بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله مقایسه ای بین نتایج حاصل از کد متن بازSU2 1 و کد تجاری فلوئنت به منظور حل جریان های پیچیده همراه با جدایش صورت پذیرفته است. جریان آشفته علاوه بر داشتن ماهیت سه بعدی، طبیعت نوسانی وابسته به زمان را نیز داراست، به همین دلیل می توانند به عنوان یک مسئله مناسب جهت اعتبارسنجی استفاده شوند.
این جریان مشخصاتی مشابه به تمام جریانهایی که از روی یک جسم برآمده گذر می کنند از جمله جدایش و ناپایداری های بزرگ را دارا می باشد. از آنجایی که سیلندر مربعی یکی از مشهورتری مواردی است که گردابه های منسجم در پشت آن تشکیل می شود نتایج تجربی فراوانی برای آن وجود دارد که در این گزارش آورده شده اند. نتایج حاصل نشان دهنده قابلیت بالای نرم افزار SU2 جهت مدلسازی جریانهایی با پیچیدگی بالا است.
-1 مقدمه
2SU2 به عنوان یک حلگر محاسباتی و نرم افزار طراحی به منظور حل مسائل پیچیده با موقعیت های فیزیکی چندگانه و همچنین بهینه سازی طرح ارائه شده شناخته می شود. این مجموعه در قالب یک حل کننده منبع باز که به زیان C++ نوشته شده است با استفاده از شبکه بندی نامنظم و دلخواه معادلات دیفرانسیل جزئی - PDE - را گسسته سازی و حل می کند. هسته مرکزی این نرم افزار دارای حلگر معادلات ناویر استوکس با قابلیت حل مسائل تراکم پذیر و درهم می باشد.
جریان توربولنسی اطراف یک استوانه مربعی یکی از مواردی است که جهت اعتبارسنجی کدها عددی مورد استفاده قرار می گیرد. این جریان به دلیل درهم بودن و بوجود آمدن جدایش و تشکیل گردابه های نوسانی می تواند قابلیت های یک حل عددی را به خوبی نمایان کند. این نوع جریان ها هم از لحاظ علمی و هم از جنبه عملی مهم هستند . اجسام استوانه ای باعث ایجاد الگوهای جریان پیچیده با ناحیه های جدایی جریان، چسبیدگی مجدد و چرخشی می شوند . فرآیند جدایش باعث تشکیل لایه برشی نازک می شود که در آن تولید آشفتگی با مقیاس کوچک بسیار زیاد است .
این جریان با مقیاس کوچک سبب پخش و اختلاط محلی میشود. انحنای لایه برشی و برهم کنش آن با سیال در حال برگشت باعث شکل گیری ساختارهایی با مقیاس بزرگ می شود کهعمدتاً علت اصلی انتقال جابجایی حجمی است و در نتیجه بر تولید و نظامدهی میدان آشفتگی تأثیر دارد . مطالعه جریان اطراف این هندسه ها با کاربردهای عملی مختلفی در ارتباط است . برای مثال، مسأله های اختلاط، مانند پخش آلودگی در محیط های شهری و کنترل نسبتهای سوخت به هوا در سوخت پاش های سرعت بالا، به نفوذ جریان و پخش آشفتگی در لایه برشی وابسته اند .
در مسایل مهندسی باد، رفتار میدان متوسط جریان - مانند متوسط نیروی ایجاد شده از میدان فشار - و رفتار جریان وابسته به زمان - مانند ریزش متن اوب گردابه و سطوح آشفتگی - ، بر آ ئرودینامیک اطراف ساختارهای باز مانند ساختمان ها و پلها حکمفرما هستند . با این وجود، همه این پدیدههایی که بر این چنین کاربردهای عملی تأثیر دارند میتوانند تحت تأثیر یک دیواره جامد قرار گیرند.
اگر چه بیشتر این مسا ئل طبیعی و مهندسی جریان های سه بعدی پیچیده هستند، اما مطالعه مسایل دوبعدی برای بررسی مکانیسم های فیز یکی، پیچیدگی های موجود را کاهش می دهد. شکلهای دوبعدی اجازه مطالعه توسعه لایه برشی و ساختارهای با مقیاس بزرگ ویک را، بدون اینکه بردارهای چرخش سه بعدی بوجود بیاید، میدهند.1]و[2 پیشرفتهای بوجود آمده در حوزهی حلهای عددی محققین را بر آن داشته است که مسائل ناپایا که از پیچیدگی بیشتری برخوردار هستنند با کاربردهایی از پیشبینی سر و صدا تا بررسی ساختار تعامل مایع - جامد مورد بررسی و تحلیل قرار دهند.
