بخشی از مقاله

*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***

شنایی با مفاهیم و روش شناسی تحلیل دینامیکی فزاینده 1IDA با چند رکورد


چکیده:

روش تحلیل افزاینده دینامیکی یک روش تحلیل لرزه ای سازه ها و بر اساس عملکرد می باشد که رفتار سازه را در طیف وسیعی از شدت های مختلف زلزله بیان می کند. همانگونه که می دانیم این روش با توجه به اینکه رفتار مصالح را غیر خطی در نظر میگیرد و نیز ماهیت دینامیکی دارد لذا در مقایسه با روشهای استاتیکی مانند تحلیل استاتیکی خطی بار افزون(پوش اور) و روشهای خطی مانند تحلیل دینامیکی طیفی دقیقترین روش در تخین رفتار سازه ها می باشد.اما منحنی IDA با یک رکورد نمی تواند رفتار سازه را برای حوادث آینده به طور کامل بیان کند. از آنجا که پاسخ تحلیل های غیر خطی و IDA می تواند به شدت به تعداد و مشخصات دینامیکی رکورد های انتخابی وابسته بوده و پاسخها از یک رکورد به رکورد دیگر به شدت تغییر می کند، لذا تعداد کافی از رکودها برای پوشش تمام نواحی پاسخ ها مورد نیاز است. در نتیجه مجبوریم که مدل سازه ای را برای مجموعه ای از رکوردهای زمین لرزه تحلیل کنیم. در این مقاله مروری بر مفاهیم و نحوه انجام تحلیل دینامیکی فزاینده IDA با چند رکورد در قالب طراحی بر اساس عملکرد و گزینه های مناسب برای انتخاب معیار شدت در این نوع تحلیل می شود.

کلمات کلیدی: روش تحلیل افزاینده دینامیکی، معیار شدت، پارامتر تقاضای مهندسی، آسیب پذیری لرزه ای، سطوح عملکرد.

.1 مقدمه


رشد روز افزون قدرت پردازش کامیپوترها امکان بالا بردن دقت نتایج تحلیل سازه ها را به کمک روش های پیچیده تر را فراهم ساخته است. در نتیجه تحلیل ها از حالت استاتیکی خطی به دینامیکی خطی، استاتیکی غیر خطی و سرانجام دینامیکی غیر خطی سوق پیدا کرد. برای آخرین مورد، روش بر این منوال است که معمولا جهت کنترل سازه های طراحی شده، سازه برای یک یا چند رکورد تحلی ل می شود تا یک یا چند تک نقطه بدست آید. از سوی دیگر در روش هایی همچون روش بار افزون استاتیکی غیر خطی (ATC, 1996) (SPO) یا روش طیف ظرفیت (ATC. 1996) ، با مقیاس کردن الگوی بار استاتیکی، تصویری پیوسته از رفتار سازه در تمامی نواحی از حالت الاستیک تا تسلیم و سرانجام فروپاشی سازه، بدست می آید و در نتیجه دید بهتری را به ما می دهند.[1]

همان گونه که با عبور از تحلیل استاتیکی منفرد به تحلیل بارافزون استاتیکی فزاینده می رسیم، به طور مشابه با گسترش تحلیل تاریخچه زمانی تنها به چند تحلیل تاریخچه زمانی می رسیم که در آن با ر لرزه ای مقیاس می شود. مفهوم این روش در ابتدا توسط برترو(3 (1977 بیان

 

شده است و بعدها توسط محققین زیادی استفاده شده است.4 این روش توسط راهنماهای سازمان مدیریت بحران کل آمریکا (FEMA) نیز به عنوان تحلیل دینامیکی فزاینده IDA پذیرفته شده است و به عنوان روشی برای تعیین ظرفیت فروپاشی کل سازه به کار برده می شود.

