بخشی از مقاله
چکیده - مساله شکلدهی پرتو برای پیداکردن مکان سیگنالهای مطلوب و استخراج آنها با دانستن هندسه آرایه امری بسیار ساده است، اما اگر این اطلاعات در دسترس نباشد از روشهای مرسوم به روشهای کور استفاده میکنیم. در این روشها تنها از اطلاعات اندازهگیری شده توسط آنتنها برای شکلدهی پرتو استفاده میشود. اغلب تکنیکهای حل این مسأله برای آرایههای خطی و صفحهای میباشد، درحالیکه باتوجه به افزایش روزافزون استفاده از آرایههای همدیس و همچنین مشکلاتی که برای تعیین مکان دقیق سنسورها و کالیبراسیون آنها بعلت سطح همدیسشان وجود دارد، ارائه یک روش کور برای جداسازی سیگنال-های منابع دراین آرایهها بسیار کارآمد است.
در این مقاله روشی برای شکلدهی پرتو کور در آرایههای همدیس پیشنهاد شده است. این روش برپایه تجزیه SVD آمارگانهای مرتبه بالای سیگنال دریافتی در آرایه، بردار چینش آرایه همدیس را محاسبه و در نتیجه سیگنالهای منابع را بدون نیاز به تخمین جهات سیگنالها، استخراج مینماید. شبیهسازیها بر روی یک آرایه همدیس مخروطی با سنسورهایی که بصورت رندوم توزیع شدهاند انجام گردیده است و نتایج آن عملکرد مؤثر این روش را نشان می دهد.
-1 مقدمه
آرایه همدیس - conformal array - ، آرایهای است که بر یک سطح از پیش طراحی شده منطبق و با آن همشکل - همدیس - میشود که سطح مورد نظر میتواند بخشی از یک هواپیما، قطار، موشک، ماهواره یا هر وسیله و سطح دیگری باشد. هدف اصلی عبارت است از طراحی و نصب آرایه به گونهای که اختلالی در سایر مشخصات حیاتی سیستم مانند مشخصات آیرودینامیکی یا هیدرودینامیکی بوجود نیاورد. این ویژگیها باعث میشوند که آرایههای مذکور کاربرد زیادی در سیستمهای نظامی راداری، سونارها و مخابرات ماهواره ای داشته باشند .[4-1]
در آرایه همدیس بدلیل خمیدگی موجود در سطح تکیهگاه آرایه، جهت-های نرمال آنتنها و درنتیجه پاسخهای آنها برای منابع مختلف در فضا متفاوت خواهد بود. در نتیجه تاثیر الگوی تابشی هرکدام از آنتنها در شکل الگوی آرایه بصورت مجزا بررسی میگردد 3]و[5؛ به همین دلیل روشهای متداول شکلدهی پرتو که برای آرایههای خطی و صفحهای مورد استفاده قرار میگیرند نمی-توانند بطور مستقیم به آرایههای همدیس اعمال گردند.
در نتیجه این امر دو راه پیش رو است:1 -تبدیل آرایه همدیس به یک آرایهی خطی مجازی و سپس اعمال یکی از روشهای متداول شکل دهی پرتو بر روی آن -2 [6]استفاده از روشی که اثر الگوی تابشی آنتنهای آرایه را در پروسه شکلدهی مدنظر قرار دهد .[7] در این روشها بایستی هندسه آرایه و درنتیجه پاسخ آن در جهت سیگنال مطلوب از قبل معلوم باشد و یا تخمین زده شود تا بتوان شکلدهندهی پرتو بهینه را بدست آورد [8-7]؛ اما در مواقعی که ماتریس هدایت - steering matrix - آرایه و یا هندسه آرایه نامعلوم باشد و تخمینزدن آن مشکل باشد، بایستی آرایه را کالیبره نمود، اما خود عمل کالیبراسیون فرآیندی بسیار هزینهبر و مشکل است.
این درحالی است که اندکی خطا در عمل کالیبراسیون باعث ایجاد خطاهای چشمگیری در نتایج شکلدهی پرتو میگردد .[10-9] در چنین شرایطی روشهای شکلدهی پرتو کور - Blind Beamforming - مورداستفاده قرار میگیرند. شکلدهی پرتو کور یک شاخه مهم تحقیقاتی برای تخمین ماتریس پاسخ آرایه و یا بعبارتی وزنهای بهینه شکل دهندهی پرتو بدون دانستن هندسه آرایه میباشد.
در شکلدهی پرتو کور فقط از اطلاعات اندازهگیریشده توسط آنتن-های آرایه برای شکلدهی پرتو در جهت سیگنال مطلوب استفاده میشود. این امر باعث مقاوم شدن عمل شکلدهی پرتو در مقابل عواملی از جمله تغییر شکل آرایه، اعوجاج شکل موج خروجی آرایه در اثر چندمسیری، pointing errors و ... میگردد که در نتیجه این امر نیازی به کالیبراسیون و یا مدلسازی فیزیکی آرایه نمی باشد.
