بودن صفحات افقی- با پروفیل سینوسی- برای جریان دو بعدی آرام هوا مورد بررسی قرار گرفته است. عدد نوسلت محلی ،کانتور دما و خطوط جریان در این حالت با نتایج صفحه صاف مقایسه و مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج بدست آمده نشان از کارایی روش بکار گرفته شده در این مقاله دارد. روش استفاده شده در این پژوهش، قابلیت تعمیم به موضوعات کاربردی مشابه و متنوعی را دارد.
. 1 مقدمه
انتقال حرارت با جابجایی آزاد به جهت نقش مهمی که در کاربردهای مهندسی دارد همواره مورد علاقه محققین بوده است. به علت پیچیدگی انتقال حرارت به روش جابجایی آزاد محققین بسیاری روی صفحات صاف افقی و مایل مطالعه کرده اند، اما درمورد صفحات موجدار مطالعات کمتری صورت گرفته است. در این راستا به علت پیچیدگی این پدیده همواره کارهای تجربی مورد توجه بوده اند. در دهههای اخیر با افزایش سرعت کامپیوترها و بهبود روشهای عددی دینامیک سیالات محاسباتی - CFD - امکان حل معادلات پیچیده حاکم فراهم شده است. این روشها ضمن دقت و قابلیت اطمینان بالا و امکان حل مسائل متنوع منجر به کاهش تعداد آزمونهای تجربی و نیز کاهش خطا در این آزمونها گردیده است.
کیتامورا - Kitamura - و کیمورا - Kimura - جریان جابجایی آزاد روی صفحات افقی در محدوده اعداد رایلی 106 تا 1015 را بررسی کرده اند. در آزمون آنها عدد رایلی به وسیله اندازه صفحه تغییر می نمود . [1] فوجی - - Fujii و ایمورا - - Imura نیز در مورد صفحات مایل مطالعه و در نهایت رابطهای بین عدد نوسلت و عدد رایلی به دست آوردند.[2] چن - - Chen ، تین - - Tien و آرملی - - Armaly معادلات لایه مرزی جابجایی آزاد را برای صفحات تخت و کمی مایل به روش اختلاف محدود حل نموده و عدد نوسلت محلی را برای حالت شار و دما ثابت ارائه دادهاند.
تا کنون مطالعات جامعی در زمینه جابجایی آزاد، بالای یک ورق دندانه دار انجام نگرفته است. بخش عمده در این تحقیق جابجایی آزاد در مجاورت صفحات عمودی می- باشد,که دارای بر آمدگی های گوناگون است. در این راستا بیهاونانی - - Bhavnani و برگلس - - Bergles، نشان دادهاند که حرارت منتقل شده نه تنها به میزان سطح مبادله حرارت بلکه به شدت تابع شکل برآمدگیها و فاصله بین آنها میباشد.
شاکیرین - , - Shakerin بهن - - Bohn و لورک - - Loehrke، مشخصههای انتقال حرارت بر روی دیوارههای حرارتی با دندانههای مربعی نصب شده بر آنها را مورد مطالعه قرار دادند. آنها معادله بیبعد شده حالت گذرا - Unsteady state - بوزینسک را به روش تفاضل محدود حل نمودند. همچنین آنها نتایج تجربی مطالعات خود را در این مقاله ارائه نمودهاند.
نتایج نشان از افزایش میزان متوسط عدد نوسلت به مقدار 12 درصد به ازای افزایش یک دندانه %32 - افزایش سطح تماس - میباشند. استفاده از دو دندانه به فاصلهای معادل ارتفاع دندانه منجر به افزایش انتقال حرارات نگردید اما افزایش فاصله دندانهها به میزان دوبرابر ارتفاع دندانه-ها منجر به افزایش عدد نوسلت به مقدار % 16 گردید. این نتایج نشان میدهند که فضای بین دندانهها بواسطه ایجاد رژیم جریان ایستا - راکد - نقش مهمی درعملکرد انتقال حرارت بازی می کنند. فلاکسحرارتی سطحی در منطقه ایستا نسبتاً پایین است، همچنین نرخ انتقال حرارت کلی علی رغم افزایش سطح نمی تواند افزایش یابد.