2. IDAبا چند رکورد و خلاصه آنها


مطالعه چند رکورد، مجموعه ای از مطالعات IDA با یک رکورد برای یک مدل سازه ای تحت شتاب نگاشت های مختلف می باشد. این چنین مطالعه ای مجموعه ای از منحنی های IDA را تولید می کند که با انتخاب IM ها و EDP مشابه می توانند بر روی یک شکل رسم شوند.مجموعه منحنی های IDA ، دسته ای از منحنی های IDA برای یک مدل سازه ای تحت شتاب نگاشت های متفاوت می باشد که تمام آنها برای IM ها و EDP یکسان پارامتری شده اند.[1]

با توجه به اینکه هر منحنی (که مشخصات رکورد زمین لرزه و مدل سازه ای را می دهد)، کاملا به شکل جبری تعریف شده است، اگر ما بخواهیم پدیده تصادفی بودن را با توجه به رکوردی که ممکن است سازه تجربه کند، در آن به حساب آوریم؛ مجبور هستیم ویژگی های احتمالاتی را نیز در نظر بگیریم. منحنی IDA مدل سازه ای مشخص و جمعیت آماری از رکوردها، زیاد جبری نیست، یک خط یا یک تابع تصادفی به شکل EDP=f(IM) است (برای یک IM یکنوا و منفرد). در نتیجه می توانیم با داشتن میانگین، میانه و 16 و 84 درصد طیف های پاسخ به عنوان نمونه، مجموعه ای از رکوردها را جمع بندی کنیم و در نتیجه می توانیم منحنی های IDA میانگین و میانه و 16 و 84 درصد را تعریف کنیم. با این توجه برای برآورد آماری خطهای تصادفی دو بعدی (با فرض یک ( IM به عنوان نمونه نیاز به روش هایی داریم5 که به دو

دسته مهم تقسیم می شوند.

اولین دسته، روش های پارامتری می باشند. در این مورد یک مدل پارامتری از EDP معلوم در برابر IM برای فراهم کردن یک نمونه از مقادیر پارامتری، فرض می شود (هر خط به طور مجزا تنظیم می شود) و سپس آمار پارامترها بدست می آید. به عنوان مثال مدل دو پارامتری قانون توان θ max  a.Sa T1 ,5%2 توسط شم و کرنل 6 معرفی شده است که بر اساس فرضیات مستند از توزیع لگاریتمی شرطی از θ max معلوم برای Sa(T 1, 5%) می باشد، این مدل اغلب منحنی های توضیحی قوی را فراهم می سازد که اجازه می دهد نتایج تحلیلی مهمی بدست آید (جلیر و کرنل). 7 این خصوصیت کلی روش های پارامتری می باشد؛ در حالی که این روش ها برای بدست آوردن هر منحنی

انعطاف پذیری و دقت کمی دارند، اجازه می دهند توضیحات ساده ای بدست آورده شوند.[2]

در سوی دیگر روش های غیر پارامتری هستند که اساسا از صاف کننده های شکل های پراکنده مثل میانگین حرکتی، میانه حرکتی یا منحنی صاف شونده هستی و تیبشیرانی 8 استفاده می کنند. شاید ساده ترین تمام آنها، میانه حرکتی با پنجره به طول صفر (یا میانه مقطعی عرضی) می باشد که به سادگی شامل محاسبه مقادیر EDP در هر تراز IM و سپس پیدا کردن میانگین و انحراف معیار استاندارد EDP معلوم برای تراز IM است. این روش تا جایی که اولین منحنی IDA به ظرفیت خود برسد و زمانی که EDP به سمت بی نهایت می رود خوب عمل می کند.