زمانی که جریان به شکل تناوبی در زمان تغییر می کند حل ناپایای معادلات ناویر استوکس یاید بر بیش از یک دوره متوسط زمانی متوسط گیری شوند تا بتوان نتایج قابل قبولی بدست آورد. هزینه های محاسباتی و دقت مورد نیاز عمدتا به ساختار جریان گردابه تحت تاثیر هندسه و لایه های دیوار بستگی دارد. مدلسازی جریان مغشوش نقش بسیار مهمی در پیشبینی رفتار چنین جریانهای پیچیده ای دارد. در واقع دستاوردهای قابل توجه مدلهای RANS1 را می توان پیشبینی دقیق رفتار نامنظم جریانهای درهم دانست.
در این مقاله جریان اطراف یک استوانه مربعی شکل به وسیله معادلات متوسط گیری شده ناویر استوکس موجود در نرم افزار SU2 با نتایج حاصل از کدهای تجاری و نتایج تجربی مقایسه شده اند. این جریان مشخصاتی مشابه به تمام جریانهایی که از روی یک جسم برآمده گذر می کنند از جمله جدایش و ناپایداری های بزرگ را دارا می باشد. از آنجایی که سیلندر مربعی یکی از مشهورتری مواردی است که گردابه های منسجم در پشت آن تشکیل می شود نتایج تجربی فراوانی برای آن وجود دارد که در این گزارش آورده شده اند.
از جمله کارهای تجربی انجام شده در این زمینه می توان به کار ویکری[ 3] 2 در سال 1966 اشاره کرد که در آن ظرایب پسا و برا به شکل متوسط گیری شده و نوسانی مورد ارزیابی قرار گرفتند. همچنین لی[ 4] 3 در سال 1975 و لین[ 5] 4 در سال 1995 نیز جریان بر روی استوانه مربعی را مورد بررسی قرار دادند. در زمینه کارهای عددی نیز می توان به مدلسازی گردابه های بزرگ توسط شاه[ 6] 5 در سال 1998 اشاره کرد که نتایج بسیار موفقی شناخته شدند به گونه ای که از این نتایج در کارگروه آموزش شبیه سازی گردابه های بزرگ پشت اجسام برآمده نیز استفاده شدند.
در این کارگروه مقایسه زیادی بین حلهای ناشی از مدل گردابه های بزرگ انجام شد که حاکی از قدرت بالای این مدل در برسی اینگونه از جریانها بود.[7] معادلات پایای RANS نیز در ترکیب با مدلهای مختلف توربولنسیk- ԑ توسط رودی6 مورد ارزیابی قرار گرفت، که به طور کلی می توان گفت که نتایج با داده های تجربی تطابق خوبی نداشتند. [8]
-2 هندسه و شبکه بندی
در این تحقیق از مربعی به اضلاع L - برابر با واحد - در فضایی با اندازه 14L*20L به ترتیب در جهت عرض و طول قرار گرفته است. از L به عنوان طول مشخصه حریان نیز استفاده شده است. استوانه مربعی در فاصله 5L از ورودی جریان قرار گرفته است. با توجه به شکل بالا ملاحظه می گردد، شبکه بکار رفته در نزدیکی سطح جسم به علت وجود گرادیان های شدید در خواص سیال - سرعت، فشار، دانسیته و .... - ریزتر از سایر قسمتهای دیگر در نظر گرفته شده به گونه ای که مقدار فاصله بدون بعد از دیوار +y در گستره مدل توربولانسی انتخاب شده قرار گیرد. از شرط سرعت 1 برای ناحیه ورودی و از شرط فشار2 برای قسمت انتهایی حوزه حل استفاده شده است. در بخش خارجی دامنه حل جهت لحاظ کردن اثرات دیواره - مشابه آنچه در تونل آب وجود دارد - شرط مرزی دیوار در نظر گرفته شد. بدنه استوانه نیز دارای شرط مرزی دیوار3 می باشند .
-3 معادلات حاکم:
حل جریان درهم بر مینای معادلات متوسط گیری شده ناویر استوکس می باشد که در زیر آورده شده است: - 1 - به منظور بستن دستگاه معادلات از مدل های توربولنسی استفاده می شود که در این تحقیق از مدل spalart almaras و kw sst به ترتیب در نرم افزار SU2 و Fluent استفاده شده است. مدل تک معادله ای Spalart Almaras یک معادله ترانسپورت برای ویسکوزیته سینماتیکی آشفته حل می کند که به صورت زیر آورده شده است: - 2 - که در آن لزجت توربولانسی و اتلافات لزجت های توربولانسی ناشی از اثرات دیوار می باشند.
