بخشی از مقاله
چکیده
ترمز ضد قفل - ABS1 - با تنظیم لغزش طولی در مقدار بهینه، حداکثر نیروي ترمزي را براي داشتن ایمنی بالا در ترمزگیري هاي شدید در خودروهاي سواري ایجاد می کند. به دلیل داشتن نا معینی ها و مشخصه هاي غیر خطی در دینامیک خودرو نیاز به طراحی کنترل کننده ي غیر خطی با مقاومت بالا است. ضمنا در کنترل کننده طراحی شده برخی از پارامترها و حالت ها مانند لغزش طولی و ضریب اصطکاك به طور مستقیم قابل اندازه گیري نبوده و بایستی از اطلاعات قابل اندازه گیري تخمین زده شوند. در این تحقیق یک کنترل کننده ي غیرخطی با مقاومت مناسب که به صورت بهینه و تحلیلی براي سیتم ABS طراحی شده در ترکیب با تخمین گر غیرخطی مبتنی بر فیلتر کالمن توسعه یافته - EKF2 - استفاده شده است.
نتایج تحلیل و شبیه سازي ها نشان دهنده ي عملکرد خوب سیستم کنترلی در ردیابی لغزش طولی بهینه همراه با تخمین پارامترها می باشد. سیستم ترمز ABS براي کنترل شتاب زاویه اي چرخ طراحی کرده است. اما یکی از اثرات نامطلوب روش مد لغزشی وجود نوسانات با فرکانس بالا می باشد.[3] نویسندگان مقاله حاضر در کارهاي قبلی خود کنترل کننده هایی غیرخطی مبتنی بر بهینه سازي به صورت تحلیلی براي سیستم ABS ارائه نموده اند4]، .[5 اما در آنجا فرض شده بود که کلیه ي حالت ها و پارامترهاي سیستم در دسترس می باشد.
در این مقاله جهت تکمیل کار قبلی، ابتدا حالت ها و پارامترها با استفاده از فیلتر کالمن توسعه یافته - EKF - تخمین زده می شود. توانایی روش EKF در تخمین حالت ها و پارامترهاي دینامیکی خودرو قبلا نشان داده شده است .[6] در ادامه ترکیب کنترل کننده طراحی شده و تخمینگر بررسی می شود. در این راستا اثر خطاي ناشی از تخمین و همچنین نامعینی هاي پارامتریک در عملکرد کنترل کننده طراحی شده به صورت تحلیلی بررسی می گردد.
-2 مدل سازي
-1 مقدمه
امروزه از ترمز ABS به عنوان یک وسیله ي ایمنی در خودرو استفاده می شود. هدف این سیستم، جلوگیري از قفل شدن تایرها و نگهداشتن لغزش در یک محدوده ي مطلوب می باشد تا بتواند حداکثر نیروي طولی را تولید کند و باعث شود که خودرو در کمترین مسافت ممکن متوقف گردد. مشکل اصلی در طراحی قانون کنترلی براي ABS وجود غیرخطی هاي شدید، نامعینی ها و در دسترس نبودن برخی از حالت ها و پارامترها است. معادله فوق حاکی از اینست که خطاي ردیابی، ناشی از نامعینی هاي مدل سازي و خطاي تخمین می باشد.
همچنین معادله مزبور نشان می دهد که خطاي ردیابی می تواند به وسیله پارامتر آزاد h کنترل شود. اثر دیگر h در جمله ثابت زمانی سیستم حلقه بسته نیز دیده می شود. عملکرد سیستم به ازاي مقادیر مختلف h در نتایج شبیه سازي آمده است. از طرف دیگر با توجه به معادله فوق، خطاي ردیابی براي P با علامت منفی، بزرگتر از P با علامت مثبت می باشد. این بدین معنی است که وقتی مقدار واقعی g کمتر از مقدار تخمینی ˆg باشد، خطاي ردیابی بیشتر می شود. از آنجایی که سیستم بدون اغتشاش و نامعینی توصیف شده در معادله - 13 - به صورت مجانبی پایدار است و همچنین با توجه به کراندار بودن سیگنال خطا می توان گفت که سیستم پایدار کلی خواهد بود. مفهوم پایداري کلی، توانایی یک سیستم را در برابر اغتشاش هاي کراندار دائمی مشخص می کند .[9]
-4 نتایج شبیه سازي
در شبیه سازي، شعاع چرخ - 0/326 m - R، جرم 1/4 خودرو - - mt 455 kg، ممان اینرسی چرخ - 1/7 kgm2 - J و ضریب اصطکاك جاده - 0/5 - μ در نظر گرفته شده است. در شکل - 3 - نتایج شبیه سازي براي سیستم بدون کنترل کننده آمده است. نتایج بدست آمده نشان می دهد که تخمین از دقت قابل قبولی برخوردار است و از این اطلاعات تخمین می توانیم در کنترل کننده استفاده کنیم. مشاهده می شود که پارامتر ضریب اصطکاك نیز با دقت خوبی تخمین زده شده است. با دقت در شکل می بینیم که چرخ در اثر ترمزگیري شدید قفل شده و لغزش %100 می شود.
حال در ادامه به بررسی ترکیب کنترل کننده با تخمینگر EKF در شکل - 4 - خواهیم پرداخت. هدف، بررسی اثرات خطاي تخمین و نامعینی جرم در کارائی کنترل کننده مورد استفاده می باشد. از مقایسه شکل - 3 - با شکل - 4 - می توان دید که با ترکیب کنترل کننده و تخمین گر، سرعت طولی در زمان کوتاهتري کاهش می یابد. به عبارتی دیگر مسافت توقف هنگام استفاده از کنترل کننده کاهش می یابد. این مسئله بیانگر مزیت استفاده از سیستم کنترل ترمز ضد قفل می باشد. کاهش مسافت توقف به علت حفظ لغزش طولی چرخ در مقدار مطلوب می باشد.
همانطورکه در شکل هاي -3 - ب - و -4 - ب - مشاهده می شود، حفظ لغزش طولی چرخ در مقدار مطلوب، باعث می شود که نیروي ترمزي در مقدار بیشینه خود به چرخ اعمال شده و زمان توقف را کاهش دهد. در ادامه به بررسی اثر زمان پیش بینی h بر روي عملکرد سیستم حلقه بسته می پردازیم. براي این منظور نتایج مربوط به خطاي ردیابی مدل مرجع توسط کنترل کننده به ازاي مقادیر مختلفی از زمان پیش بین h در شکل - 5 - آورده شده است. مشاهده می شود که در حضور نامعینی ها و خطاي تخمین، می توان با کاهش زمان پیش بینی دقت ردیابی مدل مرجع را افزایش داد.
