بخشی از مقاله
چکیده
در مطالعه حاضر، مساله سقوط یک جسم سرد در محفظه حاوی سیالات غیرنیوتنی مختلف با استفاده از روش مرزغوطه-ور-شبکه بولتزمن حرارتی و طرح اعمال نیروی مستقیم مورد بررسی قرار گرفته است. الگوریتم واسط دیفیوز چهارنقطهای جهت تبادل مقادیر دما و سرعت بین گرههای اویلری واقع در دامنه سیال و نقاط لاگرانژی روی مرز جسم استفاده شده است.
مدل سیال غیرنوتنی توانی جهت شبیه سازی خواص رقیق برشی و ضخیم برشی سیالات غیرنیوتنی مورد استفاده قرار گرفته است. یک الگوریتم اعتبار سنجی مرحله به مرحله شامل - الف - جریان سیال غیرنیوتنی گذرنده از روی یک سیلندر هم-دما و - ب - سقوط ذره سرد در یک محفظه حاوی سیال نیوتنی با موفقیت اعمال شده است. مساله سقوط ذره در سیال غیرنیوتنی غیر همدما، با فرض ثابت بودن عدد ارشمیدس تعمیمیافته، شبیه سازی شده ونتایج ارائه گردیده است.
مقدمه
جریانهای ذرهای و حرارتی کاربردهای گستردهای در زمینه-های مختلف نظیر مهندسی شیمی، زمینشناسی، علوم مرتبط با محیط زیست و غیره دارد. اهمیت و کاربرد گسترده این نوع جریانات منجر به تحقیقات گسترده آزمایشگاهی و عددی در زمینه اثرات متقابل ذره و سیال گردیده است.[1] اگرچه کارهای زیادی در زمینه جریانهای ذرهای در سیالات نیوتنی انجام شده است اما تحقیقات انجام شده برای سیالات غیرنیوتنی حرارتی بسیار کمتر مورد توجه قرار گرفتهاند.
این در حالی است که بسیاری از جریانهای ذرهای نظیر حرکت ذره صلب درون محلولهای پلیمری، مذابها و ... بایستی با در نظر گرفتن بحث سیالات غیرنیوتنی حرارتی مورد مطالعه قرار گیرند. آنچه که ضرورت بررسی جریانهای غیرنیوتنی ذرهای را بیشتر نمایان میکند، پیچیدگیهای بسیاری است که در حرکت ذره درون سیال غیرنیوتنی وجود دارد و رفتار آن را تا حدود زیادی متمایز از حرکت متناظرش در سیال نیوتنی می-نماید.[2]
اخیراً بعضی روشهای جدید بر پایه ایده مرز غوطهور پسکین [3] گسترش یافتهاند، که با موفقیت برای جریانهای ذرهای اعمال شدهاند .[4] در حالت کلی، روش مرزغوطهور میتواند به عنوان یک روش غیرمنطبق بر جسم معرفی شود، که شرط مرزی عدم لغزش را با اعمال یک عبارت چگالی نیرویی به معادلات حاکم سیال ارضاء میکند - شکل . - 1 خصوصیت مشترک »شبکه کارتزین ثابت« برای روش مرز غوطهور و روش شبکه بولتزمن محققان را بر آن داشت تا مجموع این دو روش را به عنوان یک روش ترکیبی و کارآمد معرفی نمایند. فنگ و میخائیل [1]، اولین محققانی بودند که روش مرز غوطهور-شبکه بولتزمن - IB-LBM - را معرفی نمودند. آنها بیان داشتند که این روش اکثر مزیتهای روشهای مرز غوطهور و شبکه بولتزمن را داراست.
هدف از کار حاضر مساله توسعه روش مرزغوطهور-شبکه بولتزمن حرارتی برای شبیه سازی سقوط یک دیسک سرد در محفظه حاوی سیالات غیرنیوتنی حرارتی میباشد. در این مساله حرکت ذره نتیجه برهم کنش بین جامد و سیال و همچنین نیروهای اضافی مانند نیروی وزن است. از مدل سیال پاورلو جهت بررسی خواص رقیق برشی و ضخیم برشی سیال مورد بررسی، استفاده شده است.
همچنین از الگوریتم واسط چهار نقطهای جهت ارتباط مناسب بین نقاط متحرک لاگرانژی و گرههای ثابت اویلری است بهره بردهایم. علاوه براین اثرات نیروی جرم اضافه شده ناشی از وجود ذره شتابدار نیز لحاظ گردیده است. یک روش گام به گام شامل - 1 - جریان سیال غیرنیوتنی گذرنده از روی یک سیلندر همدما و - 2 - سقوط ذره سرد در یک محفظه حاوی سیال نیوتنی برای صحت سنجی کار حاضر استفاده شده است. در ادامه یک عدد ارشمیدس تعمیم یافته برای سیالات توانی تعریف شده است و اثرات وجود خواص غیرنیوتنی رقیق برشی و ضخیم برشی مختلف روی حرکت و انتقال حرارت ذره با یکدیگر مقایسه شده است.
روش شبکه بولتزمن حرارتی برای سیالات غیر نیوتنی
در این روش معادلات حاکم توسط توابع توزیع چگالی ذره fi و توزیع چگالی انرژی داخلی ذره gi بیان میشوند. که ei بردار سرعت ذره در جهت iام شبکه است. در کار حاضر از مدل شبکه بولتزمن دو بعدی با نه جهت سرعت مستقل - D2Q9 - استفاده شده است. Fi x ,t و Qi x, t به ترتیب تابع توزیع گسسته نیروی خارجی و تابع توزیع گسسته انرژی در جهت iام می-باشند. f و g به ترتیب زمان آسایش منفرد مرتبط با معادلات جریان سیال و انتقال حرارت میباشند.
