بخشی از مقاله
چکیده
این پژوهش، حل عددی انتقال حرارت جابجایی و جریان سیال در یک محفظه سینوسی با دامنه کم به روش حجم محدود است. دیوار پایین آن تابعی سینوسی، دیواره گرم است و دیوار تخت بالا، دیواره سرد می باشد. دیواره های کناری عایق در نظر گرفته شده اند. نتایج به صورت خطوط جریان، خطوط دما ثابت و عدد ناسلت محلی و متوسط برای ضرایب شکل گوناکون، طول موج های بی بعد شده و عدد رایلی های مختلف به دست آمد. نتایج حاصل نشان داد که انتقال حرارت با کاهش طول موج بی بعد افزایش می یابد. همچنین با افزایش ضریب شکل و عدد رایلی شاهد افزایش انتقال حرارت هستیم.
کلمات کلیدی: محفظه سینوسی، روش عددی حجم محدود، انتقال حرارت، فرترن
.1 مقدمه
یکی از پدیده های مهم در انتقال حرارت، جابجایی آزاد می باشد. در جابجایی آزاد عامل به وجود آمدن جریان نیروی شناوری ناشی از وجود گرادیان چگالی در سیال است، در بسیاری از کاربردهای مهندسی، جریان جابجایی در محفظه های بسته صورت می گیرد. عبداالله رضوانی آلیله و رسام دهنوی - 2011 - مطالعه عددی محفظه مستطیلی انجام دادند و تأثیر انحنای کنجهای آن در همرفت آزاد و تولید آنتروپی را بررسی کردند. و نشان دادند که با کاهش ضریب بازگشت ناپذیری عدد بیجان افزایش می یابد، همچنین تولید آنتروپی با افزایش شعاع گوشه ها کاهش می یابد.[1] دواهی داویز - 1983 - یکسری آزمایش ها برای تعیین مشخصه های حرارت برای جریان هوا در یک محفظه مربعی قائم تا عدد رایلی انجام داد.[2] یاسین وارل و هاکان اف اوزتپ - 2007 - مطالعه عددی مقایسه ای برای انتقال حرارت کنوکسیونی طبیعی در کلکتورهای خورشیدی با صفحه موجدار و صفحه تخت را انجام دادند.[3]
بیلجن اثر قرار دادن یک فین نازک روی دیواره یک محفظه را به منظور فهمیدن تغییرات عدد ناسلت با عدد رایلی و طول فین مورد مطالعه قرار داد. او نشان داد همواره یک محل اپتیمم برای قرارگیری فین وجود دارد که در وسط و یا نزدیک به وسط محفظه است.[4] پزو و پیوا یک حل عددی و تئوری برای جریان هوای آرام در یک محفظه مربعی شکل در عددهای پرانتل کم و تغییرات چگالی زیاد برای حالتهای مختلف هندسی ارائه نمودند .آنها در نوشتن معادلات از مدل بوزینسک تراکمناپذیر برای سیال مورد نظر استفاده کردند.[5] در مطالعات قبلی روی انتقال حرارت جابجایی آزاد در محفظه های مختلف اغلب از الگوریتم سیمپل برای کوپل معادله فشار به سایر معادلات استفاده شده است در این تحقیق از روش تراکم پذیری مصنوعی برای مرتبط ساختن معادله پیوستگی به معادلات مومنتوم استفاده شده است، روش تراکم پذیری مصنوعی به طور گسترده توسط محققین برای حل معادلات ناویر استوکس به روش حجم محدود و برای سیالات تراکم ناپذیر مورد استفاده قرار گرفته است.[6]
در کار حاضر از روش عددی حجم محدود برای مطالعه دوبعدی همرفت آزاد و تراکم ناپذیر هوا برای فضای داخل محفظه با سطح سینوسی استفاده شده است .در این مسأله برای تولید شبکه از روش تولید شبکه های با سازمان و با طرحی ابتکاری استفاده شده است. شکل مورد نظر و شرایط مرزی مسأله در شکل 1و 2 نشان داده شده است. محفظه شامل دو دیواره قائم آدیاباتیک و دیواره های افقی و سینوسی دما ثابت می باشند. با استفاده از روش تراکم پذیری مصنوعی چوری، معادله پیوستگی به معادلات مومنتوم کوپل شده است.[7] جهت گسسته کردن معادلات حاکم بر جریان و جمله های جابجایی و لزجت از روش حجم محدود جیمسون استفاده شده است به گونه ای که معادلات حاصل جبری صریح بوده و به صورت شبه زمانی ظاهر می شوند، که با استفاده از روش رانگ کوتای مرتبه چهار و با الگوی پیشرو زمانی حل شده است.[8] شرایط مرزی جامد به روش نوین و دقیقی در تحلیل مسأله بدست آمده و بسط داده شده است. معادلات گسسته شده توسط روشهای گسسته سازیهای زمانی ومکانی در زبان برنامه نویسی فرترن نوشته شد.
.2 معادلات حاکم
معادلات حاکم برای بررسی جریان تراکم ناپذیر غیردائم، معادلات بقای جرم، اندازه حرکت و انرژی می باشند .فرض می شود که سیال مورد بررسی نیوتنی و دارای خواص فیزیکی ثابت باشد و همچنین از فرض بوزینسک برای جمله شناوری استفاده شده است. بنابراین با فرضیات فوق معادلات حاکم بر مسأله به شکل بی بعد بصورت زیر هستند.
.5 شرایط مرزی
شرایط مرزی هندسه مسآله در شکل 1 نشان داده شده است. روی دیواره جامد روی صفحه سینوسی روی صفحه بالا روی دیوارهای قائم مرزی
.6 حل مسأله و نتایج
حل عددی فضای محاسباتی محفظه تحت کد در زبان برنامه نویسی Fortran آماده شد. ودر نهایت خروجی های کد برنامه نویسی شده، در محیط نرم افزار Tecplot و Surfer ترسیم گردید. در پژوهش میدان های حرارتی و جریان سیال برای محفظه سینوسی با دامنه کم مورد مطالعه قرار گرفت. پارامترهای هندسی و حرارتی ضریب شکل، ، طول موج بی بعد، طول محفظه و عدد ریلی هستند.
