بخشی از مقاله
چکیده
در مقاله ي حاضر با استفاده از مدل پتانسیل بین ذرهاي در روش شبکهي بولتزمن، زاویههاي تماس استاتیکی یک قطره با سطح جامد در حالتهاي مختلف شبیهسازي شده است. در بخش پایانی مهمترین نتایج مقاله ارائه شده است که در آن نحوهي جدایش سیال از سقف کانال و تشکیل یک قطرهي معلق شبیه سازي شده است. نتایج نشان میدهد؛ در سطوح آب دوست، سیال براي جدا شدن نیاز به اثر گرانش بیش تري دارد - - Eo 6 ولی براي سطوح آب گریز جدایش سیال در اثرات گرانشی پایین نیز اتفاق میافتد؛ دلیل این موضوع چسبندگی بالاي بین سیال و سطح جامد در سطوح آب دوست نسبت به سطوح آب گریز است.
-1 مقدمه
کشش سطحی بین دو سیال و پدیدههاي مرتبط با آن مانند کشیده و گسترده شدن قطرهها، انعقاد قطرهها، چکیدن و دینامیک فوران قطرهها در بسیاري از کاربردها مانند چاپگرهاي جوهرافشان، در فرآیندهاي لیتوگرافی و انتشارات، قلمزنی و بسیاري از موارد دیگر وجود دارد. پدیدهي خیس کنندگی و پخش سیال روي سطح جامد - دیوار - در بسیاري از کاربردهاي صنعتی حائز اهمیت است
در سالهاي اخیر استفاده از روش شبکهي بولتزمن در شبیهسازي جریانها و نیز جریانهاي دوفازي مورد توجه قرار گرفته است. - فخاري و رحیمیان، . - 2011 زینگ1 و همکاران - 2004 - ، با استفاده از روش شبکهي بولتزمن و به کار گیري مدل سطح آزاد، بر مبناي تک فازي، تشکیل یک قطره و جدایش آن از سقف یک کانال را شبیهسازي کرده و مورد بررسی قرار دادهاند. در مطالعهي آنها نشان داده شد که جدایش قطره از سقف کانال به کشش سطحی و میزان خیس کنندگی سیال بستگی دارد. اما به دلیل استفاده از مبناي تک فازي، شبیهسازي آن ها، از نظر فیزیکی و تطابق منطقی ضعیف است که خود به آن اشاره کردهاند.
بریانت2 و همکاران - 2004 - پدیدهي خیس کنندگی و پخش قطره روي سطح جامد را با استفاده از روش شبکه ي بولتزمن بررسی کردهاند. لاتوا کوکو و راتمن - 2005 - 3 با استفاده از مدل رنگ سیال در شبکهي بولتزمن یک تابع به دست آوردند و با به کار گیري آن خیس شوندگی سطح جامد را تخمین زدهاند. مارتیز و چن - 1996 - 4 براي سیالات چندجزئی و چندفازي، با به کار گیري پارامترهایی، شدت برهمکنشها را کنترل کرده و خیس شوندگی و یا عدم خیس شوندگی سیال را در تماس با دیوار نشان دادهاند.
-2مدل چندجزئی – چندفازي شان-چن در روش شبکهي بولتزمن - LBM -
در این مقاله از مدل پتانسیل بین مولکولی - شان -چن - در روش شبکهي بولتزمن - شان و چن، - 1993؛ براي شبیه سازي جریان دوفازي و مطالعهي شکلگیري و جدایش قطره از سقف یک کانال دوبعدي استفاده شده است؛ که تا کنون با هیچکدام از مدلهاي دوفازي، این پدیده شبیهسازي نشده است. براي شبیهسازي، ساختار شبکه مورد استفاده قرار گرفته است. بر اساس مدل پتانسیل بین مولکولی LBM، تابع توزیع تعادلی - - f ,eq به صورت زیر به دست می آید:
F نیروي کل برهمکنشها در جزء است، که شامل نیروي برهمکنش بین دو سیال - - Fc، نیروي برهمکنش بین سیال و جامد - - Fads، نیروهاي بدنی وارد بر جزء مثل نیروي گرانشی - - Fb و غیره است. نیروي کل از مجموع نیروها به دست میآید. نیروي برهمکنش بین دو سیال که بر روي هر جزء اثر میگذارد به صورت زیر به دست میآید
- x,t - عبارت ساده شدهي پتانسیل برهمکنش - - براي جزء است. Gc بیانگر شدت برهمکنش بین جزء و
است؛ که مقدار مثبت Gc در رابطهي بالا منجر به ایجاد نیروي دافعه بین ذرات می شود. به طور مشابه نیروي برهمکنش بین جامد و جزء - Fads - از رابطهي زیر به دست میآید
Gads شدت برهمکنش بین جامد و جزء است، که تعیین کنندهي خیس شوندگی دیوار و یا عدم خیس شوندگی دیوار توسط قطره است. بیشتر پژوهشهاي انجام شده، - گانگ و همکاران،2010؛ سوکوپ و ثورن، - 2006 نشان میدهد که مقدار Gads براي سطوح آب گریز مثبت و براي سطوح آب دوست منفی است. مقدار تابع - S - x در مکانی که روي دیوار قرار دارد برابر 1 و در مکانی که در سیال است برابر صفر میباشد. فشار در هر مکان از رابطهي زیر به دست می آید
-3اعتبار سنجی حل دو فازي
از آنجایی که مهمترین و پیچیدهترین بخش تحلیل جریانهاي دوفازي مربوط به دینامیک سطح مشترك بین دو سیال است؛ اولین گام براي نشان دادن صحت شبیهسازي جریان بررسی این موضوع میباشد. براي این منظور تغییر شکل یک قطرهي مربعی و دو بعدي در یک صفحهي افقی نشان داده شده است - فضاي حل داراي ابعاد 120×120 شبکه است و اندازهي ضلع قطرهي مربعی اولیه برابر 60 واحد شبکه میباشد - . با توجه به اثرات کشش سطحی بین دو سیال، قطره تمایل دارد که به پایدارترین شکل، با کمترین سطح مشترك تبدیل گردد. نتایج شبیهسازي در - 0 نشان میدهد، این قطرهي مربعی با گذشت زمان تغییر شکل داده و در نهایت به شکل یک دایره - در حالت دو بعدي - در میآید. این موضوع در بسیاري از پژوهشها بررسی شده و معیار اعتبار سنجی آنها قرار گرفته است
