بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله برای برخورد با زاویه مشخص با اهداف مانوردار، سیستم هدایت با استفاده از کنترل مد لغزشی فازی طراحی میشود. برای این منظور ابتدا یک سیستم هدایت غیرخطی و مقاوم با استفاده از تئوری کنترل مد لغز شی طراحی می شود. به دلیل وجود بخش سویچینگ در این روش کنترلی، نو سان فرکانس بالایی به نام چترینگ در سیگنال کنترلی رخ میدهد.
برای حذف این نوسان و هموارسازی سیگنال کنترل، از روش تقریب پیوسته استفاده شده و در یک لایه مرزی باریک، بخش سویچینگ با یک تابع پیوسته تقریب زده میشود. این روش اگرچه منجر به هموارتر شدن سیگنال کنترلی خواهد شد، اما دقت را کاهش میدهد. جهت افزایش دقت، پهنای لایه مرزی با استفاده از یک سیستم فازی تنظیم میگردد. در این صورت نوسانی در سیگنال کنترلی رخ نداده و با گذشت زمان دقت نیز افزایش خواهد یافت.
-1 مقدمه
وظیفه سیستم هدایت، تعیین دستور شتاب مناسب برای رساندن جسم پرنده به نقطهای معین میباشد. ناوبری تناسبی یکی از پرکاربردترین قوانین هدایتی بوده که برای این منظور مورد استفاده قرار میگیرد. این قانون هدایت در حالت خطی و برای برخورد با اهداف بدون مانور مناسب میباشد. لذا در مقابل اهداف مانوردار مقاوم نخواهد بود 3]، .[14 اخیرا با فرمولبندی مسئله هدایت به صورت یک مسئله کنترلی، قانون هدایت با استفاده از تئوریهای کنترل طراحی میگردد. در این راستا قوانین هدایت غیرخطی با استفاده از تئوریهای کنترل غیرخطی از جمله روش لیاپانوف و کنترل مد لغزشی طراحی گردیده که در مقابل برخی نامعینیها از جمله مانورهای هدف مقاوم میباشد
بزرگترین محدودیت کنترل کننده مد لغزشی در عمل، وجود نوسانات فرکانس بالایی در سیگنال کنترلی به نام چترینگ میباشد. اثرات این پدیده بسیار نامطلوب است، چون باعث تغییرات شدید سیگنال کنترل میشود. این پدیده به دلیل وجود تابع ناپیوسته علامت در کنترل کننده مد لغزشی رخ میدهد. رخ دادن این پدیده دقت کنترل را کاهش داده و مصرف انرژی را افزایش میدهد. در قسمتهای مکانیکی و محرکها نیز باعث افزایش فرسودگی میشود. این معایب کارایی سیستم را کاهش داده و حتی ممکن است به ناپایداری منجر شود
یکی از روشهای پرکاربرد برای جلوگیری از رخ دادن چترینگ، هموارسازی سیگنال کنترل در یک لایهی مرزی باریک در همسایگی سطح لغزش بوسیلهی تقریب پیوسته از کنترلکننده مدلغزشی ناپیوسته میباشد. در صورت استفاده از این روش، دقت کنترلی کاهش خواهد یافت
استفاده از کنترل تطبیقی نیز روشی دیگر برای افزایش دقت در روش تقریب پیوسته میباشد. در این روش، پهنای لایه مرزی به صورت تطبیقی تغییر یافته و با گذشت زمان کوچکتر میشود .[6] از روشهای پرکاربرد دیگر برای حذف چترینگ، استفاده از مد لغزشی مرتبه بالا میباشد که نیازمند محاسبات پیچیده طراحی است. از کاربردهای این روش میتوان به هدایت اجسام پرنده و کنترل سیستمهای خطی نامعین اشاره نمود 9]، .[10 یک روش موثر دیگر برای هموار کردن یا حذف کلی پدیدهی نوسانات ناخواسته، استفاده از الگوریتم فازی در لایه مرزی باریک میباشد. با استفاده از این روش میتوان بخش ناپیوسته کنترل مد لغزشی را با استفاده از یک سیستم فازی به صورت پیوسته و هموار طراحی نمود
منطق فازی در سالهای اخیر در حوزههای تحقیقاتی و صنعتی مورد توجه محققان قرار گرفته است. منطق فازی در حل مسائل غیرخطی و پیچیدهای که نامعینی نیز دارند موثر بوده و حتی در حضور تاخیر قادر به کنترل سیستم میباشد. عدم نیاز به مدل دقیق از دیگر مزیتهای سیستمهای فازی میباشد
در برخی مواقع از قبیل رهگیری تانکها نیاز است تا این زاویه محدود شود تا برخورد بهصورت موثرتری صورت پذیرد. بنابراین در این سناریوها زاویهی برخورد نهایی، زاویهی خاصی بوده و کنترل این زاویه مطلوب خواهد بود. در [15] قانون هدایت با زاویهی برخورد محدود با حل عددی سینماتیک درگیری بهدست آمده است. در [16] به صورت تحلیلی در ناوبری تناسبی جملهای برای برخور با زاویهی مشخص حاصل شده و در [17] از کنترل تطبیقی برای رسیدن به این هدف استفاده گردیده است.
در [18] هدایت و کنترل یکپارچه و برخورد با زاویهی محدود با روش بازگشت به عقب ارائه شده و در [19] کنترل بهینه با زمان مانده وزن داده شده برای رسیدن به این هدف به کار رفته است. در [20] نیز دو قانون هدایت متفاوت با زاویه برخورد محدود ارائه شده و در [21] از تئوری پایداری لیاپانوف به همراه روش بهینهسازی اجتماع ذرات استفاده گردیده است. در [22] نیز با استفاده از روش معادلات ریکاتی وابسته به حالت قانون هدایت با زاویه برخورد محدود طراحی شده است. در نهایت در [23] از کنترل مد لغزشی مرتبه دوم بازگشت به عقب برای طراحی قانون هدایت با زاویه و زمان محدود استفاده گردیده است.
در این مقاله ابتدا یک سیستم هدایت با استفاده از کنترل مد لغزشی برای برخورد با زاویه محدود طراحی میشود. سپس برای جلوگیری از رخ دادن نوسان از روش تقریب پیوسته در لایه مرزی استفاده گردیده و در ادامه پهنای این لایه مرزی به صورت تطبیقی با استفاده از یک سیستم فازی تنظیم میگردد. بنابراین کنترل کننده سیگنالی هموار صادر کرده و با گذشت زمان دقت کنترلی افزایش مییابد.
-2 فرمولبندی مسئله
در این بخش معادلات حاکم بر هندسهی درگیری در صفحه ارائه میشود. سینماتیک دو بعدی درگیری در شکل - 1 - نشان داده شده است. در این شکل زاویه خط دید با خط مرجع، r برد نسبی، Vm و Vt به ترتیب بردارهای سرعت رهگیر و هدف، Am و At بردارهای شتاب جانبی رهگیر و هدف، m و t زوایای بردارهای سرعت رهگیر و هدف با خط مرجع و m و t زوایای بردارهای سرعت رهگیر و هدف با خط دید میباشد.
شکل .1 سینماتیک دو بعدی درگیری رهگیر و هدف
سرعت نسبی بین رهگیر و هدف در راستای خط دید - - r از تفریق مولفههای سرعت آنها در راستای خط دید بهصورت زیر بهدست میآید:
سرعت نسبی بین رهگیر و هدف در راستای عمود بر خط دید یا سرعت نسبی جانبی - سرعت آنها در راستای عمود بر خط دید بهصورت زیر حاصل میشود
