بخشی از مقاله
چکیده
بر مبناي آزمایشات اخیر، تغییر شکل و زمان واهلش قطرات را در یک کانال نازك میکروسیال باز شونده، مطالعه کردیم. با استفاده از روش المان مرزي - BEM - ، ما معادلهي دارسی را در یک کانال میکروسیال دوبعدي به صورت عددي حل کردیم و حرکت قطره را زمانی که وارد یک کانال ناگهانی بازشونده میشود، بررسی کردهایم. ما دو ناحیهي تغییر شکل با وابستگیاي به اندازهي نسبی قطره در مقایسه با پهناي کانال باریک یافتیم.
در ناحیهي اول، زمانی که اندازهي قطره کوچکتر از پهناي کانال باریک باشد، تغییر شکل قطره متاثر از اندازه و عدد موئینگی قطره میباشد. از طرفی دیگر، در ناحیهي دوم که در آن اندازهي قطره بزرگتر از پهناي کانال باریک است، تغییر شکل فقط تابعی از عدد موئینگی و نسبت پهناي دو کانال میباشد. بر این اساس، مقیاسبندي و سنجش عددي ما در توافق کامل با گزارشات آزمایشگاهی انجام شده میباشد.
-1 مقدمه
امروزه تولید فصل مشتركهاي نرم، با استفاده از تکنیکهاي جداسازي و شارش دو-فازي در چیپستهاي میکروسیال به آسانی صورت میگیرد. تکنیکهاي حاضر در بحث میکروسیالات، پتانسیل گستردهاي را براي مطالعهي فصل مشتركها در مقیاسهاي کوچک با توانایی در کنترل بهتر آنها را فراهم میکند. در کانالهاي میکروسیالات به علت اینکهعموماً قطر قطرات کوچکتر از ارتفاع کانال میباشد، رفتار شار عبوري و شکل قطرات به طور چشمگیري توسط دیوارههاي کانال تاثیر میپذیرد . از تغییر شکل قطره در میکروکانال براي کاوش پروسههاي گوناگونی که در فصل مشترك مایع صورت میگیرد، استفاده میگردد .
[1-5]نخستین بار تیلور1 به صورت تجربی تغییر شکل قطرات را در پروفایل گوناگون شارشی، عدد موئینگی و نسبت چسبندگیهاي مختلف گزارش کرد 7]،.[6
بررسی اثرات استرس برشی، مخصوصا در حضور سورفکتانتها، اطلاعات بنیادياي را در مورد خواص رئولوژیکی [8] و مکانیکی [9] به ما میدهد. یک بخش مهم در تکنولوژي میکروسیالات قطرهاي، سورفکتانتها میباشند که با استفاده از آنها فصل مشترك دو مایع پایدار خواهند شد.
اندازهگیري کشش بین دو وجه سیالات امتزاج ناپذیر با استفاده از تغییر شکل و انقباض یا تورفتگی دینامیکی قطرات در یک کانال بازشونده، نخستین بار توسط هادسون2 ابداع شد .[10] تنگشدگی جریان باعث میشود که قطرات به طور پیوسته در یک گرادیان شارشی بازشونده، تغییر شکل یابند. در این حالت، قطرات در جهت شار عبوري در یک انقباض هایپربولیکی کشیده میشوند.
ﺑﺮوﺳﻮ 3 و دیگران 12]،[11 شبکهاي از میکروکانالهاي باز شونده در امتداد یکدیگر را براي اندازهگیري جذب دینامیکی سورفکتانت به کمک میزان تغییر شکل قطرات روي یک چیپ میکروسیال ابداع کردند. این نتایج آزمایشگاهی نشان داد که بیشینهي تغییر شکل قطرات در یک کانال تخت ناگهانی بازشونده، در حالت محبوس شدگی زیاد سیستم، با توان 0/9 عدد موئینگی متناسب میباشد.
همچنین وابستگی بیشینهي تغییر شکل قطره به عدد موئینگی، با توانی از نسبت ارﺗﻔﺎع به پهناي کانال متناسب میباشد .[12] اخیرا اولا4 و دیگران [13] به صورت تجربی در حالت حبس شدگی زیاد سیستم، تغییر شکل قطرات را در حضور آهنگی از جریان هایپربولیکی بررسی کردند. نتایج آنها نشان داد که تغییر شکل با عدد موئینگی و شعاع قطره به ترتیب با توانی از 0/92 و 2/59 متناسب میباشد.
روشهاي شبیهسازي متعددي همچون روش شبکهي بولتزمن 15]،[14، تفاضل محدود [16] و غیره براي بررسی تغییر شکل قطره از کانال میکروسیال دو/ سه بعدي مورد استفاده قرار میگیرد. مطالعهي میکروسیال دوبعدي، نخستین بار توسط روم[17] 5 براي ﻧﻤﺎﯾﺶ جریانی از آب و نفت ﺳﻔﯿﺪ در تیغهي هیل-شاو6 مورد استفاده قرار گرفت. ناگل7 و گالیر[18 ]8 به صورت عددي، تغییر شکل قطرات را ﺗﻮﺳﻂ معادلهي دوبعدي دارسی –برینکمن 9 در تیغهي هیل-شاو محاسبه کردند. زمان واهلش تغییر شکل متقارن قطره به صورت عددي توسط ﺑﺮان[19] 10 محاسبه شده است.
اثر لغزش فصل مشترك روي دینامیک تغییر شکل، زمان واهلش و تجزیهي یک قطره در یک جریان بازشوندهي تک محوري تحت شرایط شارش خزنده با استفاده از تکنیک انتگرال مرزي [ 20] بررسی شده است. همچنین گزارش شده است که شکل قطره براي یک نسبت کشیدگی خاص، نسبتا به لغزش غیرحساس میباشد. بر اساس کارهاي اخیر تجربی بروسو و دیگران 11]،[12، در این مطالعه ما تغییر شکل و زمان واهلش قطرهاي را که در یک کانال میکروسیال هیل-شاو به صورت ناگهانی باز میشود را بررسی میکنیم.
در اینجا توجه ما به حالت هیل- شاو میباشد که در آن نسبت ارتفاع کانال به پهناي آن کوچکتر از یک می باشد. بنابراین، میتوان جریانی از فاز پیوسته و قطره را در دو بعد در نظر گرفت و معادلهي دارسی را براي بررسی سیستم به کار برد. تغییر شکل قطره به صورت عددي تابعی از اندازه قطره، کشش سطحی و آهنگ شارش محاسبه شده است.
-2 مدل فیزیکی و روش عددي
جریانی دوبعدي، شامل قطره با برچسب d، که در فاز پیوستهي c غوطه ور شده است را در نظر میگیریم. ویسکوزیته سیال پیوسته ʽC و ویسکوزیته فاز قطره λʽC است که در آن - λ < 1 - λ نسبت ویسکوزیتهها میباشد. پهناي کانال نازك و بازشونده به ترتیب Wn و - We >W n - We است. ورودي و خروجی کانال نیز در جهت محور است. هندسه ي کانال در شکل 1 نشان داده شده است. ارتفاع کانال، H، فرض میشود که خیلی کوچکتر از پهناي نازك کانال Wn و شعاع قطره R با مساحت A=πr2 باشد.