 

متاسفانه اکثر هموار کننده ها از این مشکل رنج می برند اما میانه مقطع عرضی یا درصد مقطع عرضی به طور کلی قویتر عمل می کند. به جای محاسبه میانگین ها در هر تراز IM ما به طور نمونه میانه ها و درصدهای 16 و 84 درصد را محاسبه می کنیم که تنها زمانی بی نهایت می شوند که در 50 و 84 و 16 درصد از رکوردها به ترتیب فروپاشی روی دهد. مزیت دیگر آن این است که با فرضیات مناسب (مثل پیوستگی و یکنواختی منحنی ها)، خط واصل نسبت های x درصد از EDP معلوم برای IM مشابه خط واصل نسبت های (100- ×) درصد از IM معلوم برای EDP می باشد. به علاوه این روش به خوبی با فرض قوی توزیع لگاریتمی θ max معلوم برای Sa(T 1, 5%) مطابق می باشد که میانه مقدار میانی و نسبت های 16 و 84 درصد مربوط به میانه ضربدر edispersion می باشند (جلیر و کرنل).9

در نهایت یک متغییر برای نشان دادن فروپاشی ها توسط شم و کرنل 10 پیشنهاد شدهاست که از گشتاورهای قراردادی برای مشخص کردن غیر خرابی ها استفاده شده است، بنابراین بی نهایت ها حذف می شوند در حالی که احتمال فروپاشی برای IM معلوم به صورت جداگانه با یک رگرسیون منطقی جمع بندی می شود.یک مشکل ساده ولی مهم جمع بندی ظرفیت های N منحنی نمونه می باشد که یا بر اساس EDP و یا بر اساس IM بیان می شوند. چون نه خطوط تصادفی وجود دارد و نه بی نهایت، مسئله به یک موضوع آماری قراردادی کاهش می یابد و می توانیم میانگین ها و انحراف معیارهای استاندارد و نسبت ها را مانند معمول بدست آوریم. هنوز لگاریتمی بودن اطلاعات ظرفیت مشاهده شده استفاده از میانه، (یا به صورت نسبت 50 درصد برآوردی و یا به صورت میانگین غیر لگاریتیم از لگاریتم ها) و انحراف معیار استاندارد از لگاریتم

ها برای پراکندگی را پیشنهاد می کند. در نهایت هنگامی که محاسبات احتمالاتی حالت های حدی انجام می شود، احتیاج به آدرس دادن وابستگی بالقوه (یا رابطه) بین تقاضا و ظرفیت است.

IDA .3 در قالب 11PBEE

قدرت IDA به عنوان یک روش تحلیلی در استفاده مناسب در چارچوب احتمالات می باشد، در جایی که ما بر روی برآورد حوادث مشابه سالیانه ای که تقاضا حالت حدی یا ظرفیت C را رد کرده است، متمرکز هستیم. این فرایند مشابه رد کردن یک حالت حدی معلوم یا رد کردن سطح کارکرد (مانند سکونت فوری یا آستانه فروریزش در (FEMA در یک دوره تناوب مشخصی از زمان می باشد. این گونه محاسبات می تواند در چارچوب معادله ای پذیرفته شده توسط مرکز مهندسی زلزله پاسیفیک Cornell and Krawinkler (2000) خلاصه شود.


که در آن IM و EDP و DV به ترتیب بردارهای معیارهای شدت، معیارهای خرابی و متغیرهای تصمیم می باشند. در اینجا ما معمولا از IM های عددی و EDP برای حالت حدی مورد نظر استفاده می کنیم. متغیر تصمی م در اینجا به سادگی یک متغیر مشخصه عددی تعریف می شود:

اگر حالت حدی رد شده باشد DV=1 (و در غیر این صورت مساوی صفر). λ (IM) منحنی خطر مرسوم می باشد، یعنی کثرت وقوع


سالیانه میانگینی است که از IM مثلا x رد می شود. کمیت دیفرانسیل آن می باشد (یعنی dλx/ dx

چگالی سرعت میانگین است.) dGEDP IM  دیفرانسیل تابع توزیع جمع شونده تکمیلی (شرطی) EDP برای IM معلوم یا

در متن اصلی مقاله به هم ریختگی وجود ندارد. برای مطالعه بیشتر مقاله آن را خریداری کنید