بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله یک کنترلر مد لغزشی فازی برای کنترل زاویه پیچ هواپیما طراحی شده است. با توجه به اینکه سیستم هواپیما دارای عدم قطعیتها و پارامترهای نامعلوم است برای جلوگیری از این اغتشاشات کنترل مد لغزشی یک گزینه مناسب میتواند باشد. مد لغزشی دارای بعضی پارامترهای طراحی مانند دامنه سوئیچینگ و شیب سطح لغزش میباشد که تنظیم نامناسب آنها تاثیر بسزایی در عملکرد کنترلر دارد و باعث ایجاد مشکلاتی مانند نوسان در کنترلر و یا طولانی شدن زمان پاسخ کنترلر میگردد.
حال در این مقاله برای تنظیم مناسب این ضرایب از منطق فازی، برای تخمین آنها با توجه به شرایط مختلف سیستم، استفاده شده است. در نهایت نیز برای بررسی عملکرد کنترلر لغزشی-فازی، از آن برای کنترل زاویه پیچ هواپیما استفاده کردیم. و انجام چند آزمایش در محیط متلب، مشاهده میشود که کنترلر طراحی شده دارای عملکرد بهتری نسبت به کنترل مد لغزشی سنتی و کنترلر PID دارد.
- 1 مقدمه
یکی از مشکلات اصلی در طراحی خلبان خودکار هواپیماها ، نتایج حاصل از نامعینی ها در پارامترهای آیرودینامیکی است - . - Nelson,1998 علم به ضرایب آیرودینامیکی و همچنین وابستگی آنها به سایر پارامترها - مانند زاویه حمله ،زاویه پیچ و - ...با دقت پایین همراه است. با این شرایط کنترل کننده نباید نسبت به تغییرات این ضرایب حساس باشد .همچنین با تغییر سرعت هواپیما - در نتیجه ی تغییر فشار دینامیکی - نیروها وگشتاورهای آیرودینامیکی دارای تغییرات هستند که منجر به یک دینامیک متغیر با زمان شده و معادلات حرکت حاکم بر رفتار هواپیما را غیر خطی و متغیر با زمان می نماید .به همین منظور در این پروژه از یک سیستم کنترل مد لغزشی استفاده شده که از روی مدل ریاضی دکوپله و خطی سازی آن به کنترل میپردازیم
کنترل لغزشی یک رهیافت قدرتمند در جهت کنترل سیستمهای غیرخطی و غیر قطعی میباشد. کنترل لغزشی یک روش کنترل مقاوم است و در برابر اغتشاشات و تغییر پارامترها و همچنین نویزهای مزاحم کاملا مقاوم میباشد. در سالهای اخیر تئوری کنترل مد لغزشی مورد توجه زیادی قرار گرفته است و به طور گسترده برای کنترل سیستمهای غیر خطی مورد استفاده قرار گرفته است
از دلایل این محبوبیت، امتیازات جذاب مد لغزشی میباشد که مهمترین آن این است که مسئله ردیابی در یک سیستم غیرخطی پیچیده را تبدیل به یک مسئله پایدار سازی مرتبه اول میکند که این مسئله پایدار سازی، حفظ حالتهای سیستم بر روی یک سطح لغزش میباشد. از امتیازات دیگر مد لغزشی ارائه الگوریتم ساده برای طراحی است که به راحتی میتواند پیادهسازی گردد از دیگر امتیازات مهم مد لغزشی عدم حساسیت نسبت به تغییر پارامترهای سیستم و مقاومت در برابر اغتشاشات خارجی میباشد.