لینگ - - Leung کنگ - Kang - و پربروت - Probert - بررسیهای تجربی و عددی در زمینه رفتار حرارتی دوازده دندانه مستطیلی مسی نصب شده با فاصله یکسان از یکدیگر در یک کانال مستطیلی انجام دادند. انگیزه آنها شبیهسازی مدل مذکور با یک بورد الکترونیکی کامپیوتری بود. آنها در مطالعات خویش از روش جابجائی ترکیبی - - Mixed convection استفاده کردهاند. و همچنین اثر نسبت بین ارتفاع کانال و ارتفاع برآمدگیها را مورد مطالعه قراردادهاند .
لوکت - Lockett - وکولینس - - Collins ، روی جریانهای مغشوش برروی دندانههای گرد و مربعی شکل قرارگرفته بر روی تونلها مطالعه کرده و نتایج خود را بصورت عدد نوسلت محلی ارائه و با نتایج کار دیگران مقایسه کرده اند.
بایلی - - Bailly و همکاران وی بروی صفحات موجدار با پروفیل سینوسی برای حالت شار ثابت سیال هوا مطالعات عددی و تجربی انجام دادهاند. آنها با تعیین خطوط جریان و دما نشان دادهاند که موج دار کردن صفحات باعث بهبود انتقال حرارت میگردد
در این تحقیق و مقاله ضمن بررسی کارهای انجام گرفته توسط سایر محققین چون بایلی - - Bailly و همکاران وی اثر موجدار بودن صفحات افقی در حالت دما ثابت برای سیال هوا مورد مطالعه قرار گرفته است. سطح موجدار در معرض هوا به صورت یک پروفیل سینوسی در نظر گرفته شده است.
.2 معادلات حاکم
در این تحقیق با استفاده از نرم افزار فلوئنت معادلات انتقال حرارت جابجائی آزاد دو بعدی برای رژیم جریان آرام با فرض بوزنیسک که به صورت زیر است حل شده است:
در فرض بوزنیسک، چگالی در همه معادلات بجز ترم شناوری در معادله ممنتم ثابت فرض می شود. این فرض برای اختلاف دماهای کم فرض مناسبی به شمار میرود و منجر به همگرائی سریع تر روشهای عددی از جمله رو ش به کار گرفته شده در این تحقیق می-گردد.
.3مدلسازی عددی
صفحههای مختلفی با دامنه، پریود و تعداد موج مختلف مورد مطالعه قرار گرفته است. نمونهای از این صفحات با مختصات و علائم به کار برده شده در شکل - 1 - نشان داده شده است.
شکل : - 1 - هندسه و سیستم مختصات و علائم به کار برده شده
برای مدلسازی و ایجاد شبکه در ناحیه حل از نرم افزار GAMBIT استفاده شده است. ناحیه مورد مطالعه مستطیلی و با ابعاد مختلف در نظر گرفته شده است. ارتفاع ناحیه بین 0,7 تا 1 متر و عرض ناحیه برابر عرض صفحه - - LII بعلاوه 10 تا 15 سانتیمتر از اطراف صفحه برای صفحات مختلف در نظر گرفته شده است.
شبکههای مورد استفاده از نوع Map و Pave بوده که نمونهای از شبکه Map در شکل - 2 - نشان داده شده است. تعداد گرهها بین بیست تا پنجاه هزار گره و گاهی بیشتر در نظر گرفته شده است. شرایط مرزی برای دو سمت اطراف و بالا فشار خروجی و برای سمت پایین دیوار در نظر گرفته شده است که صفحه وسطی - - LII بصورت دما ثابت و دو صفحه کناری - - LI , LIII عایق می باشند.
شکل : - 2 - نمونهای از شبکه بندی نوع Map مورد استفاده در تحلیل
برای حل از حل کننده تفکیکی استفاده شده است. برای ارتباط بین سرعت و فشار از الگوریتم SIMPLE و روش میانیابی فشار با استفاده از روش PRESTO> استفاده شده است .همچنین اسکیم درونیابی برای سرعت و انرژی از اختلاف بالا دست مرتبه دوم - second upwind - استفاده شده. [9] درطول حل از ضریب زیر تخفیف تا 0,02 و گاهی پایین تر برای معادله ممنتم، 0,3 برای فشار و 1 برای انرژی استفاده شده است.