تاکنون روشهای کور زیادی برای آرایه-های خطی و صفحهای پیشنهاد شده است [17-9] که در این روشها از ویژگیهای مختلف سیگنال دریافتی جهت شکلدهی پرتو استفاده میشود از جمله: - 1 مشخصه دامنه ثابت - CM - برای سیگنالهای FM، PM و ... - 2 خاصیت cyclostationary در سیگنالهای دیجیتال - 3 آماریهای مرتبه بالای سیگنالهای دریافتی و ... .
روشهایی که تاکنون برای آرایههای خطی و صفحهای پیشنهاد شدهاند را می توان به دو دسته عمده تقسیم-بندی نمود: روشهای شکلدهی پرتو کور یقینی و روشهای شکلدهی پرتو کور احتمالی - اتفاقی - . روشهای شکلدهی پرتو کور احتمالی از اطلاعات موجود در آمارگانهای سیگنالهای دریافتی برای پردازش سیگنال استفاده می کنند 9]و[12، در حالی که روشهای شکلدهی پرتو کور یقینی با اعمال عملیات جبری بر روی سیگنالهای دریافتی آرایه و بیرون کشیدن زیرفضای سیگنال به عمل شکلدهی پرتو میپردازند .
[14 ] در همه روشهای شکلدهی پرتو کور که تاکنون پیشنهاد شده است، فرض بر این است که تنها مکان آنتنها در آرایههای خطی و صفحهای نامعلوم بوده ولی هندسه آن مشخص است که در نتیجه این امر الگوی تابشی آنتنها در مساله دخالتی ندارد، اما با توجه به توضیحات داده شده در خصوص آرایههای همدیس و مدنظر قرار دادن این امر که عدم اطلاع از مکان دقیق آنتنها و پاسخ آنها در این آرایهها امری بسیار محتمل است، بنابراین یافتن یک روش شکلدهی پرتو کور مناسب برای این آرایهها بسیار کارآمد خواهد بود.
در این مقاله روشی برای حل این مساله براساس آمارگانهای مرتبه چهارم ارائه میشود. آمارگانهای مرتبه چهارم سیگنالها علاوه بر کور بودن نسبت به نویز گوسی، به فاز سیستم حساس بوده و در نتیجه اطلاعات خوبی را در اختیار ما قرار خواهند داد. درواقع در این مقاله از تعمیم روش موجود در [17] برای شکل-دهی پرتو در آرایههای همدیس استفاده نمودهایم.
در 17] [ترکیبی از روشهای کور اتفاقی و یقینی برای شکلدهی پرتو در محیطی که سیگنالهایش دچار چندمسیری شدهاند انجام شده است که در آن با تجزیه مقادیر منفرد ماتریس آمارگانهای مرتبه بالای سیگنال دریافتی سعی بر بیرون کشیدن ماتریس هدایت آرایه برای عمل شکلدهی پرتو شده است. با استفاده از این روش، ماتریس چینش آرایه همدیس تنها از اطلاعات اندازه- گیریشده توسط آنتنها استخراج میشود اما بدلیل شرایط خاص این آرایهها در شکلدهی پرتو، روش موجود در [7] را برای شکلدهی پرتو در این مقاله بسط میدهیم. در [7] ماتریس قید روش LCMV برای دربرگرفتن الگوی تابشی آنتنها تغییر کرده است تا مناسب آرایههای همدیس گردد.
چهارچوب این مقاله به شرح زیر است: در قسمت 2 مروری بر روش [17] خواهیم داشت و در قسمت 3 الگوریتم پیشنهادی ارائه میگردد. نتایج شبیهسازی برای یک آرایه همدیس مخروطی با آنتنهایی که بصورت رندوم در اطراف آرایه توزیع شده اند، در بخش چهارم نمایش داده شده است و در انتها نکات نتیجهگیری در قسمت 5 آورده شده است. در این مقاله برای نشان دادن بردار و ماتریس از حروف برجسته کوچک و بزرگ بترتیب استفاده میگردد. بالانویس H معرف ترانهاده مختلط در این مقاله است.
بدین ترتیب ماتریس هدایت تعمیمیافته B با ضریب مختلط Z بدست آمد که این ضریب مختلط میتواند باعث ایجاد خطا در فاز سیگنالها شود و بایستی در ادامه اصلاح گردد. حال با استفاده از بردارهای هدایت بدست آمده، شکلدهی پرتو برای سیگنالهای موجود در محیط انجام میگیرد. روش مورد استفاده برای شکل-دهی پرتو میتواند یکی از روشهای متداول مانند MVDR و یا LCMV باشد؛ اما همانطور که گفته شد، بدست آوردن ماتریس هدایت با یک بردار مختلط باعث تغییر فاز سیگنالها میشود. در نتیجه تصحیحات زیر برای جبران دامنه و فاز بر روی سیگنال بازیابی شده اعمال میگردد.