ولی در کنار این امتیازات دارای بعضی ایرادات بنیادی نیز میباشد که مهمترین آن افزایش پدیده نوسان1 میباشد و این نوسان بدلیل اینکه موجب فعالیت کنترل بالا میگردد، میتواند دینامیکهای فرکانس بالایی ایجاد نماید، که نامطلوب میباشد حال به منظور غلبه بر این مشکل روشهای مختلفی توسط محققین ارائه گردیده است از جمله میتوان یک تخمین پیوسته از قانون کنترلی سوئیچینگ از طریق هموار کردن ناپیوستگی ها در یک لایه مرزی به ضخامت Φ بدست آورد و تابع علامت که به طور معمول به کار می رود با تابع اشباع جایگزین کرد . - Utkin,1992 - و یا استفاده از مد لغزشی مرتبه دوم برای طراحی سطح لغزش - Bartolini,1998 - و . - Bartolini,1999 -
یکی از چالشهای مهم در مواجه با مد لغزشی تخمین پارامترهای طراحی کنترل مد لغزشی مانند دامنه سوئیچینگ و یا شیب سطح لغزش میباشد که این پارامترها تاثیر مهمی در عملکرد سیستم و کاهش پدیده نوسان و نیز مقاومت در برابر اغتشاشات و تغییر پارامترها دارد. یک رویکرد سنتی برای تخمین این پارامترها از طریق آزمون خطا میباشد که یک مقدار ثابت برای این پارامترها بدست میآید و مطمئنا این روش در شرایط مختلفی که برای سیستم کنترلی میتواند به وجود آید کارآمد نیست و نمیتواند از تمام ظرفیت مد لغزشی استفاده کند.
بنابراین میبایست با بعضی از روشهای کنترلی این ضرایب را با توجه به شرایط سیستم به روزرسانی کرد. برخی محققین از روش الگوریتم ژنتیک برای تخمین این ضرایب استفاده کردهاند - Wong and Huang,2001 - و . - Antic et al,2007 - یک روش مناسب برای تخمین پارامترهای مد لغزشی استفاده از منطق فازی میباشد. منطق فازی ابزاری قدرتمند در کنترل مسائل با پارامترهای متغیر میباشد و به وسیله به کار بردن یک سری قوانین، منطق فازی میتواند به خوبی از عهده این مسائل برآید.
با تنظیم این ضرایب با استفاده از منطق فازی میتوان به ضرایب بهینه و تطبیقی دست یافت که با توجه به شرایط سیستم قابل تغییر و تنظیم میباشد که موجب عملکرد بهتر کنترلر مد لغزشی در برابر اغتشاشات وارد بر سیستم و از همه مهمتر موجب کاهش فعالیت سیگنال کنترل و کاهش پدیده نوسان میگردد. در منبع - Ferhun et al,2007 - از منطق فازی برای تخمین شیب سطح لغزش استفاده شده است و در منبع - Hazzab et al,2013 - از منطق فازی برای تخمین عرض لایه مرزی سطح لغزش فازی استفاده شده است. حال در این مقاله از منطق فازی برای تخمین شیب سطح لغزش و هم تخمین ضریب دامنه سوئیچینگ کنترلر لغزش استفاده شده است.
- 2 طراحی کنترل مد لغزشی سنتی
سیستم غیر خطی زیر را در نظر بگیرید
که u ورودی کنترل و x∈ خروجی و X بردار حالت سیستم میباشد. هدف کنترل عبارت است از تعیین یک کنترل فیدبک u=u - X - میباشد به نحوی که حالت X در سیستم حلقه بسته قادر به ردگیری حالت مطلوب Xd باشد یعنی خطای ردیابی e=X-Xd به سمت صفر همگرا گردد. حال ایده اصلی کنترل لغزشی به این ترتیب است که یک تابع اسکالر به صورت زیر تعریف میکند
که در آن λ یک ثابت مثبت است که بیانگر شیب سطح لغزش است. حال در صورتی که بردار حالت X بر روی سطح s - X,t - برای تمامی t>0 باقی بماند آنگاه e - t - =0 را برای برای تمامی t>0 خواهیم داشت. در حقیقت s - X,t - =0 یک معادله دیفرانسیل خطی را نشان میدهد که پاسخ یکتای آن e - t - =0 برای شرایط اولیه e - 0 - =0 میباشد. بنابراین مسئله کنترل ردیابی معادل با قرار دادن تابع اسکالر s - X,t - در صفر خواهد بود که با اینکار مسئله ردیابی مرتبه n ام را به یک مسئله پایدار سازی مرتبه اول جایگزین کردهایم.
حال بایستی با شروع از هر شرط اولیهای e - 0 - ≠ 0 ، مسیر حالت در یک زمان محدود به سطح لغزش رسیده و سپس در امتداد آن یه طور نمایی با یک ثابت زمانی برابر با 1 به سمت xd بلغزد. بنابراین طراحی کنترل لغزشی شامل دو فاز است که در شکل - 5 - نشان داده شده است
شکل - 1 سطح لغزشی در صفحه فاز دو بعدی
